Relatório Pendulo Simples

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

Grupo 02

Relatório do Laboratório de Física 2

PÊNDULO SIMPLES

Sorocaba

2016

1. RESUMO

O presente trabalho teve como objetivo estudar o movimento de oscilação de um pêndulo simples, e com isso, verificar a possível influência da massa e do comprimento do fio no seu período de oscilação, além de determinar o valor da aceleração gravitacional local. Através desse procedimento pode-se encontrar dados como; ponto máximo e mínimo para velocidade e aceleração das massas, assim como período e amplitude de oscilação do movimento. Para o fio de 1,80m e massas de 500g e 1000g obteve-se respectivamente os períodos 2,60s e 2,61s. Já para o fio de 0,90m os períodos foram 1,72s e 1,94s. Notou-se que a massa não apresenta influência no valor do período, no entanto esse valor é influenciado pelo comprimento do fio. Neste trabalho foi possível também determinar o valor da aceleração gravitacional local, a média obtida para esse valor foi 10,60 m.s-2 e desvio de 1,09, apresentando uma variação não muito discrepante da média teórica encontrada de 9,79 m.s-2.

2. INTRODUÇÃO

Objetivos

A atividade teve como objetivo estudar o movimento de oscilação de um pêndulo simples, e com isso, verificar a possível influência da massa e do comprimento do fio no seu período de oscilação, além de determinar o valor da aceleração gravitacional local.

Teoria

Na física, os movimentos periódicos ou oscilatórios desempenham um papel fundamental em seus diversos ramos (mecânica, óptica, acústica, etc). Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. No dia-a-dia existem situações onde esses movimentos podem ser observados: como barcos oscilando no cais, vibrações sonoras produzidas por um violão, entre outros.

Esses movimentos podem ser observados também no pêndulo simples, este pêndulo consiste em uma massa m presa a um fio flexível e inextensível (de massa desprezível) por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:

Figura 1: Representação de um pêndulo simples. FONTE: Slideshare

Através da Figura 1, obtém-se as equações abaixo, onde Px representa a força restauradora, exercida pela tração do fio:

(Px) ⃗=m (d^2 S)/(dt^2 )= -mgsenθ → (Px ) ⃗=a (d^2 S)/(dt^2 )= -gsenθ (1)

s= θL (2)

Utilizando as equações 1 e 2 encontra-se que:

(d^2 θ)/(dt^2 )+gsenθ/L=0 (3)

Para ângulos pequenos, onde θ < 10º, considera-se que senθ ≈ θ, com essa aproximação, a equação 3 pode ser reescrita da seguinte forma:

(d^2 θ)/(dt^2 )+gθ/L=0 (4)

Definindo que:

ω^2=g/L (5)

T= 1/f= 2π/W (6)

Comparando as equações 5 e 6, pode-se escrever o período de oscilação de um pêndulo como:

T=2π√(L/g) (7)

A partir da equação 7, é possível perceber que o período depende do comprimento do fio e independe da massa.

3. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL

Arranjo Experimental

- Sensor de movimento PasPort - Massas com gancho (500 g e 1000 g)

- Haste metálica com tripé - Barra metálica com braçadeira

- Software Data Studio PasPort - Cordão

- Trena -Transferidor

Procedimento Experimental

Verificou-se se o sistema composto pela barra metálica, braçadeira e barra transversal estava fixado na bancada de maneira correta para evitar perda de energia no movimento.

Posicionou-se o sensor de movimento no chão. Utilizou-se de um cordão de 1,80 m e amarrou-se uma extremidade do cordão na massa de 500g e a outra extremidade na barra metálica transversal, de maneira que tal massa estivesse à mesma altura do sensor. Tomou-se o cuidado para que o sensor estivesse a uma distância de 15cm da massa em posição de equilíbrio.

Iniciou-se o programa DataStudio afim de medir a grandeza posição por tempo com frequência de 100 Hz. Posicionou-se uma pessoa na outra extremidade do sensor com o intuito de diminuir a dispersão da onda sonora emitida pelo sensor de movimento, evitando assim descontinuidades na curva de posição por tempo do pêndulo.

Moveu-se a massa de sua posição de equilíbrio para que fosse medido um ângulo de no máximo 10° com o auxílio de um transferidor. Iniciou-se assim um movimento de oscilação em direção ao sensor de movimento.

Após o início da coleta de dados observou-se e anotou-se as possíveis mudanças de padrão no movimento do pêndulo durante o tempo de um minuto. Com o gráfico finalizado, os dados foram exportados