TRABALHO DE ESTATÍSTICA AMOSTRAGEM

[pic 1]UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ

CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

TRABALHO DE ESTATÍSTICA

AMOSTRAGEM

ACADÊMICOS: BRUNA THAIS STUANI

                           VINICIUS LUIS DOS SANTOS

                     

PROFESSORA: MÁRCIA REGINA SIMÕES

OUTUBRO DE 2015.

1. AMOSTRAGEM

Fenômenos e fatos do dia-a-dia podem ser observados e descritos. Para isto, são necessários meios de comunicação claros e objetivos. Fenômenos complexos serão melhor entendidos quando representados numericamente ou através de gráficos, o que é possível graças à Estatística, ciência que trabalha com métodos científicos para coleta, organização, resumo e apresentação de dados e também para a obtenção de conclusões e a tomada de decisões aceitáveis.

Após planejar quais os dados a coletar e qual amostra utilizará, o pesquisador deve decidir como e onde fará a coleta. Se o próprio pesquisador (ou seus auxiliares) recolhe e apura os dados, dizemos que eles foram colhidos de fonte primária. Mas muitas vezes é impraticável observar todos os elementos do grupo que pretende estudar.  É preciso, então, recorrer à pesquisa com uma parte deste todo. O conjunto que reúne todos os elementos do grupo a ser estudado denomina-se população, e a parte da população efetivamente examinada é denominada amostra.

A teoria da amostragem é o estudo das relações existentes entre uma população e as amostras dela extraídas, ou seja, é a técnica para obter uma amostra de uma população, sendo muito útil para a estimação de grandezas desconhecidas da população (como por exemplo média e variância),  chamadas de parâmetros populacionais, através do conhecimento das grandezas advindas das amostras (estatísticas amostrais). Esta teoria também é útil para determinar se as diferenças observadas entre as duas amostras são realmente significativas, ou devem-se a uma variação casual. As respostas obtidas implicam o uso dos denominados testes de significância e hipóteses, importantes na teoria das decisões.O estudo de inferências estatísticas é feito em relação a uma população, mediante às amostras delas extraídas, juntamente com as indicações da precisão dessas inferências, utilizando-se a teoria da probabilidade.

Qualquer que seja a amostra, sempre existe o risco de chegar a conclusões erradas, pois toma-se decisões sobre toda a população com base em apenas uma parte dela; então utiliza-se da teoria da probabilidade, que fornece uma ideia do risco envolvido, mas sabe-se também que este risco diminui à medida que se aumenta a quantidade de elementos a serem examinados. O número mínimo de elementos a compor uma amostra não deve ser inferior a 10% do total de elementos da população. Também deve-se ter a certeza de que nenhum elemento selecionado para a amostragem tenha maior chance de ser escolhido do que outro.

De acordo com os princípios da Estatística, as amostras devem ser escolhidas afim de representar uma população. O estudo dos métodos da amostragem e dos problemas correlatos que surgem, é denominado planejamento de experiência. Em um estudo, utilizando-se do princípio da amostragem, pode-se obter várias amostras. Cada uma dessas amostras pode apresentar uma estimativa do valor médio da populaçãodiferente, por exemplo. Esta variação pode ser observada e medida pelo desvio padrão do estimador proposto, e aprecisão de um processo de amostragem é dada pelo inverso desse desvio padrão; assim, quanto menor a variabilidade em torno da média das possíveis amostras, maior a precisão.

As duas formas de escolher uma amostra são: aleatória e não aleatória. Caso a seleção escolhida seja aleatória, a amostragem será probabilística, que tem como seu pré-requisito o fato de todos os elementos da população terem a mesma probabilidade de serem selecionados. Nesta técnica, é possível a realização de estimativas das propriedades da população e suas respectivas margens de erro. Já se a  seleção da amostra não for aleatória, será uma amostragem não probabilística onde  há um critério previamente determinado para que um elemento pertença a amostra. Esta técnica proporciona um estudo mais rápido, porém, há elementos da população que não poderão ser selecionados.

1.1 A Amostragem Probabilística

A amostragem probabilística exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade, diferente de zero,de pertencer a amostra.  Logo se N é o tamanho da população, a probabilidade de um elemento pertencer à amostra será 1/N. Esse método garante a aplicação das técnicas da Inferência Estatística. Somente com base na amostragem probabilística que se pode fazer inferências sobre a população a partir de uma amostra. Essa amostragem diferentemente da não probabilística, não é subjetiva, pois não é influenciada pela pessoa que conduz a pesquisa, já que os elementos são escolhidos aleatoriamente e todos possuem uma probabilidade conhecida de serem escolhidos.

As principais vantagens da amostragem probabilística são: maior precisão pode ser utilizada em grandes populações, possui erro amostral estimável, quando a amostra for representativa da população, é impossível fazer inferências a respeito da mesma. As principais desvantagens são: nem sempre é viável, principalmente quando a coleta de dados é custosa, necessita da listagem da população. Deve ser utilizada em: testes destrutivos, em projetos de pesquisa mais avançados, estudos quantitativos e quando a população é grande.

 As principais técnicas de amostragem probabilística são:

1.1.1 Amostragem Probabilística Simples

Também chamada de simples ao acaso, é equivalente a um sorteio lotérico. Nela todos os elementos da população tem mesma probabilidade de ser selecionado para pertencer à amostra.  Assim, para casos pequenos, escrevem-se todos os elementos em um cartão, e depois de misturados sorteia-se o número desejado de indivíduos para a amostra. Mas para métodos grandes essa maneira é inviável. Nesse caso, por exemplo, se a população for N=1000 elementos, pode-se numerá-los de 000 a 999. Em seguida faz-se o sorteio do conjunto de três algarismos usando a tábua de números aleatórios. Assim sendo se foram sorteados456 894 785... Os elementos que farão parte da amostra serão 456, 894, 785..