Segunda Lei de Newton

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Departamento de Física – UFG Regional Catalão

 

SEGUNDA LEI DE NEWTON.

Curso: Engenharia Civil

Professor: Jorge Luiz Vieira Dos Anjos

Adriano Ferreira da Silva

Danilo Gonçalves de Brito

Lucas Lumes Gonçalves

14 de Novembro de 2018

1 Introdução.

   

A segunda lei de newton permite que seja feito o estudo do movimento de um corpo a partir das forças que atuam sobre o mesmo. Caso um corpo sofra influência de forças externas, com vetor resultante não nulo, o mesmo sofre aceleração no sentido do vetor resultante, e é isso que se abstrai a partir da seguinte expressão:

                                                                           ∑Fexternas = m.a                                 (1)

 No caso especial onde o somatório das forças resultantes é igual a zero   ∑Fexternas = 0                               tem-se que a aceleração do corpo é igual a zero e o mesmo se encontra em estado de repouso, inerte.

2 Objetivo

 Com base nos dados obtidos no experimento, analisaremos a validade da segunda lei de newton. A partir da análise da força que está atuando sobre o corpo será possível obter a aceleração.

                                                      a = mg / (M + m)                                         (2)

E com a equação:

                                                 Vn+1 = (Sn+2 – Sn) / (tn+2 – tn)                                      (3)

Será plotado o gráfico V(t) x t. Derivando a reta ajustada, obtida a partir do gráfico da V(t) x t , teremos a aceleração experimental de catalão, assim, será possível validar a segunda lei de newton a partir da comparação entre a aceleração teórica e a pratica.

3 Materiais e Métodos.

Trilho de Ar

Peso (m)

Roldana com suporte fixador

Carrinho (M)

Fio

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Figura esquemática do sistema utilizado no experimento.

No experimento foi utilizado um Trilho de Ar que tem como objetivo diminuir o atrito do Carrinho com a superfície do trilho. Devido a falta de atrito qualquer mínima inclinação que o trilho apresente, gera forças externas sobre o corpo que influencia no resultado final, e os tornam mais distantes do resultado teórico. Para amenizar tal influência foi calibrada a inclinação do Trilho até que o carrinho pudesse se manter inerte sobre o mesmo.

 Como o objetivo é validar a segunda lei de newton, é necessário que se tenha forças externas (controladas) atuando sobre o corpo. Para isso foi usado um peso deixado em queda livre fixado a um fio inextensível, apoiado em uma polia, que se fixa a Carrinho. Com isso temos uma força constante atuando sobre o Carrinho; fazendo uso da equação (2) poderemos validar a segunda lei de newton.

Para poder analisar o movimento do corpo foi utilizado o programa Tracker, que a partir da filmagem do experimento, nos permite analisar o deslocamento do objeto em determinado período de tempo, sendo assim, é possível aferir os S do Carrinho em seus respectivos instantes de tempo.

Foi feito uso de uma balança digital com 0,1 g de precisão, e um temporizador (referente ao programa tracker). Assim como uma régua analógica com precisa em cm de 0,01.

 

  

Parte 1: Carrinho sem peso  

   Na primeira parte do experimento foi utilizado um Carrinho(M) de 179,5 g tracionado por um peso em queda livre(m) de 29,2 g. E a partir da análise feita com o auxílio do programa Tracker, obtivemos os locais (S) em que o corpo se encontrava em uma variação constante de tempo (t). Fazendo uso da equação (3) foi calculado os valores da velocidade média relativa a cada S plotado. Devido a limitação da expressão (3) não é possível aferir a velocidade média do primeiro instante (t0) nem do último (t16 ).

A aceleração média de cada ponto foi obtida a partir da seguinte expressão:

                                             an+1 = (Vn+2 – Vn) / (tn+2 – tn)                                      (4)

  Assim como a expressão (3), a expressão (4) se limita a processar apenas as acelerações centrais, incapaz de imprimir as 2 primeiras (t0  e  t1) e as 2 últimas ( t15  e  t16  ). Segue tabela abaixo:

Tabela 1: Relação de espaço, velocidade e aceleração em função do tempo.

t ± σt (s)	S ± σS (cm)	Vx ± σVx  (cm/s)	Ax ± σAx (cm/s²)
0,000	0,026
0,067	1,107	19,308
0,133	2,594	26,752	111,300
0,200	4,665	34,284	121,400
0,267	7,188	42,351	92,560
0,334	10,340	47,759	108,400
0,400	13,540	55,564	92,450
0,467	17,730	61,866	121,400
0,534	21,830	69,398	134,500
0,600	26,960	81,955	159,000
0,667	32,730	89,776	102,700
0,734	38,990	95,149	119,900
0,801	45,480	105,338	99,720
0,867	53,000	111,429	163,700
0,934	60,300	122,761	83,860
1,001	69,450	127,239
1,068	77,350

         M =  179,5 ± 0,1 g ; m = 29,3 ± 0,1g ; σt = 0,001 s; σS = 0,005cm ; σAx = 24,492 cm/s²  e  σVx = 35,183 cm/s