Relatório Mecanica dos Fluidos

ESCOAMENTO EM TUBOS:

MEDIÇÃO DA PRESSÃO

Kaciê Karoline de Araújo Trindade, [e-mail]1

Pedro Paulo Diniz de Carvalho, [e-mail]1

Paulo Henrique Chibério, [e-mail]1

Rajiv Lucas Pereira de Castro, [e-mail]1

Sérvulo Cristian de Carvalho Silva , [e-mail]1

Steven Soares de Pinho, [e-mail]1

1UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Campus universitário Lagoa Nova, CEP 59078-970

Resumo: O objetivo deste trabalho é calcular a pressão, por meio da equação de Bernoulli em termos de “cargas”, em um determinado ponto de uma tubulação e comparar o valor calculado com o medido experimentalmente. Para isso, mediu-se a vazão de água e realizou-se a leitura da pressão em um ponto antes do escolhido para a comparação. O resultado mostrou uma variação entre o valor da pressão teórica e a apresentada no manômetro, devido, provavelmente, a aproximação dos valores das variáveis tabeladas usadas nos cálculos.

Palavras-chave: Pressão, Manômetro, Perda de carga.

1. INTRODUÇÃO

A equação de Bernoulli é uma das mais importantes, provavelmente a mais famosa e mais usada no estudo da mecânica dos fluidos. Sendo esta a que descreve o comportamento de um fluido em algumas situações, como por exemplo, ao longo de um tubo ou duto, afirmando que para um fluxo de um fluido com escoamento permanente, incompressível, sem atrito e ao longo de uma linha de corrente quando tem sua velocidade aumentada ocorre simultaneamente a diminuição da pressão. Pode-se representar a equação de Bernoulli em termos de “cargas”, conforme Eq. (1).

[pic 1]        (1)

Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga (hl)”. Em outras palavras, perda de carga é a energia perdida pela unidade do peso do fluido que escoa.

Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da perda de carga no interior de uma tubulação. A perda de Pressão ou perda de carga (hl) provocada pelo atrito no interior de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água, pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach – Eq.(2):

[pic 2]         (2)

O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de Fricção de Moody” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”. O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas, as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa”, para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns tipos de tubulação.

        De acordo com Çengel (2008, pag.301), os componentes em um sistema de tubulação interrompem o escoamento suave do fluido e causam perdas adicionais devido a separação do escoamento e a mistura que eles induzem. Em um sistema típico, essas perdas são menores se comparadas a perda total de carga dos tubos (as grandes perdas) e são chamadas de perdas menores. O escoamento através de válvulas e conexões é muito complexo e uma analise teórica em geral não é plausível. Assim, as perdas menores são determinadas experimentalmente, em geral pelos fabricantes dos componentes. Essas perdas, em geral, são expressas em termos do coeficiente de perda Kl (também chamado de coeficiente de resistência, mostrado na Eq. (3).

[pic 3]         (3)

Na Figura (1) podemos ver o coeficiente de perda para o caso de expansão e contração graduais com base na velocidade do tubo de diâmetro menor.

[pic 4]

Figura 1. Coeficiente de perda. ÇENGEL (2006)

Utilizando esse principio para escoamento em tubos foi realizada a atividade experimental que originou esse relatório. Essa atividade teve como objetivo calcular o valor da pressão na saída da tubulação e compará-lo com o valor medido no manômetro imediatamente antes da saída.

1. METODOLOGIA

Nessa seção será explicitado o procedimento experimental adotado para encontrar a perda de carga em uma determinada região da tubulação. Por fim, será comparado com os valores previamente calculados por métodos teóricos e analisar os possíveis erros.

1. Materiais utilizados

No experimento, foram utilizados os seguintes materiais:

1. Bomba periférica 0.5hp QB60 (GAMA, ref. 27763BR2);
2. Manômetro 0-8.5 psi (SALVI);
3. Tubulação PVC;
4. Base construída de madeira;
5. Reservatório de 110L de capacidade;
6. Recipiente Graduado de 4L;
7. Cronômetro.

Na Fig. (2) são ilustrados os materiais utilizados no experimento.

[pic 5]

Figura 2. Desenho esquemático da bancada experimental.

1. Procedimento experimental

Tempo (s)	Volume (mL)	Vazão (L/s)
5.81	3150	0.5422
3.56	1900	0.5337
6.75	3500	0.5185

Com a bancada experimental montada, assim como mostrada na Fig. (2), o procedimento foi prático. A bomba foi ligada, succionando o fluido (água) do reservatório, fazendo com que ele adquirisse pressão. Desta forma, o fluido seguiu pela tubulação, o qual passou pelo primeiro manômetro (medindo 2.3 psi). Logo após, houve uma redução de diâmetro na tubulação (de 25.4 para 17 mm) e o fluido seguiu desta forma por 0.97 m até encontrar uma expansão, onde retornou para o seu diâmetro de origem (25,4mm), passando então pelo segundo manômetro onde foi medido 1.8 psi. Como o objetivo deste relatório foi restringido neste ponto, não houve a necessidade de coletar os dados do restante da tubulação.