Relatorio de Fisica

  Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais       [pic 1]

 Campus Poços de Caldas

 Curso de Engenharia Civil

 Laboratório de Física 1

Prática IV - Movimento Periódico

Relatório de atividade experimental realizada no dia 09/09/10  como parte da avaliação da disciplina Física 1.

Componentes do grupo:

Professor responsável:

Poços de Caldas / MG

2o semestre de 2010

Prática IV - Movimento Periódico

Relatório de atividade experimental realizada no dia 09/09/10 como parte da avaliação da disciplina Física 1.

Componentes do Grupo:

1.    Resumo

    Este experimento objetiva investigar o relacionamento entre o período de oscilação e

pequenas amplitudes do pêndulo simples e comprovar experimentalmente a expressão

teórica relacionando o período de oscilação e o comprimento do pêndulo simples.

2.    Introdução

    O movimento harmônico simples é um movimento oscilatório executado por uma

partícula submetida a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula

de sua posição de equilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Dois elementos

importantes no m.h.s são o período de oscilação e a amplitude do movimento. O

período é o tempo de uma oscilação completa de vai-e-vem da partícula e a amplitude é

a distância máxima (ou o ângulo máximo) que a partícula se afasta de sua posição de

equilíbrio. No movimento harmônico simples o período independe da  amplitude. Idealmente, o pêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio sem peso. Na prática ele consiste de um cilindro de massa M suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à do cilindro e cujo comprimento L é muito maior que o raio da esfera.

A Figura 1 mostra um pêndulo simples afastado de um ângulo θ da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre o cilindro são seu peso mg e a tensão na corda, T. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que componente  tangencial mg.sen θ é a força restauradora do movimento oscilatório. Nestas condições, demonstra-se que o período de oscilação do pêndulo simples é dado por:  T = 2π.√(L/g)

                  (Figura 1) [pic 2]

3.    Desenvolvimento Teórico

  Um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório.

  O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória, ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico. Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo número de vezes que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo(1/s).

  Denota-se por  o ângulo formado entre a vertical e o braço de pêndulo.[pic 3]

  O braço é formado por um fio não flexível que se mantém sempre com o mesmo formato e comprimento.

  Toda a massa (m) do pêndulo está concentrada na ponta do braço a uma distância constante (L) do eixo.

3.1    EQUAÇÕES E FÓRMULAS

Equação para determinar o período:

T = 2π [pic 4]

T: período;

L: comprimento do fio (no caso da experiencia realizada usou-se 3,12 – h), onde h é a altura do centro de massa ao chão;

g: aceleração da gravidade;

Obs: O período do pêndulo não depende da massa e o fio tem que ser inelástico e de massa desprezível para que não altere o período.

Fórmula de L em função do tempo:

Y = a + b1x + b2x2

Fórmula de L em função do período:

L =  2[pic 5][pic 6]

(* 42)[pic 7]

Equação para determinar a aceleração gravidade:

b2=[pic 8]

(* 42)[pic 9]

Equação para determinar o comprimento do fio:

2π [pic 10]

T: período;

l: comprimento do fio;

g: aceleração da gravidade.

Elevar o período ao quadrado para retirar os resíduos de a + b1x

Obtendo a equação da reta :

Y = ax + b

Achar o valor da gravidade com a fórmula:

a = [pic 11]

Sendo a o coeficiente angular.

4.    Materiais e Métodos

4.1    Materiais

Os materiais utilizados nesta experiência em laboratório são:

• Um conjunto pendular composto por:

1. Um sistema de elevação com mufla de espera;
2. Uma régua milimetrada auxiliar;
3. Uma haste intermediária;
4. Um fio com acoplamento;
5. Dois prumos de engate rápido com diferentes massas;
6. Extensões;
7. Um manípolo de elevação do pêndulo;
8. Um cronômetro;

 9. Software origin e computador.

4.2    Métodos

 - Montar um pêndulo com um fio de nylon e uma massa.

 - Medir o comprimento L do fio (do ponto de apoio até o vento de massa) e

colocar o pêndulo em oscilação (para ângulos menores que 10°).

 - Ligar o cronometro quando a massa atingir uma das extremidades

(velocidade nula) e para se ter maior precisão medir o tempo de 10