Relatório Métodos Computacional

UFBA

ESCOLA POLITÉCNICA

LARA VÍDERO DE SOUZA BAHIA

RELATÓRIO: SIMULAÇÃO - MÉTODO COMPUTACIONAL

Salvador, abril de 21.

LARA VÍDERO DE SOUZA BAHIA

RELATÓRIO: SIMULAÇÃO - MÉTODO COMPUTACIONAL

Relatório apresentada a disciplina Introdução a Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, como requisito parcial para aprovação na disciplina, orientado pelo Prof. Dr. Daniel Barbosa.

Salvador, abril de 21.

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INTRODUÇÃO

A relação entre o tamanho equivalentes de dutos circulares e dutos os retangulares desenvolvida por Heubscher é dada por:

[pic 1]

onde: D é o diâmetro do duto circular equivalente (mm), a é dimensão de um lado do duto retangular (mm) e b é dimensão do outro lado do duto retangular (mm). Visando analisar e observar o comportamento da relação entre dutos retangulares e circulares, será simulado no software matemático de uso livre Scilab.

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SIMULAÇÃO

Para analisar o comportamento do diâmetro D, foi elaborada uma tabela com 5 valores para a dimensão, a, de um lado duto retangular e 8 valores para o outro lado, b, em milímetros. Como informado na tabela a abaixo.

a	100+19.0	125+19.0	150+19.0	175+19.0	200+19.0
b	100+19.0	200+19.0	400+19.0	450+19.0	500+19.0	550+19.0	600+19.0	650+19.0

A fórmula usada para o cálculo foi:

D = (numerador ./ denominador) .* 1.3;

como indicado na introdução, na qual o numerador e denominador equivalem respectivamente a:

numerador = produto .^0.625;

denominador = soma .^0.25; .

Usamos os pontos para indicar que estamos operando cada elemento da matriz individualmente. Para realizar a operação de soma de a b, foi necessário transformar a e b definidos como vetores em matrizes, para isso foi utilizado os seguintes comandos:

aa = [a;a;a;a;a;a;a;a];

bb = [b b b b b];

soma = double(aa + bb); .

E para o produto, simplesmente:                         produto = b*a; . Com isso finalizamos os cálculos, resultando na matriz D:

130.08667543974965        142.93804031474204        154.43341374688953        164.87325042243526        174.46511453066503

174.46511453066503        193.0726801823368        209.86604736968803        225.22131630399386        239.40320942273252

232.9959642436728        259.5234318352014        283.73438863938594        306.08220352603234        326.88840701997253

244.51127954677338        272.60751125162324        298.29803994170254        322.05057441585836        344.19681018291294

255.2317111657007        284.78763328329745        311.85666611997294        336.9198895947082        360.31839330791104

265.28229138204824        296.2052105279242        324.56644503855233        350.8596820819947        375.4348088199244

274.75953224739993        306.9696443345287        336.54848815385355        364.0017342043263        389.6875896420862

283.7396132325759        317.16744018242633        347.8987446385612        376.4506559252541        403.18930755104583

Em seguida, empregou-se os comandos de impressão dos dados resultantes (printf e disp), como mostrado abaixo.

printf('\n               Tabela com valores de D \n');

printf('Comprimento\n');

printf('     a        119.         144.       169.        194.        219\n');

printf('     b ');

disp([b D]);

Concluindo, obtemos o código final no Scilab.

a = [ 100+19.0 125+19.0 150+19.0 175+19.0 200+19.0]; b = [100+19.0; 200+19.0; 400+19.0; 450+19.0; 500+19.0; 550+19.0; 600+19.0; 650+19.0]; produto = b*a; aa = [a;a;a;a;a;a;a;a]; bb = [b b b b b]; soma = double(aa + bb); numerador = produto .^0.625; denominador = soma .^0.25; D = (numerador ./ denominador) .* 1.3; printf('\n               Tabela com valores de D \n'); printf('Comprimento\n'); printf('     a        119.         144.       169.        194.        219\n'); printf('     b '); disp([b D]);