Relatório Laboratório de Vibrações
Por: RodrigoLima23 • 31/1/2017 • Trabalho acadêmico • 999 Palavras (4 Páginas) • 325 Visualizações
Sumário
1. RESUMO 3
2. INTRODUÇÃO 3
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 3
3.1 Modelo Físico 3
3.2 Modelo matemático. 4
4. MATERIAIS E MÉTODOS. 5
4.1 Materiais 5
4.2 Métodos 5
5. RESULTADOS 6
5.1 Frequências naturais analíticas para os amortecimentos viscoso e histerético. 6
5.1.1 Frequência natural analítica histerética . 7[pic 1]
5.1.2 Frequência natural analítica histerética . 7[pic 2]
5.2 Fator de amortecimento viscoso e histerético. 7
5.2.1 Fator de amortecimento viscoso. 7
5.2.2 Fator de amortecimento histerético. 7
5.4 Relação de frequência para a vibração não amortecida. 8
5.5 Gráfico X-r para o sistema não amortecido. 8
5.6 Gráfico “Ângulo de fase - r” para o sistema não amortecido. 9
5.8 Relação de frequência para a vibração não amortecida. 9
5.9 Gráfico X-r para o sistema não amortecido. 10
5.10 Gráfico “Ângulo de fase - r” para o sistema amortecido. 10
6. CONCLUSÕES 11
1. RESUMO
Basicamente esse experimento consiste na análise dos efeitos de vibração em um sistema rotativo não balanceado. O desbalanceamento desse sistema se dar pelo fato do disco acoplado, possuir excesso de massa em uma extremidade, e falta de massa na extremidade oposta.
2. INTRODUÇÃO
É muito comum nas máquinas que contém algum sistema rotativo, algo conhecido como desbalanceamento, isso ocorre quando o centro de massa está muito distante do centro geométrico. Nesses casos, caso ocorra o que chamamos de ressonância, o equipamento pode sofrer sérios danos.
Como sabemos, a lubrificação desempenha um papel fundamental em qualquer máquina, sabendo disso, o experimento visa também mostrar os efeitos do amortecimento viscoso nesse tipo de vibração, possibilitando assim comparar os aspectos do amortecimento viscoso e não viscoso.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.
3.1 Modelo Físico
O sistema em estudo possui um grau de liberdade, e é considerado um sistema com vibração forçada, pois forças externas atuam sobre ele. No entanto, a consideração de que o sistema possui apenas um grau de liberdade, é na verdade uma simplificação para efeitos de cálculos.
A viga que sofre vibração está biapoiada, confirme mostra a ilustração abaixo:
[pic 3]
A firgura abaixo ilustra como o centro de massa do disco é deslocado para longe do centro geométrico, causando o desbalanceamento:
[pic 4]
[pic 5]
3.2 Modelo matemático.
O é dado por:[pic 6]
[pic 7]
Onde:
E: é o módulo de elasticidade.
I: é o momento de inercia.
L: é o comprimento da viga.
O momento de Inercia é dado por:
[pic 8]
A massa equivalente é dada por:
[pic 9]
Onde:
m: é a massa da viga.
M: são os componentes acoplados.
A frequência natural é dada por:
[pic 10]
Fator de amortecimento é dado por:
[pic 11]
Sendo e X os valores correspondentes a ressonância:[pic 12]
A relação de frequência é dada por:
[pic 13]
4. MATERIAIS E MÉTODOS.
4.1 Materiais
• Bancada universal para teste de vibração (TecQuipment TM 16 N.S. 200)
• Motor elétrico (electro-craft corporation servo motor-tach E-58C6A)
• Lâmpada estroboscópica (DAWE Tipo 1214B)
• Viga de aço de seção retangular
• Controlador de rotação (TecQuipment E-11 S.N. 079)
• Trena e paquímetro (precisão de 0,5mm)
• Balança (precisão de 0,002kg)
• Micrômetro (0,01mm)
4.2 Métodos
A viga sofreu vibração rotativa desbalanceada através do movimento causado por um motor, e devido ao fato de estar acoplada a um disco cujo centro de massa não coincide com o centro geométrico. A ressonância foi medida através da lâmpada estroboscópica, quando a frequência do piscar da lâmpada coincidia com a rotação do disco.
Foram feitas frequências acima e abaixo da ressonância, em cada frequência foram medidas suas respectivas amplitudes e ângulos de fases, tanto para a vibração viscosa, quanto para a vibração não viscosa.
5. RESULTADOS
5.1 Frequências naturais analíticas para os amortecimentos viscoso e histerético.
Sendo:
[pic 14]
Sendo dado por:[pic 15]
[pic 16]
Logo é dado por:[pic 17]
[pic 18]
Massa equivalente para o amortecimento histerético.
[pic 19]
Podemos determinar a massa do disco através da seguinte forma:
[pic 20]
Como a massa do motor mais haste para o amortecimento histerético foi fornecida, podemos determinar a massa equivalente para o amortecimento histerético.
[pic 21]
Do mesmo modo, podemos determinar a massa equivalente para o amortecimento viscoso. Introduzindo a massa do motor mais haste na relação anterior temos:
...