Relatório Óptica

1. Objetivo

O experimento consistiu em construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinar distância focal das lentes.

1. Resumo

Para a análise da lente bicôncava, utilizou-se de uma fonte de luz alinhada a um diafragma com fendas horizontais e incidiu-se raios de luz paralelos à lente, obtendo-se a distância focal de 10,2 cm com a convergência dos raios refratados. De maneira análoga, fez-se a análise de raios de luz passando por uma lente biconvexa, sendo que a distância focal de 6,5 cm foi obtida por meio do prolongamento dos raios refratados. Por conseguinte, utilizou-se de um raio laser incidindo em anteparo com forma de paralelepípedo de forma a obter-se dois raio refletidos; posicionou-se então a lente bicôncava diante desses dois raios e pode-se obter a distância focal de 10,7 cm. De modo análogo, obteve-se distância focal de 6,1 cm para a lente biconvexa utilizando-se desse método. Para a lente convergente nº11, fez-se seis medidas de p, p’ e i, de modo a obter sempre a melhor nitidez possível; com as medidas tabeladas, fez-se um gráfico de 1/p x 1/p’ e obteve-se por meio da equação 1 uma distância focal de 15,2 cm. Além disso, obteve-se os aumentos laterais para cada medida e analisou-se as imagens formadas para cada posicionamento do objeto. Por fim, para a lente divergente, mediu-se o diâmetro da lente (ΦL), fez-se 6 medidas da distância da lente ao anteparo (d) e do diâmetro do círculo formado no anteparo (Φc); com isso, fez-se um gráfico Φc x d e obteve-se por meio da equação 3 uma distância focal de 4,73 cm.

1. Introdução Teórica

        As lentes são dispositivos ópticos que funcionam pela refração da luz. Esses dispositivos têm diversas aplicações práticas como por exemplo: em óculos, projetores e microscópios. As principais características das lentes são sua transparência e seu formato esférico [1]. As lentes podem ser classificadas em dois tipos dependendo de seu formato: convergentes e divergentes.

        O comportamento das lentes esféricas ao receber a luz incidente determina a formação de diferentes tipos de imagens. Raios de luz que incidem sobre lentes esféricas são refratados de três formas [2]:

• Todo raio de luz que incide paralelo ao eixo principal é refratado na direção do foco;
• Todo raio de luz que incide na lente pelo foco refrata-se paralelamente ao eixo principal;
• Todo raio de luz que incide sobre o centro óptico não sofre desvio.

De maneira análoga aos espelhos, as lentes também fornecem imagem de um objeto linear e transversal. Portanto, é possível determinar as posições de um objeto diante de uma lente, assim como as posições das respectivas imagens formadas. [3]. Desse modo, tem-se que a equação 1 representa a relação entre a distância do objeto à lente (p) e da imagem à lente (p’).

                                                              [pic 1]                                (1)

Tem-se que f representa a distância focal da lente. Pode-se afirmar que na equação 1, se f for negativo significa que a lente é do tipo divergente e se f for positivo a lente é convergente [2].

        Outra relação que pode que pode ser obtida em lentes esféricas é ampliação. Esta representa o quanto aumenta ou diminui a imagem de um objeto colocado em frente a uma lente, podendo ser calculada matematicamente pela equação 2.

                                                      [pic 2]                                        (2)

        Da equação 2, tem-se que “A” é a ampliação, “i” o tamanho da imagem e “o” o tamanho do objeto [2].

3.1 Lentes Convergentes

        Nas lentes convergentes, a parte do centro é mais espessa que a parte da borda. Elas podem ser classificadas em três tipos [4]:

 - Lentes Biconvexas: apresentam duas partes convexas;

 -  Lentes plano convexas: Possuem um lado plano e outro convexo;

 -  Lentes côncavo convexas: Possuem um lado côncavo e outro convexo;

        A Figura 1 mostras os três tipos de lentes convergentes.

Figura 1:  Tipos de lentes convergentes

[pic 3]

Fonte: Obtido em [4].

        Nesse tipo de lente os raios que incidem paralelos ao eixo principal, após sofrerem refração se concentram em um único ponto que é o foco, assim como mostrado na Figura 2.

Figura 2: Comportamento dos raios de luz em lentes convergentes 

[pic 4]

Fonte: Obtido em [4].

        O foco da lente convergente é classificado como foco real, pois é o encontro dos próprios raios refratados [4].

        Nas lentes convergentes, pode-se obter diferentes tipos de imagens dependendo da posição do objeto em relação a lente, sendo estas [2]:

Quando o objeto é posicionado antes do ponto antiprincipal, a lente forma uma imagem real, invertida e menor que o objeto, conforme ilustrado na Figura 3.

Figura 3 : Imagem formada por uma lente convergente para objeto posicionado antes do ponto antiprincipal:

[pic 5]

Fonte: Obtido em [2]        .

Quando o objeto é posicionado no ponto antiprincipal, a lente forma uma imagem real, invertida e igual ao objeto, conforme ilustrado na Figura 4.

Figura 4: Imagem formada por uma lente convergente para objeto posicionado sobre o ponto antiprincipal.

[pic 6]

Fonte: Obtido em [2].

Quando o objeto é posicionado entre o ponto antiprincipal e o foco da lente, a imagem formada será real invertida e maior que o objeto, conforme ilustrado na Figura 5.

Figura 5: Imagem formada por uma lente convergente para objeto posicionado entre o ponto antiprincipal e o foco.

[pic 7]

Fonte: Obtido em [2].

Quando o objeto é posicionado sobre o foco da lente, não há formação de imagem, pois os raios nunca se cruzam, conforme ilustrado na Figura 6.

Figura 6: Objeto posicionado sobre o foco da lente.

[pic 8]

Fonte: Obtido em [2].

Quando o objeto é posicionado entre o foco e o centro óptico da lente, sua imagem é virtual, direita e maior do que o objeto. Ilustrado na figura 7.