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Etapa 1

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

Função crescente Função decrescente

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam. Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

Exemplos de funções do 1º grau

y = 4x + 2, a = 4 e b = 2

y = 5x – 9, a = 5 e b = –9

y = – 2x + 10, a = – 2 e b = 10

y = 3x, a = 3 e b = 0

y = – 6x – 1, a = – 6 e b = – 1

y = – 7x + 7, a = –7 e b = 7

Raiz ou zero de uma função do 1º grau

Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função.

Vamos determinar a raiz das funções a seguir:

y = 4x + 2

y = 0

x + 2 = 0

4x = –2

x = –2/4

x = –1/2

A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte valor: –1/2

y = – 2x + 10

y = 0

– 2x + 10 = 0

– 2x = – 10 (–1)

2x = 10

x = 10/2

x = 5

A reta representada pela função y = – 2x + 10 intersecta o eixo x no seguinte valor: 5

y = – 7x + 7

y = 0

–7x + 7 = 0

–7x = –7

x = 1

A reta representada pela função y = –7x + 7 intersecta o eixo x no seguinte valor: 1

y = 3x

y = 0

3x = 0