Relatorio Fisica 1

[pic 1]

PÊNDULO SIMPLES

Instituto de Ciência e Tecnologia

Fenômenos Mecânicos – ICT 22

Professor: Marcelo Goncalves Vivas

Equipe: Celso Ferreira Félix

Débora Almeida Guastelli

Flávio Rodrigues Fontoura

Giovanna Durazzo Rossi

Data: 06/05/15

1. Resumo:

        Este relatório tem o objetivo de estudar e caracterizar o movimento de oscilação do pêndulo simples, o qual é uma ferramenta de grande importância no mundo da física. Para isso, dividiu-se o relatório em três atividades diferentes, cada uma com as suas especificidades, porém com o mesmo propósito: calcular o período de oscilação do pêndulo. Além disso, comprovou-se que o pêndulo independe da massa. Com os dados obtidos, construíram-se dois gráficos: período ao quadrado em função do comprimento e em seguida do comprimento em função do período. Por meio do método dos mínimos quadrados, chegou-se a um valor da gravidade diferente da utilizada, fazendo-se em seguida a comparação entre ambos os gráficos.

1. Objetivos:

        O principal objetivo dessa prática experimental é determinar o valor da aceleração da gravidade e compará-la com o valor padrão. Para isso, dividimos o procedimento em três partes:

1. ATIVIDADE UM: Medimos as massas de cinco cilindros diferentes e, com o comprimento fixo, calculamos o período de oscilação, repetindo 20 vezes para cada cilindro. Em seguida, calculou-se o período médio de cada um separadamente.
2. ATIVIDADE DOIS: Nessa etapa, com a massa fixa, variamos o comprimento cinco vezes e repetimos o mesmo procedimento da atividade anterior, isto é, calculamos o período de oscilação por 20 vezes e em seguida encontramos o período médio. Em ambas as atividades, o valor atribuído para a variação angular foi de .[pic 2]
3. ATIVIDADE TRES: Por fim, com o comprimento e massa fixos, e variando , meçamos 20 vezes o período de oscilação, encontrando-se o seu período médio.[pic 3]

1. Materiais e Métodos:

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        Figura 1: Pêndulo Simples

        De início, determinamos as massas dos cilindros utilizados no procedimento experimental por meio da balança analítica. Por meio da figura acima, determinamos também o valor do ângulo teta usando a relação do seno = CATETO OPOSTO / HIPOTENUSA por meio de um transferidor. Por fim, com uma régua, encontramos os valores dos comprimentos do fio de barbante. Entre os outros materiais da prática, citam-se também o cronômetro de celular e o suporte universal.

1. Resultados e Discussões:

        Antes de apresentar todos os dados da experiência feita, trataremos a respeito da equação do pêndulo simples, ou seja, como foi obtida, suas características particulares etc. Depois indicaremos abaixo na tabela 2 os valores das massas dos cinco cilindros utilizados. Seguindo o mesmo roteiro dos objetivos, dividiremos esse relatório em três etapas: atividade um, atividade dois e atividade três.

O pêndulo simples é um sistema formado por um corpo de massa m que oscila, sob ação da gravidade, preso à extremidade de um fio inextensível de comprimento l, como mostra a figura 1. Para se chegar à equação do período para pequenas oscilações (), os passos são:[pic 5]

Na figura 1, demonstra-se a seguinte relação:

[pic 6]

(1)

Decompondo-se a força Peso nas direções x e y e aplicando-se a Segunda Lei de Newton, temos que:

R = [pic 7]

(2)

R = [pic 8]

(3)

R = mgsen[pic 9]

(4)

R = mg[pic 10]

(5)

ma = mg[pic 11]

(6)

a = g[pic 12]

(7)

De acordo com o Movimento Harmônico Simples,

a = [pic 13]

(8)

Portanto, na equação 7

= g[pic 14][pic 15]

(9)

Logo,

= [pic 16][pic 17]

(10)

Ainda em relação ao MHS,

w  = [pic 18]

(11)

w  = [pic 19]

(12)

Portanto,

= [pic 20][pic 21]

(13)

Assim, chega-se a equação do pêndulo simples para pequenas oscilações

T = 2[pic 22]

(14)

Para oscilações maiores, como , a equação é:[pic 23]

T = 2[pic 24]

(15)

Em relação aos erros e incertezas, tais equações que representam os mesmos são:

A média ponderada é calculada pela equação abaixo:

= [pic 25][pic 26]

(16)

O seu erro é formulado da seguinte maneira:

= [pic 27][pic 28]

(17)

A equação abaixo representa o valor médio do comprimento.

L = [pic 29]

(18)

Por fim, o cálculo do desvio padrão é dado pela seguinte equação:

= [pic 30][pic 31]

(19)

Na tabela 2, logo abaixo, estão expostas as massas dos cinco cilindros utilizados no experimento.