Roteiro Experimento Colisão Bidimensional

1 Introdu¸c˜ao

A elabora¸c˜ao de teorias capazes de descrever fenˆomenos f´ısicos ´e um processo

longo e complicado, normalmente envolvendo v´arias etapas de proposi¸c˜ao e de

testes experimentais de diferentes hip´oteses sobre o fenˆomeno analisado. Nesse

processo ´e comum procurar quantidades que se mantˆem constantes, uma vez que

atrav´es delas pode-se obter rela¸c˜oes entre as v´arias quantidades que determinam

o fenˆomeno. Em sistemas isolados, ou seja, naqueles sobre os quais n˜ao ocorre

a¸c˜ao de for¸cas externas, observa-se que duas quantidades se conservam: a energia

total do sistema, e o momento linear. Em um processo de colis˜ao entre dois

corpos (se o sistema formado por estes ´e um sistema isolado) a lei da conserva¸c˜ao

do momento linear traduz-se na seguinte express˜ao:

# P1i +

# P2i =

# P1f +

# P2f , (1)

em que

# P1i e

# P2i s˜ao os momentos lineares antes da colis˜ao e # P1f e

# P2f s˜ao os

momentos ap´os a colis˜ao. Esta ´e uma equa¸c˜ao de natureza vetorial e, portanto,

equivalente a trˆes equa¸c˜oes escalares correspondentes `a conserva¸c˜ao do momento

linear em trˆes dire¸c˜oes perpendiculares x, y e z. Se o sistema n˜ao ´e isolado,

dependendo da dire¸c˜ao das for¸cas externas que agem sobre o sistema, o momento

linear pode ser conservado em uma ou duas dire¸c˜oes, mas n˜ao em todas, ou

melhor, o momento se conserva nas dire¸c˜oes perpendiculares `a for¸ca resultante.

Neste experimento vocˆe ter´a a oportunidade de analisar a conserva¸c˜ao do

momento linear numa colis˜ao bidimensional n˜ao frontal.

2 Objetivo

Verificar se h´a conserva¸c˜ao do momento linear em uma colis˜ao bidimensional

n˜ao frontal entre duas esferas.

3 Materiais

ˆ Esferas de a¸co e de pl´astico;

ˆ Trilho curvo com parafuso ajust´avel e fio de prumo na base;

ˆ Papel pardo;

ˆ Papel carbono;

ˆ R´egua

ˆ Celular

1

4 Procedimentos

A lei de conserva¸c˜ao do momento aplicada a esta colis˜ao estabelece que no

plano horizontal

m1

#v1i = m1

#v1f + m2

#v2f (2)

Neste plano o movimento das esferas ´e uniforme, e os vetores velocidade

podem ser determinados pelos alcances das esferas #r e os tempos de queda t

da base do trilho at´e o ch˜ao, #v =

#r /t. Como o tempo de queda s´o depende

da altura e do valor de g, ele ´e o mesmo para as duas esferas, e a equa¸c˜ao de

conserva¸c˜ao do momento pode ser rescrita como

m1

#r1i = m1

#r1f + m2

#r2f (3)

Para verificar esta igualdade experimentalmente devemos medir as massas das

esferas e os alcances no plano horizontal.

Um trilho curvo ser´a utilizado para imprimir uma velocidade inicial `a esfera

de a¸co soltando-a de uma altura h. Na base do trilho deve ser posicionada sobre

um parafuso regul´avel a esfera de pl´astico. O parafuso deve ser usado para

alinhar a altura do centro da esfera alvo com o da esfera incidente. Ele tamb´em

permite que se coloque a esfera alvo numa posi¸c˜ao obl´ıqua para evitar o choque

frontal. A figura abaixo ilustra a montagem experimental.

Figura 1: Aparato do experimento montado.

Para determinar os alcances #r1i

,

#r1f e

#r2f deve ser fixada no ch˜ao uma folha

de papel pardo de modo que as esferas caiam sobre ela. As folhas de papel

carbono s˜ao distribu´ıdas sobre o papel pardo, de modo a registrar as marcas

das posi¸c˜oes de impacto das esferas no papel.

Os dados experimentais s˜ao coletados seguindo as seguintes instru¸c˜oes:

1. Pese as esferas para determinar as massas de cada uma.

2. Com o fio de prumo alinhado com a base do trilho marque no papel pardo,

que deve estar fixado ao ch˜ao com fita, a posi¸c˜ao projetada no plano horizontal.

3. Sem a presen¸ca da esfera alvo, solte a de a¸co de uma altura definida no

trilho. Coloque o papel carbono na posi¸c˜ao apropriada para registrar o ponto

atingido pela esfera. Repita cuidadosamente v´arias vezes o processo, soltando a

2

esfera sempre da mesma posi¸c˜ao no trilho. As marcas ir˜ao se espalhar em torno

de