Solução de exercícios de física

ETAPA 1

Passo 2

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r . O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Resposta: O campo elétrico aponta para o eixo, pois como está carregado negativamente ocorre atração

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para r=1,1x〖10〗^(-3) C⁄m^3 (um valor típico).

R: Q=p.V volume do cilindro=π.r^2.h

E.A=Q/ Eο E.A=(ρ.v)/ℇο E.A=(ρ(π.r^2.h))/ℇο

E.(2π.r.h)=(ρ.(π.r^2.h))/ℇο E=(ρ.(π.r^2.h))/((2π.r.h).ℇο)

E=(ρ.r)/(2.ℇο)

r=0,05m E=(1,1x〖10〗^(-3).0,05)/(2.8,85x〖10〗^(-12) ) E=(5,5x〖10〗^(-5))/(1,77x〖10〗^(-11) )

ρ=1,1x〖10〗^(-3)

E_(max=3,1x〖10〗^6 N⁄C)

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

Resposta: sim, pois o campo elétrico é 3,1x〖10〗^6 N⁄Cque é maior que a ruptura do ar 3,0x〖10〗^6 N⁄C .A centelha será produzida no tubo

E=(ρ.r)/(2.ℇο)

3,0x〖10〗^6=(1,1x〖10〗^(-3).r)/(2.8,85x〖10〗^(-12) ) r= 0,048 m