Relatório comportamento de onda estacionaria

Introdução

Na realização desse experimentos trabalhamos com os conceitos de ondas, partindo de uma onda mecânica que é a perturbação que se propaga em um meio material e se propaga através do mesmo e esse tipo de onda pode ser divida em ondas longitudinais: são aquelas que possuem direção de propagação paralela à direção de vibração e ondas transversais: seu sentido de propagação é perpendicular ao de vibração.A partir temos o conceito de comprimento de onda λ que é a distância máxima até a onda começar a se repetir, número de onda N que é o quantidade de repetições da onda em dado período, e temos o conceito de frequência f sendo o número de oscilações de uma onda em dado período de tempo. Exemplificando o esquema na figura abaixo:

[pic 1]

O comprimento de onda é dado por

λ=2𝐿/N

sendo L o comprimento da corda que gerou os estudos, e N o número de repetições da onda (Harmônico). Onde o primeiro harmônico tem como λ=2L o segundo λ=L e assim subsequente. A relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência é dada através das seguintes analogias:

Velocidade média dada por:

V=Δ𝑆/Δ𝑇

 Onde a variação da posição S é numericamente igual ao comprimento de onda

λ, e o tempo é o período de oscilação, também numericamente igual ao inverso

da frequência f. Substituindo os valores temos:

V=λ.f

Porém esse estudo só pode ser válido se estivermos estudando o movimento de ondas estacionárias que nada mais é que ondas que mantém um padrão estacionário, ou seja, ondas com frequência constante sofrem reflexão na extremidade fixa e então ocorrerá uma interferência da onda incidente com a refletida como mostra a figura abaixo

[pic 2]

E dentre essas ondas estacionárias podemos identificar a formação dos harmônicos, e na demarcação dos harmônicos temos os nós e ventre de uma onda estacionária como na figura abaixo:

[pic 3]

Seguindo o conteúdo de ondas, com o foco agora para a corda que será oscilada até formar os itens citados anteriormente tendo a corda uma massa m e um comprimento L concluímos que a densidade linear da corda será:

μ=𝑚/𝐿

Agora relacionando a velocidade v, com a força de tensão exercida na corda F, e sua densidade linear podemos enunciar a fórmula de Taylor

linear podemos enunciar a fórmula de Taylor

v=√𝐹/𝜇 , sendo F=T=m.g.

Contudo a última relação que podemos chegar através da experimentação feita é entre a fórmula de Taylor e a velocidade de propagação da onda, sendo essa relação:

V=λ.f , então podemos dizer que

λ.f=√𝐹/𝜇 , logo f=1/𝜆 x .√𝐹/𝜇

E todas analogias citas podendo ser comprovadas através do experimento

Objetivos  gerais

1. Observar o comportamento de uma onda estacionária, seus ventres e Vales e a relação entre a ordem dos harmônicos

Objetivos específicos

1. Encontrar frequência , ressonância a variação de número de ventres
2. Calcular a  velocidade da onda na corda
3. Encontrar a massa específica linear da corda

Materiais e Métodos

Foi utilizado o Simulador Phet para execução do experimento. Este foi configurado para que a corda se fixasse em uma extremidade e oscilasse a outra. O modo oscilador provocou perturbações na corda, dando origem as ondas. A extremidade fixa foi escolhida para que houvesse reflexão e troca de sentido do movimento. A escala de tensão alta escolhida fez com que a corda se mante-se o mais esticada possível. A escala de amortecimento foi ajustada para o primeiro grau para melhor observação da onda, já que amplitude permanecia por mais tempo ao longo da corda. O parâmetro de frequência, variado durante o experimento, era calibrado conforme fosse necessário aumentar ou diminuir a quantidade de oscilações por segundo.

Todos os dados foram coletados com os parâmetros fixados, variando apenas a frequência. Uma régua disponível no simulador permitiu a medição da amplitude da onda. Buscou-se encontrar as maiores amplitudes para configurações de 1, 2, 3 e 4 ventres. Foram coletados quatro valores de frequência de ressonância para cada configuração. Esses dados, tratados a partir de suas incertezas, foram usados para geração do gráfico de Frequência de ressonância versus n° de ventres.

Resultados e Discussão

A partir da utilização do simulador PHET COLORADO, inicialmente definiu-se o comprimento da corda (L) utilizada no simulador, de forma visual com auxílio de uma régua disponibilizada no próprio software. Mediu-se a corda quatro vezes para uma maior exatidão. Os dados obtidos na leitura estão dispostos na tabela 1:

Tabela 1- Comprimento da corda medido no simulador PHET COLORADO

COMPRIMENTO DA CORDA (cm)
1	2	3	4	MÉDIA	σB
7,46	7,48	7,45	7,49	7,47	0,01

Fonte: autor.

Em seguida, com o comprimento obtido nas leituras, definindo-se e permanecendo-o constante para todo o experimento, foram realizados os ajustes na tensão, amplitude e frequência. À medida que a frequência era aumentada, as oscilações na corda se intensificavam e o número de ventres na corda também tendiam ao aumento. Tendo em vista que a tensão utilizada na simulação era alta, variou-se a frequência até que fosse possível identificar o momento de ressonância (maior amplitude) para cada número de ventres. De maneira geral, o que obteve-se foi o valor da frequência de ressonância para cada número de ventre, como é disposto na tabela 2 abaixo. Além disso, foram calculadas também as incertezas para cada medida: