Relatório 5 - Somadores Binários
Por: João Victor Nascimento • 20/10/2018 • Relatório de pesquisa • 1.091 Palavras (5 Páginas) • 276 Visualizações
Prática 5 – Somadores Binários
Nome do Autor: João Victor Nascimento Santos
Afiliação: Engenharia Elétrica – UFPI
E-mail: joao.nascimento@acad.ifma.edu.br
Resumo: Nessa prática utilizaremos conceitos básicos da Eletrônica Digital, para modelar o circuito de um Somador Binário de 3 Bits, por meio de um Meio somador e um Somador Completo utilizando apenas portas lógicas e suas equivalências.
Palavras-chave: Meio Somador, Somador Completo, Equivalências de Portas
Abstract: In this practice we will use basic concepts of Digital Electronics, to model the circuit of a Binary Adder of 3 Bits, through a Half adder and a Full Adder using only logic gates and their equivalences.
Keywords: Half Adder, Full Adder, Door Equivalences
I – OBJETIVOS
• Verificar a implementação da soma binária de números sem sinal.
• Projetar um circuito meio-somador.
• Projetar um circuito somador-completo
• Verificar o funcionamento do somador binário de 4 bits 7483.
II – MATERIAL UTILIZADO
• CI 74LS86;
• CI 74LS32;
• CI 74LS08;
• CI 74LS283;
• Jumpers;
•Módulo de treinamento didático: Kit de Eletrônica Digital XD101.
III – DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
- Introdução
Uma soma com números binários é bastante simples. Basta somarmos bit a bit, começando do último aplicando sempre a regra do carry, ou seja, quando a soma dos bits for maior ou igual a 2, levamos a potência para o bit seguinte, da seguinte forma:
[pic 1]
Solução:
[pic 2]
A seguir, temos a tabela que demonstra o funcionamento da soma de números binários, em que se faz necessária a utilização do carry.
A | B | S | CO |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
Tabela 1. Tabela de Funcionamento de uma soma de 1 bit.
Operações de soma de 2 números de 1 bit podem ser realizadas com circuitos meio-somadores, que necessitarão de 2 entradas (A,B) e que resultarão em 2 saídas (S,CO). A única diferença do somador completo para o meio-somador, é a presença de um carry de entrada (Carry In), que é levado em consideração para a montagem das expressões, e influencia diretamente no resultado da soma e consequentemente pode influenciar no Carry Out.
- Montagens
Primeira montagem: Meio-somador.
- Descrição do funcionamento
Tomando como base a tabela 1, podemos perceber que, se isolarmos A, B e S, teremos assim, a tabela verdade idêntica à porta lógica XOR (Ou-Exclusivo), implementada pelo seguinte CI:
[pic 3]
Figura 1. Circuito Integrado 7486 (XOR).
A expressão da soma pode ser obtido, isolando as saídas de nível lógico alto da tabela 1:
[pic 4]
[pic 5]
Observa-se também, que se isolarmos A, B e CO, teremos a tabela verdade idêntica à porta AND, representada pelo CI:
[pic 6]
Figura 2. Circuito Integrado 7408 (AND).
A expressão do CO é ainda mais simples, uma vez que só haverá um caso que o CO será 1:
[pic 7]
A obtenção das expressões é fundamental para um correto entendimento de que a porta XOR pode ser interpretada como uma porta “somadora”, uma vez que resultará 1 sempre que o numero de entradas positiva for 1.
- Circuito Lógico
[pic 8]
Figura 3. Circuito Lógico da primeira montagem.
- Diagrama Elétrico
[pic 9]
Figura 4. Diagrama Elétrico da primeira montagem.
- Tabelas
TABELA 1 – TABELA VERDADE DA PRIMEIRA MONTAGEM.
A | B | S | CO |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
TABELA 2 – TABELA DE VERIFICAÇÃO DA PRIMEIRA MONTAGEM.
A | B | S | CO |
0 | 0 | ||
0 | 1 | ||
1 | 0 | ||
1 | 1 |
Segunda Montagem: Somador Completo.
- Descrição do Funcionamento
O somador completo replica o funcionamento de um meio somador, porém, adicionando um carry de entrada, que será “somado” com A e B, além de participar da expressão do CO.
Para a soma das variáveis, utilizaremos a Associatividade da porta XOR, de modo a conseguirmos a seguinte expressão:
[pic 10]
Para a obtenção do CO, devemos fazer o mapa de karnaugh da tabela:
A | B | CI | S | CO |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Que será disposto da seguinte maneira:
A\BCI | 00 | 01 | 11 | 10 |
0 | 0 | 0[pic 11] | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
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