Teoria da Amostragem

Universidade do Estado de Minas Gerais

Faculdade de Engenharia

Teoria da Amostragem

João Monlevade – M.G.

Maio de 2017[pic 3]

Bianca Ferreira Ribeiro, Fernanda Lage de Paiva, Flávio Martins, Gustavo Caldas, João Victor Teixeira, Matheus Azevedo Ferreira, Vinicius Santos.

Teoria da amostragem

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João Monlevade – M.G.

Maio de 2017[pic 5]

Sumário

1. Introdução        3

2. Justificativa        4

3. Desenvolvimento        5

3.1. Processos de amostragem        6

3.2. Tipos de amostragem        6

3.2.1. Amostragem probabilística        6

3.2.2. Amostragem estratificada        6

3.3. Método de seleção da amostra        7

3.3.1. Números aleatórios        7

3.3.2. Números sistemáticos ou intervalos        8

3.3.3. Estratificação        8

3.3.4. Amostragem por lotes        8

3.4. Erro amostral        9

3.5. Aplicações        9

3.6. Exemplos        10

3.7. Curiosidades        11

4. Análise crítica        12

5. Considerações finais        13

6. Referências        14

1. Introdução

1. Justificativa

3. Desenvolvimento

Antes de qualquer coisa é importante determinar a diferença entre dois conceitos da Teoria da Amostragem, a amostra e amostragem. A amostra é um conjunto de elementos extraídos de um conjunto maior, chamado população. Também pode ser tida como um conjunto de indivíduos, acontecimentos ou outros objetos de estudo que o investigador pretende descrever ou para os quais pretende generalizar as suas conclusões ou resultados. Já a amostragem é a técnica para obter uma amostra (parte) de uma população. Uma população, por sua vez, é um conjunto de elementos que possuem algumas características em comum. A coleta de uma amostra faz-se necessária quando se pretende saber informações sobre a população em estudo. O levantamento por amostragem apresenta algumas vantagens em relação ao levantamento de toda a população. A amostragem implica em custo menor e resultado em menor tempo. Há casos em que só a amostragem é conveniente, como testes de resistência de materiais.

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Ainda quanto à população há o parâmetro, que pode tomar um valor desconhecido, mas que seja fixo. Assim tendo-se acesso a todos os elementos da população consegue-se determinar o valor assumido por cada um dos parâmetros desta.

A amostragem estatística exige que a amostra selecionada apresente um comportamento mensurável em termos das leis e probabilidade, para que se possa analisá-la e formar uma opinião sobre a população. Assim sendo, quando um teste de auditoria é nela baseado, seu resultado pode ser representativo da situação da população, da qual foi extraída a amostra, dentro de um grau de confiança estipulado.

Dentre as vantagens deste tipo de amostragem podemos enumerar o custo reduzido para obtenção dos dados, a boa precisão dos resultados e o fato de que a utilização de uma amostra evita a destruição dos objetos a serem estudados.

3.1. Processos de amostragem

O processo de amostragem a ser adotado depende principalmente das características da população e do objeto de estudo. Há dois processos utilizados para obtenção da amostra: O processo aleatório: onde qualquer elemento da população pode entrar na amostra com uma probabilidade conhecida. Ou o processo determinístico: onde a opinião e a experiência de quem faz o estudo são determinantes na seleção dos indivíduos a incluir na amostra.

Deve-se ter em mente também que há alguns casos em que o estudo por amostragem não é aconselhável, como quando o tamanho da amostra é grande em relação ao tamanho da população, quando se exige o resultado exato, ou quando já se dispõe dos dados da população, sendo então recomendado realizar um censo, que considera todos os elementos da população. Para se realizar um estudo por amostragem, a amostra deve ser representativa da população estudada. Para isso, existem técnicas adequadas para cada tipo de situação.

3.2. Tipos de amostragem

3.2.1. Amostragem Probabilística:

É o processo mais comum da construção de amostras e parte da pressuposição de que todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de serem incluídos na amostra. Equivale a considerar que todos os elementos da população são homogêneos.

Neste tipo de amostragem, o tamanho da amostra gira em função dos parâmetros a estimar, do nível de confiança desejável, do erro tolerável ou o índice de precisão escolhido e do grau de dispersão da população.

3.2.2. Amostragem Estratificada

Tem por objetivo conseguir a melhor representação de distribuição possível utilizando-se amostras de pequena dimensão. Assim, pode-se aumentar a precisão dos resultados para um dado número de simulações.

A amostragem estratificada pode levar em consideração os aspectos da amostragem sistemática, que é um processo não aleatório, onde o critério de probabilidade se estabelece através da primeira unidade amostral e que torna-se conveniente quando a população está ordenada segundo critérios como fichas, etc. Ou ainda quanto aos aspectos da amostragem por estágios múltiplos, que é o método onde a seleção da amostra se desenvolve em uma sucessão de estágios: primeiramente, extrai-se uma amostra acidental das unidades de amostragem primárias, em seguida, cada uma das unidades é considerada como uma população, da qual se extrai uma sub-amostra, e, assim, pode o processo continuar enquanto for necessário. Não existindo um bom sistema de referência, pode-se selecionar uma amostra das áreas delimitadas em um mapa; tal processo é chamado de amostragem de áreas.