Relatório: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Relatório: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.)

Alycia Amaro de Sousa/C6344C-2

Mariana Azevedo dos Santos/C47412-6

Rubiane Batista dos Santos/C55AII-9

Mecânica da Partícula/Turma: EB2C30, Professor Edgar Maya

17 de setembro de 2015

Introdução Teórica

Com a segundo a 2ª Lei de Newton, é possível medir a aceleração de um corpo se deste mesmo for conhecida a massa e a força resultante aplicada seguindo a expressão:

Fr = m.a

Onde m é a massa do corpo e a é a aceleração. Note que quando a força resultante é nula então não há aceleração e o corpo está em um movimento retilíneo uniforme (MUV) sem a ação de forças (1º Lei de Newton – Lei da Inércia). A aceleração é uma grandeza vetorial, definida pela cinemática como sendo a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta aceleração constante, o módulo da mesma é dado por: 

Quando temos um sistema que apresentar aceleração constante, podemos obter uma função horária da posição x num movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV). 

Onde  é a posição inicial do objeto,  é a velocidade inicial do mesmo, t é o tempo e “a”, a aceleração.

Gráfico da Posição do corpo em função do Tempo;

O gráfico obtido não é uma recta, indicando que para intervalos de tempo iguais, o corpo percorre distâncias diferentes. Conclui-se que a velocidade não é constante.

Gráfico da Velocidade em função do Tempo;

O gráfico obtido é uma linha reta que reflecte sempre o mesmo aumento da velocidade do corpo a cada segundo que passa. A aceleração é por isso constante.

Gráfico da Aceleração em função do Tempo.

O gráfico é uma reta horizontal, o que indica que a aceleração do corpo é constante ao longo do tempo.

Procedimento Experimental

Para realizar o seguinte experimento foi utilizado um trilho com acessórios, como mostrado na figura abaixo :

Foi escolhido 7 posições para iniciar o experimento, são elas: 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm, 60cm, 70cm. Com uma posição inicial igual a 0. Um ângulo foi ajustado no equipamento segundo o que o relatório previa, para o trilho sofrer uma inclinação.

Ao iniciar o equipamento, o mesmo marcou tempos nas posições referidas a cima, foi marcado 3 tempos para cada distância. A tabela a seguir mostra estes valores.

S0

(0 cm) S1

(10 cm) S2

(20 cm) S3

(30 cm) S4

(40 cm) S5

(50 cm) S6

(60 cm) S7

(70 cm)

0 0,203 0,141 0,108 0,102 0,078 0,073 0,064

0 0,202 0,142 0,107 0,102 0,079 0,074 0,064

0 0,209 0,141 0,109 0,102 0,078 0,073 0,064

Média

Tempo 0 0,205 0,141 0,108 0,102 0,078 0,073 0,064

Análise de Dados

Com os dados obtidos no experimento citado acima, foi possível calcular a velocidade média do carrinho entre as posições escolhidas. Este cálculo tem como base a fórmula:

A tabela abaixo mostra os valores registrados, após os cálculos da velocidade média. As posições foram transformadas de centímetros para metros, para os cálculos se adequarem ao S.I..

S0

(0 cm) S1

(0,1 cm) S2

(0,2cm) S3

(0,3cm) S4

(0,4 cm) S5

(0,5 cm) S6

(0,6 cm) S7

(0,7 cm)

Média doTempo 0 0,205 0,346 0,454 0,556 0,634 0,707 0,771

(m/s) 0,453 0,488 0,578 0,661 0,719 0,789 0,849 0,908

É possível observar ainda que através da equação de posição citada na fundamentação teórica, podemos obter uma fórmula que relacione a velocidade média com o tempo, e determinar a aceleração apartir disto. Então, temos que:

A aceleração no deslocamento do carrinho é constante, assim como é conhecido na teoria do movimento retilíneo uniformemente variado. Para calcular esse valor, temos que levar em conta a inclinação do aparelho utilizado, só assim a aceleração poderá ser obtida. Como segue no desenho, temos uma representação do equipamento utilizado no experimento.

A obtenção do valor da aceleração vem da equação:

O ângulo poderá ser substituído pela altura H do equipamento, menos a altura h, como mostra a fórmula acima. Para provar isso temos:

Dito isto, a aceleração do carrinho é: (g = 9,81 m/s2)

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