Termodinamica Etapa 3

Etapa 3 – Passo 1 ATPS Termodinâmica

Resumo Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica foi formulada por Helmholtz na metade do século XIX, baseando-se num princípio fundamental em física: a conservação da energia.

Entretanto, como os processos termodinâmicos envolvem também trocas de calor, além do trabalho mecânico, este princípio foi ampliado e introduzido o conceito de energia interna de um sistema.

Energia interna representada pela letra U.

Da mesma forma como acontece para a energia potencial gravitacional de um corpo, a variação da energia interna (DU =Uf −U ) depende apenas dos estados inicial e final.

Da mesma forma como acontece para a energia potencial gravitacional de um corpo, a variação da energia interna (DU =Uf −Ui ) depende apenas dos estados inicial e final. Como veremos neste capítulo, a primeira lei da termodinâmica nos dá uma relação para encontrar DU a partir do calor transferido e do trabalho realizado, com isso, é possível definir um valor específico de U para um estado de referência e dessa forma encontrar a energia em qualquer outro estado.

O estado termodinâmico de um fluido homogêneo (líquido ou gás) é descrito pela sua pressão (P), volume (V) e temperatura (T), sendo que ele fica inteiramente determinado por um par destas variáveis, que pode ser (PV) e neste caso a temperatura fica determinada, ou (PT) ou (VT).

Um sistema termodinâmico é caracterizado por ser capaz de realizar trocas de energia com sua vizinhança, ou seja, ele interage com o meioambiente em sua volta. Isso pode ocorrer através de transferência de calor ou realização de trabalho.

Equivalente mecânico de caloria

A relação entre energia mecânica e calor foi estabelecida por Joule em meados do século XIX, estudando o aquecimento da água.

Joule verificou que o aumento da temperatura era proporcional ao trabalho realizado, sendo que eram necessários 4,186 Joules para aumentar a temperatura de 1,0 grama de água de 14,5ºC para 15,5ºC, o que equivale a 1,0 caloria , então estabeleceu-se a relação:

1,0 cal = 4,186J.

Joule mostrou por métodos diferentes que a mesma quantidade de trabalho era necessária para ter o mesmo efeito na temperatura.

No sistema internacional de medidas (SI) adota-se o Joule como unidade básica de energia, inclusive para o calor.

Trabalho adiabático

Considerando um gás em equilíbrio termodinâmico num recipiente de paredes adiabáticas com um pistão móvel. Esse gás é descrito pela sua pressão inicial e seu volume inicial. Quando é realizado um trabalho sobre o sistema, que pode ser através da colocação de uma massa m sobre o pistão, o sistema tende para uma nova posição final de equilíbrio com P e V.

Devemos lembrar que as leis da termodinâmica podem ser aplicadas apenas nas situações de equilíbrio termodinâmico. Portanto, os parâmetros do estado final podem ser considerados apenas após este estado ter atingido o equilíbrio. Sabemos que isso não ocorre durante o deslocamento do pistão pela ação da força peso da massa, onde ocorrem movimentosturbulentos no gás, portanto estes estados intermediários não são de equilíbrio.

Na nova configuração de equilíbrio (P V), percebemos que o volume foi reduzido e com isso a pressão interna deve ter aumentado. Diz-se que neste processo foi realizado um trabalho adiabático sobre o sistema, pois não houve troca de calor. Esse trabalho por sua vez, produz um aumento da energia interna do sistema, que, pelo fato das paredes não permitir fuga de calor (como no caso do experimento de Joule), reflete num aumento da temperatura do gás.

Da mesma forma, se agora a massa m for removida, o gás iria expandir-se até uma nova posição de equilíbrio, realizando trabalho sobre o pistão e resultando no seu movimento. Neste caso, diz-se que o sistema realizou trabalho, causando uma diminuição da energia interna do gás.

A partir destas considerações podemos definir:

U = -W

Em um sistema termicamente isolado, a variação da energia interna DU é igual ao trabalho realizado W do estado inicial ao estado final. O sinal negativo aparece por definição histórica do estudo de máquinas térmicas onde padronizou-se que o trabalho é positivo, W > 0 , quando é realizado pelo sistema e negativo, W < 0 , quando é realizado sobre o sistema. Portanto, como o trabalho realizado pelo sistema diminui a energia interna, então coloca-se o sinal negativo na equação.

A força que as moléculas do gás exercem sobre as paredes de um recipiente está relacionada com as colisões momentâneas das moléculas com a parede. O trabalho, por sua vez,na mecânica está associado como um deslocamento durante a aplicação de uma

força. Então, o trabalho é identificado apenas quando ocorre um deslocamento da parede.

Considerando área A e força F sobre ele pode ser expressa por:

F P.A

Desta forma, para um deslocamento infinitesimal dx , o trabalho relativo a esta força é:

d¢W = Fdx = P.Adx, mas Adx = dV , que representa uma pequena variação de volume, então:

dW PdV.

A notação d W¢ é utilizada para identificar que d W representa apenas uma variação infinitesimal de trabalho, não sendo uma diferencial exata.

Então, para uma variação finita de i V até f V, o trabalho é dado pela integral da equação nestes limites:

Vf

W= ʃPdV

Vi

Em geral, a pressão do sistema pode variar durante a variação do volume.

Portanto, para calcular o trabalho é necessário conhecer o caminho entre os estados i V e f V.

Transferência de calor

Vamos considerar agora que a passagem do estado de equilíbrio inicial para o final de um recipiente contendo gás não ocorre pela realização de trabalho adiabático, mas pela transferência