ONDAS ESTACIONÁRIAS: VELOCIDADE DO SOM, CORDA VIBRANTE E OSCILAÇÕES MECÂNICAS FORÇADAS - RESSONÂNCIA

RELATÓRIO

ONDAS ESTACIONÁRIAS: VELOCIDADE DO SOM, CORDA VIBRANTE E OSCILAÇÕES MECÂNICAS FORÇADAS - RESSONÂNCIA

OURO PRETO

2012

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

DISCIPLINA: LABORATÓRIO II

ALUNA: ADÉLIA M. M. DOS SANTOS

PROFESSOR: Dr. EDSON JOSÉ DE CARVALHO

1-INTRODUÇÃO

As ondas podem ser interpretadas como oscilações, pulsos ou perturbações que transportam energia durante a sua propagação, sendo classificadas de acordo com a sua natureza e sua propagação.

Ondas mecânicas são governadas pelas Leis de Newton e existem apenas em um meio material, como água, o ar, etc. (ex. ondas no mar, as ondas sonoras, onda na corda).

As ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para existir, elas se propagam no vácuo com a mesma velocidade C=299792458m∕s. (ex. luz visível, a luz ultravioleta, as ondas de rádios e de televisão, as microondas, os raios x, as ondas de radar, as ondas luminosas provenientes das estrelas).

As ondas de matéria são associadas a dos elétrons, prótons e outras partículas elementares e mesmo os átomos e moléculas.

Já as ondas transversais são perpendiculares à direção de propagação da onda, causada por uma sacudidela na ponta de uma corda esticada, então uma onda contínua com forma de pulso se propaga ao longo da corda com uma velocidade (v). Esses pulsos e seus movimentos ocorrem porque a corda esta sob uma tensão (força).

Ondas longitudinais são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação. Uma onda sonora é produzida em um tubo de ar movendo o êmbolo para frente e para trás, como movimento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da onda, assim temos um movimento longitudinal.

Ondas progressivas é um distúrbio periódico que se propaga através de um meio elástico, nesse caso não existe transporte de matéria e sim de energia da onda.

As ondas estacionárias são ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

Interferência construtiva ocorre entre máximo e máximo, teremos então uma amplitude duas vezes maior que a amplitude original. É um caso especial onde a diferença de fase entre as ondas é zero, ou seja, os máximos ocupam a mesma posição. Da mesma forma para os mínimos, quando ocupam a mesma posição.

Interferência destrutiva: se a diferença de fase for de 180º que equivale a π os pontos de máximo de uma onda ocupam os pontos de mínimo da outra, e vice-versa. Neste caso a soma das amplitudes resulta em zero.

Ressonância é a tendência de um sistema a oscilar em máxima amplitude em certas frequências, conhecido como 'frequências ressonantes'. Nessas frequências, até mesmo forças periódicas pequenas podem produzir vibrações de grande amplitude, pois o sistema armazena energia vibracional. Quando o amortecimento é pequeno, a frequência de ressonância é aproximadamente igual a frequência natural do sistema, o que é a frequência de vibrações livres. O fenômeno da ressonância ocorre com todos os tipos de vibrações ou ondas; mecânicas (acústicas), eletromagnéticas, e funções de onda quântica.

As ondas sonoras são ondas mecânicas que se propagam através de um gás, líquido ou sólido. Estas ondas são produzidas por deformações provocadas pela diferença de pressão em um meio elástico qualquer, como por exemplo, ar, metais ou isolantes. A maioria dos sons acaba sendo obtido através de objetos que estão vibrando, como é o caso de cordas, palhetas, membranas, etc. Por exemplo, quando o diafragma contido no alto-falante se movimenta para fora de seu suporte, ele cria uma região de alta pressão, pois comprime o ar que está na sua frente.

Da mesma forma, ocorre uma rarefação quando o diafragma se move no sentindo inverso. Quando as variações de pressão do ar chegam aos nossos ouvidos, os tímpanos são induzidos a vibrar e nos causam a sensação fisiológica do som.

Um ouvido normal consegue ouvir uma faixa de freqüências que varia aproximadamente entre 20 Hz e 20000 Hz, sendo que as ondas que apresentam frequências inferiores a 20 Hz são denominadas infra-sônicas ao passo que as ondas com frequências superiores a 20000 Hz são chamadas de ultra-sônicas.

A velocidade de qualquer onda mecânica depende tanto da propriedade inercial (para armazenar energia cinética) do meio, como da propriedade elástica (para armazenar energia potencial). Se o meio for o ar, podemos atribuir à propriedade inercial a densidade do ar. Já para a propriedade elástica, podemos pensar que quando uma onda sonora atravessa o ar, a energia potencial fica associada às compressões e rarefações periódicas dos pequenos elementos de volume do ar. A propriedade que determina a extensão na qual um elemento do meio varia seu volume, quando a pressão aplicada sobre ele aumenta ou diminui, é o módulo de elasticidade volumar B, que é definido como:

1.1

Sendo que ∆ V/V é a variação relativa do volume produzida por uma variação ∆ p na pressão. Deste modo, a velocidade da onda sonora no ar é dada por:

1.2

onde a propriedade inercial é a densidade (ρ) do meio e a propriedade elástica é o módulo de elasticidade volumar ( B).

Durante a passagem de uma onda, a pressão em uma determinada posição aumenta e diminui com o tempo, sendo a variação de pressão é dada por:

1.3

Sendo (pm) a máxima variação da pressão,( kx-ωt) e a fase da onda.

Podemos determinar também