Resistência dos Materiais- Deformação

[pic 1]

QUESTÃO 1 – Uma coluna de concreto de 1,2 m de altura é reforçada por quatro barras de aço cada uma com 20 mm de diâmetro. Sabendo-se que os módulos de elasticidade para o concreto e para o aço valem 25 MPa e 200 MPa, respectivamente. Determinar as tensões normais no aço e no concreto, quando a força centrada de 670 kN é aplicada na coluna.

RESP.  σ= -57,1 MPa   σ= -85,7 MPa

QUESTÃO 2 – Duas barras cilíndricas, uma de aço (E =200 GPa) e outra de latão (E = 105 GPa), são ligadas em C e engastadas em A e E. Para o carregamento indicado, determinar: a) as reações em A e E b) o deslocamento no ponto C.[pic 2]

RESP.   RA= 62,8 kN e  RE= 37,2 kN    δ= 46,3 µm

[pic 3]

QUESTÃO 3 – Duas barras cilíndricas uma feita de aço (E = 200 GPa) e a outra de latão (E = 105 GPa), são ligadas em C. A barra composta é engastada em A, enquanto que existe uma folga de 0,12 mm entre a extremidade E e a parede vertical. Uma força

de 60 kN é então aplicada em B. e uma de 40 kN em D, ambas horizontais e dirigidas para a direita. Determinar a) as reações em A e E b) o deslocamento no ponto C.

RESP.  RA= 93,7 kN e  RE= 6,33 kN   δ= 83,2 µm

Questão 4- Uma barra formada por duas partes cilíndricas AB e BC é engastada em ambas extremidades. A porção AB é de latão (E= 105 GPa, ) e a porção BC é de aço (E= 200 GPa, ). Sabendo que a barra está inicialmente sem tensão, determinar a) as tensões normais induzidas na porção AB e BC, por uma temperatura aumentada de [pic 7][pic 4][pic 5][pic 6]

RESP.   σ= 73,91 MPa    σ= 166,15 MPa

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Questão 5 – Uma barra formada por duas partes cilíndricas AB e BC é engastada em ambas extremidades. A porção AB é de aço (E= 200 GPa, ) e a porção BC é de latão (E= 105 GPa, ). Sabendo que a barra está inicialmente sem tensão, determinar a) as tensões normais induzidas na porção AB e BC, por uma temperatura aumentada de [pic 8][pic 9][pic 10]

RESP.    σ= -202 MPa    σ= -72,6 MPa[pic 11]

Questão 6- Em um teste de tração, uma barra de alumínio de 20 mm de diâmetro é submetida a uma força P de 30 kN. Sabendo-se que E= 80 GPa e ϑ= 0,35 , determinar a) o alongamento da barra, em um trecho central de 150 mm b) a variação do diâmetro da barra.

RESP.  δ= 0,205 mm d= -9,55 µm[pic 12]

QUESTÃO 7 – Em um teste de tração, uma barra de 20 m de diâmetro, feita de um plástico que acaba de ser desenvolvido, é submetida a uma força de P de intensidade 6 kN. Sabendo-se que um alongamento de 14 mm e um decréscimo de 0,85 mm no diâmetro são observados, em um trecho central de 150 mm de comprimento, determinar o módulo de elasticidade longitudinal (E) e o coeficiente de Poisson do material.

RESP.  ϑ= 0,455    E = 205 MPa

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