Relatório sobre soma de forças

SOMA DE FORÇAS

Resumo.  De modo a analisar um sistema de forças em equilíbrio, o experimento de “soma de forças” foi efetuado  com intuito de demonstrar que um sistema em equilíbrio é necessariamente uma configuração na qual o somatório de forças que atuam sobre  ela é nula. Portanto, a questão central do estudo é entender como a proposições de Newton se mostram eficazes para analisar a realidade, em outras palavras: através do uso de dois dinamômetros acoplados a fios tensionados e ligados, colinearmente, a uma estrutura de massa, para que esse sistema esteja de fato em equilíbrio, o somatório das tensões ligadas à estrutura devem ser iguais ao módulo da força peso, assim  a aceleração é nula, o que implica que a soma de forças no experimento é igual a zero.

Palavras chave: equilíbrio, Newton, soma de forças

Abstract. In order to analyze a system of forces in equilibrium , the "sum of  forces" experiment was performed to demonstrate that an equilibrium system is necessarily a configuration in which the sum of forces acting on it is zero. Therefore, the central question of the study is to understand how Newton's propositions are effective in analyzing reality, in other words: through the use of two dynamometers coupled to tensioned wires and connected, collinearly, to a mass structure, so that this system is in fact in equilibrium, the sum of the stresses attached to the structure must be equal to the module of the force weight, so the acceleration is zero, which implies that the sum of forces in the experiment is equal to zero.

Key words: equilibrium, Newton, sum of forces.

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Introdução

Um sistema em equilíbrio é necessariamente uma configuração na qual a soma de forças é nula. A partir dessa conclusão que deriva diretamente da segunda lei de Newton, as interpretações newtonianas se demonstram eficazes para aproximar a realidade observada no cotidiano.

O experimento “soma de forças” é uma maneira de analisar empiricamente tais interpretações. Desse modo, a questão fundamental de debate proposta é compreender as forças que atuam sobre um sistema de forças coplanares em equilíbrio. No qual as forças existentes derivam-se essencialmente do peso de um corpo, formado por massas, que está ligado a duas tensões de cordas, claramente não ideais,  acopladas a um dinamômetro.

Sendo assim, a configuração do sistema é essa:

[pic 1]

                     Fig 1. Configuração do sistema.

     A partir daí as questões que envoltas a tal sistema são: a influência das massas nas forças notadas no dinamômetro, qual a relação entre as medidas constatadas e o ângulo θ entre as tensões e se os dados empiricamente analisados são de fato uma boa aproximação dos resultados esperados.

Materiais Utilizados

Para a realização do experimento foram utilizados:

• Três dinamômetro, com escala de 0 até 2 Newtons.
• Massas de 50 gramas.
• Estrutura para acoplar as massas.
• Fios de poliamida.
• Mesa de força.
• Uma escala angular, que varia de 0 a 360º graus.

Procedimento Experimental

O painel foi nivelado utilizando um nível de mesa. Depois a escala angular foi acoplada no centro do painel e dos dinamômetro. Foi usado um fio poliamida para conectar os dois dinamômetros superiores. Um outro fio foi usado para prender o suporte para as massas ao ponto médio do fio que une os dois dinamômetros.

Foi medida e anotada na folha de dados a massa do conjuntos de suporte-massas. Foi calculado o peso do conjunto e em seguida, medido o peso usando um dinamômetro. Esse valor está representado por F3 na fig1. Os resultados foram anotados na folha de dados

Os dois dinamômetros superiores foram posicionados de modo a formarem um ângulo de θ = 120º entre si. Foi certificado  que os dinamômetros estão perfeitamente alinhados com o fio.

Assim, os valores das forças F1 e F2 medidos no dinamômetro foram anotados na tabela 1.

O procedimento foi repetido modificando o ângulo entre os dois dinamômetros. Foram usados os ângulos  θ2 = 90º e θ3 = 60º. Os valores das forças F1 e F2 foram devidamente anotados para cada ângulo e completada e a tabela 1 foi completada.

Depois a massa no suporte foi aumentada repetidos os procedimentos anteriores. Os dados foram anotados na tabela 2.

Resultados e Discussão

A princípio, após a coleta dos valores das Forças F1 e  F2 , para apenas uma massa – de (0,05977±0,00002)kg – acoplada à estrutura e em diferentes ângulos θ, obtivemos os seguintes dados.

	θ1 = 120º	θ2 = 90	θ3 = 60º
F1	0,599	0,360	0,305
F2	0,559	0,358	0,300

Tabela 1. Força em função de ângulo, com apenas uma massa acoplada à estrutura.

Foi calculado qual deveria ser a força que agia sobre a estrutura de pesos, ou seja, . Logicamente o cálculo foi feito apenas na direção yî, pois é possível extrair os dados necessários apenas analisando o “movimento” nessa direção.[pic 2]

Sendo assim, através de uma breve análise da segunda lei de Newton o sistema está em repouso, o que indica que a soma de forças nas tensões T1 e  devem ser igual em modulo à força peso, porem diferente em sentido. Logo, por não haver aceleração, o somatório de forças é nulo.[pic 3]