Resistência dos Materiais

I – CONCEITO DE TENSÃO

1.1 - INTRODUÇÃO

O principal objetivo do estudo da mecânica dos materiais é estudar os esforços externos e internos que atuam nas peças de uma construção ou de uma máquina, de modo a resolver os problemas:

1. projetada uma peça, verificar sua segurança;

1. determinar as dimensões das peças de uma construção ou de uma máquina, para resistirem aos esforços aplicados, com certa margem de segurança.

Ex: Considerando a estrutura abaixo, verificar se ela pode suportar com segurança a carga de 30 KN, aplicada no ponto B.

            [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

    C[pic 8][pic 9][pic 10]

                                                                         1,5 m    [pic 11][pic 12]

                                                      [pic 13][pic 14][pic 15]

    A                                                     B[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

                                                             30 KN

                               2,0 m[pic 22][pic 23][pic 24]

                                                                  FBC             C[pic 25]

                                                                 

[pic 26]

                                                                                                                       B[pic 27]

             FAB        A                                          B      F’AB                                          F’BC[pic 28][pic 29][pic 30]

                                                                                                                                 

Desenhando o diagrama de corpo livre do pino B, temos:

                                                          FBC[pic 31]

                                          FAB                     B[pic 32][pic 33][pic 34]

                                                                 

                                                              30 KN

∑Fy = 0            FBC sen 36° = 30             FBC = 50 KN (T)[pic 35][pic 36]

∑Fx = 0            FAB = 50 cos 36°               FBC = 40 KN (C)[pic 37][pic 38]

Cortando a barra BC, por uma seção transversal, em um ponto arbitrário D, obtemos duas partes DC e DB.

                                                                  FBC             C[pic 39]

                                                                 

[pic 40]

                                                                                                                       D[pic 41]

                                    FBC             D                                                                      F’BC[pic 42]

                                                                 

[pic 43]

                                                                                         B[pic 44]

                                                                                                  F’BC

                                                                                                           

A força interna FBC, representa a resultante de forças elementares que se encontram distribuídas em toda área da seção transversal da barra BC.

A intensidade dessas forças distribuídas é igual a força por unidade de área e passa a ser denominada de tensão atuante.

                         FBC[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

            Àrea                                                                                 σ = FBC / A[pic 57]

                                                    =

Obs: A ruptura da barra depende da força FBC, da área da seção transversal e das características do material que a constitui.

A tensão em uma barra de seção transversal A, sujeita a uma força axial P, será:

                                 P[pic 58]

[pic 59][pic 60]

[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

[pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]

Àrea                                                                                                  σ = P / A (N/M2)[pic 77][pic 78][pic 79][pic 80]