Representação gráfica de dados e determinação de linha de tendência

UNESP - Universidade Estadual Paulista (Campus de Bauru)

Disciplina: Laboratório de Física I

Experimento nº 5

Título do experimento: Representação gráfica de dados e determinação de linha de tendência

Autor:

Raphael Lima

Data de elaboração: 07 de Abril de 2018

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                Sumário

1. Introdução        3

1.1 Equação da reta        3

1.2 Coeficiente angular da linha de tendência        3

1.3 Coeficiente linear da linha de tendência        3

1.4 Coeficiente de determinação        3

1. Objetivos        4
2. Descrição do experimento        5

3.1 Lista de Materiais        5

1. Procedimento experimental        5

1. Resultados e discussões        6

1. Representação dos dados em tabela        6
2. Representação gráfica dos dados        6
3. Determinação da linha de tendência e do Coeficiente de determinação (R²)         7
4.  Representação gráfica dos dados com linha de tendência        8
5.  Representação gráfica em papel milimetrado        8

1. Conclusões finais        10
2. Bibliografia         11

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1. INTRODUÇÃO

O presente relatório descreve o experimento realizado na aula de Laboratório de Física I no dia 03 de Abril de 2018.

Trata-se do experimento de representação gráfica de dados e determinação da linha de tendência.

A representação gráfica de dados é um instrumento utilizado por diversas áreas do conhecimento. Através dela é possível visualizar os dados apresentados e avaliar as variações, os erros de medição, a tendência, o valor médio e diversas outros fatores.

A importância das representações é notada em maior escala na engenharia, pelo seu auxilio ao profissional a tomar decisões e avaliar os erros que eventualmente possam ser cometidos, por exemplo.

Para maior eficiência na administração dos valores, e maior precisão em suas analises, é muito utilizada a linha de tendência, obtida através do método dos mínimos quadrados utilizando a regressão linear, que se trata de uma representação, podendo ser em forma de reta, parábola ou até ramo de hipérbole.

Para as posteriores operações matemáticas, serão utilizadas as fórmulas a seguir, que estarão indicadas com a numeração correspondente no momento de aplicação.

1.  Equação da reta

[pic 1]

1.  Coeficiente angular da linha de tendência (a)

[pic 2]

1.  Coeficiente linear da linha de tendência (b)

[pic 3]

1.  Coeficiente de determinação (R²)

[pic 4]

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1. OBJETIVOS

O objetivo do experimento consiste em obter a representação gráfica dos dados predefinidos utilizando um software computacional, além de representar os dados através de gráfico feito à mão, em papel milimetrado, concomitantemente, calcular a equação da linha de tendência e o coeficiente de determinação para que se descubra se a reta obtida é uma representação confiável dos valores dados.

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1. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

3.1 LISTA DE MATERIAIS

•       computador

•        Papel milimetrado

3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Através dos dados predeterminados, obtidos através da apostila “Representação gráfica” foi possível reproduzir os dados no software “LibreOffice Calc™”, gerando uma tabela e em seguida um gráfico com a indicação de cada coordenada correspondente aos dados apresentados, sendo o volume (cm³) representado no eixo das ordenadas, e a massa (g) no eixo das abcissas. Posteriormente ao estabelecimento do gráfico, foi introduzida a linha de tendência e o Coeficiente de determinação (R²). A partir dos dados, pode-se analisar diversos parâmetros, inclusive se a linha de tendência estabelecida no gráfico é adequada aos dados.

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1. RESULTADOS E DISCUSSÕES 

4.1 Representação dos dados em tabela

Os dados foram inicialmente indicados contendo todos os valores a serem representados graficamente, pôde-se construir uma tabela no software “LibreOffice Calc™”, conforme estará representada no item 4.1.1.

Massa (g)	Volume (cm³)
8,0	1,0
16,0	2,2
25,0	2,9
31,0	4,0
40,5	4,8
49,0	5,2
55,5	7,3
64,0	8,0
73,5	9,1

 4.1.1 – Representação de massa e volume.

        4.2 Representação gráfica dos dados

De acordo com os dados da tabela é possível analisar a variação dos valores de cada grandeza, observa-se, inclusive, através da análise detalhada, que os valores apresentados não seguem uma relação de proporção Massa(g)xVolume(cm³), e não se pode criar uma reta que abranja todas coordenadas, tais fatores podem ser provados com a representação gráfica da tabela estudada, obtendo-se maior validade nas afirmações anteriores.