Relatório de Física

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RELATÓRIO

FÍSICA EXPERIMENTAL

AULA PRÁTICA Nº01

Oscilações mecânicas: Estudo do movimento oscilatório do sistema corpo-mola.

INTEGRANTES DO GRUPO
Artur Gusmão – 20161560 Bráulio Basto – 20171404 Nurízia Dos Santos – 20171524 Brian Custódio – 20181239
CURSO: Engenharia Química  TURMA: EQM3 - T1	DOCENTE:
DATA: 11/05/2018	ANO LECTIVO: 2019

INTRODUÇÃO

Sabemos de início que a palavra oscilação significa variação ou mudança. As oscilações ocorrem quando um sistema é perturbado a partir de uma posição de equilíbrio estável. Muitos exemplos existem: pêndulos de relógio balançam para lá e para cá, cordas e palhetas dos instrumentos musicais vibram.

Outros exemplos menos familiares, são as oscilações das moléculas de ar em uma onda sonora e as oscilações das correntes elétricas de rádios, aparelhos de televisão e detectores de metal. Existem muitos outros dispositivos que dependem de oscilações para funcionar.

Muitos comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras que tendem a trazer ou manter sistemas em certos estados ou posições, sendo essas forças restauradoras basicamente do tipo forças elásticas, obedecendo, portanto, a Lei de Hooke : F = - kX

Um tipo de movimento oscilatório muito comum e importante que discutiremos neste relatório de aula prática sob a orientação do professor Luís Manuel, é o movimento harmônico simples, como o movimento que se dá quando um corpo de massa m, é preso em uma mola vertical. Para tratarmos deste tipo de oscilação, primeiramente discutiremos os princípios básicos do MHS e de um sistema de oscilação massa-mola ideal.

        

2. OBJECTIVOS:

• Estudar o Movimento Harmônico Simples (MHS) para um sistema massa-mola.
• Determinação da constante elástica da mola no equilíbrio mecânico, para diversas configurações (duas molas acopladas em série e duas molas acopladas em paralelo).
• Determinação da constante elástica da mola através da medição dos períodos das oscilações do sistema corpo-mola.

3. LEVANTAMENTO  BIBLIOGRÁFICO

O movimento harmónico simples ocorre tipicamente quando uma partícula é levemente deslocada a partir da posição de equilíbrio estável. (PAUL A. TIPLER, 2006). No estudo desse movimento, pode-se utilizar como referencia um sistema massa-mola. Neste sistema despreza-se as forças dissipativas (atrito e resistência do ar). O bloco quando colocado em oscilação, se movimenta sob a acção da força restauradora elástica.
FEL. = -k x.

Onde, k é a constante da mola e x a deformação ou elongação da mola.

Essa relação fornece correctamente o módulo e o sinal da força independentemente do valor de x ser positivo ou negativo.

Se está deformação for causada por uma força deformadora FD, então, para aquela posição em que se atinge o equilíbrio, tem-se:

FD + FEL = 0

Em módulo tem-se:

FD = FEL

Essa igualdade verifica-se quando suspende-se uma massa na mola, devido a força de gravidade, a mola vai alongar-se, e a medida que a mola se alonga, a força elástica aumenta. Mas, chega um momento em que a força elástica torna-se igual ao peso, e aí atinge-se o equilíbrio É de lembrar que, este sistema tende a gerar oscilações harmónicas, ou seja quando solta-se o corpo, o sistema corpo-mola começa a oscilar. Após essa oscilação cessar, a mola vai parar na posição de equilíbrio (posição para a qual a força elástica se equilibra com o peso).

A expressão matemática para a constante elástica nessa condição é a seguinte:

k = m.g/x

Por outro lado, no caso em que a mola oscila, o período T é dada pela relação deduzida a seguir:

Ѡ2 = k/m

4π2/T2 = k/m

T2 = 4π2m/k

Logo, obtém-se a seguinte expressão para a constante k

K = 4π2m/ T2

Para diferentes massas a constante da mola tem um valor constante no âmbito da precisão de medição. Está relação será confirmada no decorrer do seguinte trabalho experimental. Vale lembrar que, o valor da constante da mola k aumenta ligeiramente quando a massa suspensa à mola aumenta. A razão para isto é que a lei de Hook só é aplicável para pequenos desvios. Para maiores desvios a lei de Hook se torna inválida.

Se as molas, são acopladas em paralelo em série, o efeito será uma mudança na constante elástica do sistema.

4. PARTE EXPERIMENTAL

4.1 – MATERIAIS 

Neste procedimento experimental os seguintes equipamentos foram utilizados:

Duas molas flexíveis;

Cronómetro;

Suporte vertical para os blocos de massas (10g);

1 Haste;

1 Régua milimetrada;

5 Pesos distintos.

        

4.2 – PROCEDIMENTO 

Parte 1: Determinação da constante elástica através da elongação de duas molas no equilíbrio acopladas em série (Lei de Hook).

1. Fez-se o acoplamento de duas molas flexíveis em série.
2. Suspendeu-se uma das molas na haste, colocou-se uma barra sinalizadora na posição de equilíbrio das molas e fez-se o registro do valor de y(cm).
3. Suspendeu-se o suporte dos pesos na mola, inicialmente adicionou-se um peso de 10g totalizando 20g com peso do suporte, em seguida adicionou-se pesos de 20 em 20g e fez-se o registro dos valores de altura da extremidade inferior da mola.
4. Para cada caso, calculou-se a força de gravidade, FG, que neste caso é igual a força elástica, utilizando a fórmula FG = mg. tomou-se g =9,81m2/s. Construiu-se no Excel o gráfico de FEL em função de y, e obteve-se k na equação obtida pelo gráfico.

Parte 2: Determinação da constante elástica através da elongação de duas molas, no equilíbrio, acopladas em paralelo (Lei de Hook).

1. Fez-se o acoplamento de duas molas flexíveis em paralelo.
2. Suspendeu-se simultaneamente as duas molas na haste, colocou-se uma barra sinalizadora na posição de equilíbrio das molas e fez-se o registro do valor de y,cm.
3. Suspendeu-se o suporte dos pesos na mola, inicialmente adicionou-se um peso de 10g totalizando 20g com peso do suporte, em seguida adicionou-se pesos de 20 em 20g e fez-se o registro dos valores de altura da extremidade inferior da mola.
4. Para cada caso, calculou-se a força de gravidade, FG, que neste caso é igual a força elástica, utilizando a fórmula FG = mg. Tomou-se g =9,81m2/s. Construiu-se no Excel o gráfico de FEL em função de y, e obteve-se k na equação obtida pelo gráfico.

Parte 3: Determinação da constante elástica através do período das oscilações harmónicas usando a interface cobra 3.

1. Verificou-se a ligação do sensor de movimento (barreira óptica), com a interface cobra 3, e desta com o PC. Assegurou-se que o sistema estava montado correctamente. Trabalhou-se com os pesos de 70g, 80g, e 90g.
2. Abriu-se o programa para se configurar as medições.
3. Desviou-se o corpo da posição de equilíbrio, puxando para baixo metade do fio, de seguida soltou-se o corpo e imediatamente iniciou-se o programa.
4. Após ocorrer 7s parou-se o programa para então obter-se os dados.
5. Escolheu-se 2 máximos não consecutivos, e calculou-se o período através da diferença dos tempos, divididos pelo número de ciclos do intervalo escolhido.
6. Com o período obtido, e com o valor da massa, calculou-se a constante elástica da mola.
7. Comparou-se o resultado como valor obtido na primeira parte.      

5 – RESULTADOS E DISCUSSÃO

Métodos usados param a obtenção dos dados presentes nas tabelas 01, 02 e 03.

Para as sucessivas medições da elongação, fez-se a média aritmética dos valores da mesma para cada peso, e obteve-se o valor da elongação da mola para o referido peso. Visto que os dados da elongação foram obtidos no momento em que o sistema corpo-mola atinge o equilíbrio, logo: