Tensões - Resistência dos Materias

CAPÍTULO   1

1.1 - ANÁLISE DAS FORÇAS INTERNAS

Seja um corpo qualquer, no espaço,  submetido a um sistema de forças em equilíbrio, F1, F2, ..., Fi, ..., Fn.

Isto significa que  =>  ∑ FX = ∑ FY = ∑ FZ = ∑ MX = ∑ MY = ∑ MZ  = 0

Seccionemos este corpo por um plano qualquer, retirando uma das partes.

Figura 1.1	Figura 1.2

Para que o corpo seccionado mantenha-se em equilíbrio, substituiremos o efeito da parte que foi retirada, pelos chamados Esforços Internos Solicitantes indicados  abaixo, onde :

N   é o Esforço Normal,

Vy  é o Esforço Cortante na direção Y,

Vz  é o Esforço Cortante na direção Z,

My é o Momento Fletor em torno do eixo Y,

Mz é o Momento Fletor em torno do eixo Z, e

T é o Torque em torno do eixo X.

No caso de estruturas planas, como no exemplo abaixo, temos uma viga simplesmente apoiada, com o diagrama de corpo livre correspondente, onde os apoios são substituídos pelas reações que despertam.

Figura 1.3

Seccionando o corpo numa seção qualquer, surgirão os esforços internos solicitantes:

Figura 1.4

Onde N é o esforço normal, V é o esforço cortante e  M é o momento fletor.

1.2 - REAÇÕES DE APOIOS

Os apoios despertam esforços externos reativos, na medida em que impedem  o deslocamento da estrutura, no ponto onde estão apoiadas:

                                           TABELA I – TIPOS DE APOIOS

Gênero	Esquema	Desloc. Horiz.	Desloc. Vert.	Rotação	Reações
1º (Apoio móvel)		δH ≠ 0	δV = 0	θ ≠ 0
2º (Apoio Fixo)		δH = 0	δV = 0	θ ≠ 0
3º (Engaste ou engastamento perfeito)		δH = 0	δV = 0	θ = 0

Observamos que o apoio do 1º gênero nos fornece uma reação de linha de ação conhecida. SCHIEL [8] apresenta outros exemplos de apoios.

1.3 - CLASSIFICAÇÃO GERAL DOS ESFORÇOS

        Classificaremos os esforços pelo modo como atuam nas estruturas, conforme o esquema abaixo.

        O exemplo a seguir ilustra o uso deste esquema, para o diagrama de corpo livre da viga acima (figura 1.3) :

Figura 1.5

P :  Esforço externo ativo Ha, Va e Vb:   Esforços externos reativos N = Ha :  Esforço interno solicitante (Normal) V = Va (trecho AC):  Esforço interno solicitante (Cortante) V = - Vb (trecho CB):  Esforço interno solicitante (Cortante) M(x) = Va .x (trecho AC):  Esforço interno solicitante (Fletor) M(x) = Va. x- P.sen α (x - a)  (trecho CB):  Esforço interno solicitante (Fletor)

Obs.:  A viga em questão não se encontra solicitada a torque.

O estudo dos esforços internos solicitantes foi objeto da Mecânica Geral.

Neste curso inicial de Resistência dos Materiais, estudaremos os esforços internos resistentes, bem como as deformações que ocorrem em alguns tipos de estruturas.

Para bem situar o leitor nos objetivos que queremos atingir no curso, vejamos o seguinte exemplo didático:

Problema: Atravessar o riacho através de uma pinguela.
Solução pela Mecânica Geral: Na solução pela Mecânica Geral, é suficiente que as reações verticais equilibrem o peso do homem e da pinguela, e que o atrito entre esta e o barranco, a impeça de tombar.
Observamos que esta solução é insuficiente, ou apenas parcial, para resolver o problema.	Figura 1.6

Com a Resistência dos Materiais, a solução deverá levar em conta não apenas o que foi determinado pela Mecânica Geral, mas também pela resposta a algumas questões adicionais: