Reynolds crítico

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS CRÍTICO

Fonseca, R. C.1, Lopes, P. S.1, Marcelino, J. L. P.1, Mendes, M. F.2, e Souza, G. M. E.1

1 Discentes do DEQ/IT/UFRRJ; 2Docente do DEQ/IT/ UFRRJ.

Resumo:O presente relatório se refere ao experimento de Osborne Reynolds, realizado em 1883, o qual consiste na injeção de corante líquido na posição central de um escoamento de água interno a um tubo circular de vidro transparente, afim de se analisar o regime de escoamento por meio do comportamento do filete de corante. Este relatório tem por objetivo demonstrar a obtenção do número crítico de Reynolds, valor numérico que caracteriza a passagem de um regime de escoamento para o outro, por meio de descontinuidade gráfica obtida em um gráfico de fator de atrito experimental versus Reynolds. Foram calculados, também, os fatores de atrito de fanning, para o escoamento em regime laminar, e o fator de atrito utilizando a equação de Churchill, para o escoamento em regime turbulento. A caracterização dos regimes de escoamento foi realizada visualmente, analisando-se o comportamento do filete de corante. Desse modo, escolheu-se a correlação a ser utilizada para o cálculo do fator de atrito. Posteriormente, foi realizada uma comparação gráfica dos fatores de atrito experimentais e teóricos em função do número de Reynolds. O valor de Reynolds crítico obtido pela descontinuidade gráfica foi igual a 1316,56. Também foi realizada a análise gráfica da razão entre a queda de pressão e a velocidade em função do número de Reynolds.

Palavras-chave: escoamento laminar, escoamento turbulento, fator de atrito.

1. Introdução

A classificação de um escoamento está diretamente ligada a velocidade e a forma com as quais o fluido escoa. Essa forma depende do comportamento das moléculas do fluido, que adotam um padrão de movimento denominado estrutura interna do escoamento. Osborne Reynolds publicou, em 1883, um estudo sobre a estrutura de escoamentos que atualmente é conhecido como experimento de Reynolds, que consiste basicamente na injeção de um corante líquido na posição central de um escoamento de água interno a um tubo circular de vidro transparente (ROMA, 2006).

Ao se analisar o comportamento do filete de corante ao longo do tubo de vidro é possível observar três características distintas:

1. O filete permanece no centro do tubo ao longo do escoamento e ele não se dispersa. Nesse momento, temos um regime de escoamento Laminar.

[pic 1]

Figura 1. Regime Laminar. FONTE: Roma, 2006, p. 43.

1. O filete deixa de ser retilíneo e começa a se dispersar, sutilmente, ao longo do tubo durante o escoamento. Inicia-se o regime de transição.

[pic 2]

Figura 2. Regime de Transição. FONTE: Roma, 2006, p. 43.

1. O filete se dissipa rapidamente ao longo do escoamento, numa movimentação desordenada. Esse comportamento caracteriza o regime turbulento.

[pic 3]

Figura 3. Regime Turbulento. FONTE: Roma, 2006, p. 44.

O número de Reynolds crítico é o valor numérico que caracteriza a passagem de um regime de escoamento para o outro. Desse modo, são aceitos atualmente, para escoamentos em tubos retos valores de Reynolds < 2000, para caracterizar o regime de escoamento laminar, e valores de Reynolds > 2300, para o regime turbulento. Os valores entre esses dois limites caracterizam o regime de transição (ROMA, 2006).

Outra grandeza a ser obtida em escoamentos em dutos circulares é o fator de atrito, dado importante para o cálculo da perda de carga. De acordo com a equação de Hagen-Poiseuille , a perda de carga é expressa como:

[pic 4](1)

O fator de atrito está relacionado com o número de Reynolds e a rugosidade específica, que é uma característica da tubulação. Para dutos circulares retos, a equação do fator de atrito de Fanning pode ser escrita como (ALMEIDA, 2011):

[pic 5](2)

E o fator de atrito de Fanning variará com o número de Reynolds segunda a equação para o regime laminar (ALMEIDA, 2011):

[pic 6]   (3)

Para o cálculo do fator de atrito para escoamentos em regime turbulento adotou-se a equação de Churchill (1977):

[pic 7]        (4)

Onde:

[pic 8](5)

[pic 9](6)

1. Materiais e Métodos

2.1 Materiais

• Tanque de 50 litros de água;
• Tubo cilíndrico horizontal;
• Reservatório contendo corante azul de metileno;
• Manômetro de tubo inclinado;
• Fluido manométrico composto de 50% tretracloreto de carbono e 50% tolueno;
• Régua;
• Cronômetro;
• Proveta graduada.

1. Procedimento experimental

O experimento foi iniciado com a válvula de saída do tanque quase toda aberta, afim de que se obtivesse uma máxima vazão sem que o fluido manométrico vertesse na inclinação do manômetro. Desse modo, pode-se analisar primeiramente o escoamento em regime turbulento.

Calculou-se a vazão por meio da coleta, realizada em duplicata, do volume de água em proveta graduada em um dado tempo. Essas coletas foram realizadas a cada vez que se fechava mais a válvula até que a mesma se encontrasse totalmente fechada, bem como foram coletados os valores do deslocamento do fluido manométrico.

Para que se observasse o regime de escoamento da água, passou-se um filete de corante ao longo do tubo cilíndrico horizontal e anotou-se o comportamento desse filete de acordo com as variações de vazão.

A figura abaixo representa a instalação utilizada para este experimento.

[pic 10]

Figura 4. Instalação utilizada para a prática de Reynolds crítico.

1. Resultado e discussões

Para a realização do experimento, iniciando do ponto de maior abertura possível,procurou-se manter o nível do tanque constante para que a coleta de dados não fosse irregular.Os valores encontrados experimentalmente são apresentados na Tabela 1.