Resolução de Exercícios de Mecânica dos Solos

EXERCÍCIOS 01) Uma amostra de solo apresenta ρ=1,63 g/cm3, teor de umidade = 32% e ρs=2,70 g/cm3, determinar: A. Massa especifica seca (ρd) B. índice de vazios C. Porosidade D. grau de saturação E. massa específica saturada F. massa específica submersa (efetiva) G. variação da umidade necessária para saturar o solo. .(1 w) ρ = ρ d + −1 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = ds e ρρ e e + = 1 η w s r e w S ρ ρ . . = e e s sat + + = 1 ρ ρ ρ = ρ sat − ρ w ´.(1 w) ρ = ρd + 3 23,1 / 1( 32,0 ) 63,1 1( ) g cm w d = + = + = ρ A ρ B 1 19,1 119% 23,1 70,2 1 ⎟ − = = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = ds e ρρ C 54,0 54% 1 19,119,1 1 = = + = + = e e η D 72,0 72% 19,1 0,1. 32,0 70,2. .. = = = = ws r ew S ρρ E 3 78,1 / 1 19,1 70,2 19,1 1 g cm ee s sat = + + = ++ = ρ ρ ρd ≤ ρ ≤ ρ sat. 1,23 ≤ 1,63 ≤ 1,78 F 3 ρ´= ρ sat − ρ w = ,1 78 − ,1 0 = ,0 78 g / cmG variação da umidade necessária para saturar o solo S r ⇒ W 72 % ⇒32 % 100 % ⇒ ? % 0,44 44 % 0,32 100 72 = ⇒ x = = x Teor de umidade necessário para saturar esse solo é de 44% w s r e w S ρ ρ . . = Será admitido e constante 0,44 44 % 19,1 . ,1 0 .2,70 ,1 0 . . = ⇒ = ⇒ w = = w e w S w s r ρ ρEXERCÍCIOS 02) A massa específica de uma amostra de argila mole saturada, cuja umidade é de 60% foi determinada por dois processos: • por medida direta ρ = 1,63 g/cm3 ⇒ ρsat. • por imersão (Arquimedes) ρ = 1,75 g/cm3 ⇒ ρsat. Se a massa específica dos sólidos é de ρs = 2,70 g/cm3, qual dos dois valores neste caso é o mais correto? S 100%(solo saturado) r = W de saturação = 60% e e s sat + + = 1 ρ ρ62,1 0,1.0,160,0 70,2. .. .. = ⇒ = = ⇒e = Sw e ew S r ws ws r ρρ ρρ 3 1,65 / 1 1,62 2,70 1,62 1 g cm ee s sat = + + = ++ = ρ ρ O valor correto é aquele cuja determinação foi a que mais se aproximou de 1,65. Portanto foi a determinação feita por medição diretaEXERCÍCIOS 03) Uma amostra de material argiloso da Cidade do México (cinza vulcânica) têm umidade inicial igual a 300% (saturada). Depois de adensada sua umidade passa a ser de 100%. Sabendo-se que ρs = 2,65 g/cm3: A. determine a massa especifica seca (ρd) antes e depois do adensamento; A. determine a variação de volume de uma amostra de 1.000 cm3 deste material sólidos vazios Sr = 100% ∆V = ∆VV + VS sólidos vazios ANTES APÓS Sr = 100% ∆VWe s d + = 1 ρ ρ 7,95 1,0.1,0 3.2,65 .. .. = ⇒ = = ⇒e = Sw e ew S r ws ws r ρρ ρρ Antes do adensamento 2,65 1,0.1,0 1.2,65 .. .. = ⇒ = = ⇒e = Sw e ew S r ws ws r ρρ ρρ Após adensamento 3 0,30 / 1 7,95 2,65 1 g cm es d = + = + = ρ ρ Antes do adensamento 3 0,72 / 1 2,65 2,65 1 g cm es d = + = + = ρ ρ Após adensamento Item A( , ) 3 3 mt cmg VM ρ = ρd ≤ ρ ≤ ρ sat. M seca ≤ M ≤ Msaturada MSECA M MSATURADA Sem água Com água Com água V M ρ = Solo A Solo B ρd =1,80 ρd =1,90 V M a d sec ρ = M=Ms M=Mw+Ms Msaturada=Mw+MsItem B ANTES APÓS V=1.000 cm3 V = ? V = Vv + Vs V = Vv + Vs s s s v V V V V V e − = = Por definição 3 111 73, .1 000 95,7 V cm V V s s s ⇒ = − = 3 407 81, 111 73, 111 73, 65,2 V cm V ⇒ = − = 3 ∆v =∆Vv =1.000 − 407,81 = 592 19, cmEXERCÍCIOS 04) Uma amostra de solo com 500 cm3 tem massa igual a 880 g e grau de saturação de 48%. Sabendo-se que ρs = 2.82 g/cm3 determine ρ quando Sr = 100%.EXERCÍCIOS 05) Um solo apresenta massa especifica (ρ) igual 1,72 t/m3, teor de umidade (w) igual a 28% e massa específica dos sólidos (ρs) igual a 2,72 t/m3. Determinar: A. Sua massa especifica seca (ρd); B. Sua porosicade (η); C. Seu grau de saturação (Sr); D. A quantidade de água que deve ser adicionada ao solo para saturá-lo (em litros / m3 de solo).EXERCÍCIOS 06) O solo de uma área de empréstimo tem η=58% e ρs=2,70 t/m3. Deseja-se utilizar esse solo na construção de um aterro de solo compactado com um volume de 100.000 m3. Que volume deverá ser escavado na área de empréstimo se o aterro for construído com ρ=1,80 t/m3 e w = 15% (umidade ótima de compactação). Área Empréstimo η=58% ρs=2,70 t/m3 V(a ser escadado) = ? eárea de empréstimo = 1,38 Aterro – solo compactado V=100.000 m3 ρ=1,80 t/m3 w = 15% ρs=2,70 t/m3 eaterro = 0,73 Pode haver transporte Pode não haver transporte Processo de compensaçãos s s v V V V V V e − = = s s V V V e − = Na área de empréstimo η=58% e e + = 1 η η η η η η η η η − + = ⇒ − = ⇒ − = ∴ = 1 ( .e) e e .e e 1( ) e 38,1 1 58,058,0 1 = − = − = η η áreaempréstimo es s s v V V V V V e − = = 3 57.803 100.000 0,73 V m V V s s s ⇒ = − = No aterro .(1 w) ρ = ρ d + 3 ,1 56 / (1 15,0 ) 80,1 (1 ) t m w d = + = + = ρ ρ 1 73,0 56,1 70,2 1 ⎟ − = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = ds aterro e ρρ Se Esse Vs calculado a partir dos dados do aterro é o mesmo valor de Vs a ser obtido na área de empréstimos s s v V V V V V e − = = 3 137.571 57.803 57.803 1,38 V m V ⇒ = − = Na área de empréstimo (e = 1,38) Volume a ser escavado na área de empréstimo para Execução do aterro com volume de 100.000 m

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