Relatório do Laboratório de Controle Analógico
Por: Adeilson Leal • 13/5/2023 • Artigo • 658 Palavras (3 Páginas) • 74 Visualizações
Universidade Federal de Campina Grande – UFCG[pic 1]
Centro de Engenharia Elétrica e Informática – CEEI
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE
LABORATÓRIO DE CONTROLE ANALÓGICO
ATIVIDADE 1: INTRODUÇÃO AO MATLAB
Prof. João Batista M Santos
Aluno: Adeilson de Sousa Leal Matricula: 120111766
OBJETIVO
Conhecer algumas funções básicas do ambiente MATLAB que posteriormente serão utilizadas para análise de sistemas de controle.
Familiarizar-se com a ferramenta executando tarefas tendo como base um circuito RLC.
PREPARAÇÃO - ANÁLISE DO PROBLEMA
A figura 1 ilustra um circuito RLC série. Admita L = 100mH, C = 0.4µF e R = 280Ω e responda as questões abaixo:
[pic 2]
Figura 1: Circuito RLC série.
a) Determine a equação no domínio do tempo que represente esse sistema.
b) Indique o tipo de resposta, para entrada, degrau do sistema (subamortecida, superamortecida...).
c) Encontre a função de transferência no domínio da frequência utilizando transformada de Laplace.
Segue-se a solução:
[pic 3]
[pic 4]
ANÁLISE POR MEIO DA FERRAMENTA MATLAB
Utilizando o MATLAB foi possível se fazer o uso de funções que ajudam na analise de sistemas e ver o funcionamento de cada uma delas.
Para implementar uma função de transferência pode-se utilizar um vetor para o numerador da função de transferência ‘num’ e outro que seja o denominador ‘den’ modo que nesses vetores o menor grau é sempre o último termo.
Assim, aplicando ao caso da preparação temos:
[pic 5]
Onde obtemos a expressão para H(s):
[pic 6]
Para se obter a função de transferência na forma de frações parciais, pode-se fazer o uso da função ‘residue’, onde é passado um polinômio do numerador e outro do denominador e são retornados três vetores: resíduo, polo e termo independente.
Novamente aplicando ao caso de estudo, temos:
[pic 7]
‘num’ e ‘den’ foram declarados no passo anterior;
Desse modo obteve-se:
[pic 8] [pic 9] [pic 10]
Outra função importante é o comando roots. Ele recebe um vetor que representa o polinômio e retorna suas raízes. Conforme o exemplo a seguir:
[pic 11]
Obtemos as raizes do polinomio do denominador da função de transferência:
[pic 12]
Que são os mesmos apresentados na variável ‘pol’ da função residue.
Quanto à plotagem de gráficos, no MATLAB existe vários métodos, um desses métodos é a função step que recebe uma função, no nosso caso, a função de transferência e retorna seu gráfico.
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