Relatório Técnico de Física

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Instituto Politécnico da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Engenharia Civil

Paulo Henrique Silva Philomeno

Professor: Paulo Cesar Reis Cardoso de Mello

        

        RELATÓRIO TÉCNICO 2:        

Princípio de Arquimedes

Belo Horizonte

Março/2019

1. OBJETIVOS

Como dito na apostila, o objetivo é “determinar a densidade de um líquido”. Ou seja, a partir de diversas observações e contas realizadas ao decorrer do experimento, temos a intenção de descobrir qual é o liquido no qual o alumínio foi imerso.

1. INTRODUÇÃO

O lançamento de um projétil se enquadra em um movimento bidimensional, sendo o resultado de uma composição envolvendo o movimento retilíneo uniforme e a queda livre, respectivamente movimentos horizontal e vertical.

Os movimentos devem ser analisados separadamente, já que o lançamento horizontal é caracterizado pelo que Galileu nomeou de princípio da simultaneidade, que diz que “se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo”.

Ao ser lançado horizontalmente, um corpo forma um movimento com velocidade X igual à velocidade inicial, o que resulta no eixo X um movimento retilíneo uniforme. Ao mesmo tempo possui também uma trajetória parabólica em relação à Terra e vertical em relação à gravidade, resultando no eixo Y um movimento retilíneo uniformemente variável, que possui como sua aceleração, a gravidade.

Em cada ponto da trajetória a velocidade “v” altera-se, em virtude da alteração da velocidade vertical (eixo Y). Essa velocidade “v” é dada pela soma vetorial das velocidades horizontais (constante) e vertical (variável). A velocidade vertical inicial (y0) é igual a zero, tendo em vista que o lançamento é horizontal, logo, a velocidade “v” inicial (v0) é igual a velocidade horizontal.

À medida que a distância horizontal (X) for crescendo, o tempo irá aumentar, em vista que seu ponto final será mais distante, enquanto a altura (y) irá diminuir, devido à velocidade e tempo crescentes, ocasionando em uma queda livre maior.

Para tentar provar o que foi escrito, realiza-se uma experiência da seguinte maneira: abandona-se uma esfera do topo de uma rampa de altura variável, calculando o tempo do momento em que ela deixa a rampa (passa ao movimento de queda livre) até o instante em que a esfera colide-se com um anteparo colocado a uma distância horizontal predefinida. Logo após mede-se a altura (distância y) que a esfera percorreu desde quando saiu da rampa até colidir-se com o anteparo. Varia-se a distância horizontal do anteparo e repete-se a experiência, obtendo os resultados para análise.

A prática realizada tem como objetivo provar todas as hipóteses ditas aqui, mostrando como é a variação de x (distância horizontal) e y (altura) em relação ao tempo e as fórmulas do movimento.

1. MATERIAIS

Foram utilizados uma bolinha de gude, uma rampa de altura ajustável, uma régua, um anteparo, com folha de papel ofício e folha de papel carbono, e um cronômetro.

1. MÉTODOS

O lançamento de projétil (lançamento horizontal), ignorando a resistência do ar, pode ser considerado como a composição de dois movimentos: movimento retilíneo uniforme, e um movimento retilíneo uniformemente variável, que age sobre a aceleração da gravidade, ou seja, queda livre. Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante “v”, que é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal, constante durante todo o movimento, e vertical, variante sobre o percurso graças a força peso atuante.

Para poder observar o movimento, foi realizado uma prática de lançamento horizontal utilizando-se uma bolinha de gude, uma rampa, uma régua, um anteparo contendo folha de ofício e papel carbono e um cronômetro. A prática foi realizada da seguinte maneira: o primeiro passo foi ligar o cronômetro e deixa-lo já preparado, com três casas decimais, após coloca-se o anteparo a uma distância horizontal já definida anteriormente, sendo a primeira a 0 metro de distância da rampa. Após posicioná-lo corretamente, deixamos a bolinha sobre a rampa de lançamento (com uma altura h, não medida), e a soltamos. Ao soltá-la, ela passará por um ponto definido ao final da rampa, onde o cronômetro irá ser acionado automaticamente, e ao bater no anteparo o cronômetro para, também automaticamente. Assim, temos o tempo de lançamento, medido com o cronômetro, e com a marca feita pela bolinha ao bater no anteparo (devido ao papel carbono ali preso), conseguimos medir a distância vertical (altura) da queda livre com uma régua (com erro de ± 0,05), anotando tudo isso em uma tabela.

Realizamos essa mesma prática em diferentes distâncias horizontais (0,100m; 0,200m; 0,300m; 0,400m; 0,500m; 0,600m; 0,700m e 0,800m) realizando as mesmas medidas, das mesmas maneiras, anotando na tabela, para ao final realizarmos uma análise do movimento e da experiência feita.

x(m)	y(m)	t(s)
(0,000±0,05)	(0,945±0,05)	0,011
(0,100±0,05)	(0,932±0,05)	0,056
(0,200±0,05)	(0,895±0,05)	0,102
(0,300±0,05)	(0,827±0,05)	0,157
(0,400±0,05)	(0,754±0,05)	0,201
(0,500±0,05)	(0,618±0,05)	0,265
(0,600±0,05)	(0,488±0,05)	0,308
(0,700±0,05)	(0,306±0,05)	0,358
(0,800±0,05)	(0,127±0,05)	0,412

Tabela 1: Distância horizontal x e distância vertical y que o projétil percorre em um intervalo de tempo t.