Topografia

FACULDADE PITÁGORAS DE JUNDIAÍ

ENGENHARIA CIVIL

ROMÁRIO DE OLIVEIRA GALVÃO

CAIO TADEU DUTRA BENITE

SERGIO LUIZ NOVAES

LEONARDO MENDES

FABIO RAFAEL PORCELLI CARO

CLAODEMIRO FERREIRA PINTO

MEMORIA DE CALCULO

TOPOGRÁFICOS

11/2014

JUNDIAÍ/SP

FACULDADE PITÁGORAS DE JUNDIAÍ

ENGENHARIA CIVIL

MEMORIA DE CALCULO

TOPOGRÁFICOS

Disciplina: Topografia

Professor: Carlos Ribeiro

JUNDIAÍ

2014

1 - DADOS DA CURVA 1:

R = 680,000m  Cb = 10,000m  AC: 28⁰00’00”

Grau da curva:

G : 2*arc sen  = 2*arc sen  = [pic 1][pic 2]

G = 0⁰50’33’’

Deflexões:

ɸc =  =   = [pic 3][pic 4][pic 5]

ɸcb =  =  =  [pic 6][pic 7][pic 8]

ɸm =  =  =  [pic 9][pic 10][pic 11]

Tangente Externa:

T = R*Tg* = 680,000*Tg* =[pic 12][pic 13]

T = 169,543m

Flecha:

F=R* = 680,000*=[pic 14][pic 15]

F = 20,199m.

Afastamento:

E = R *  = 680,000*= [pic 16][pic 17]

E = 20,817m.

Desenvolvimento:

D =  =  = [pic 18][pic 19]

D = 332,310m

2 - DADOS DO ESTAQUEAMENTO CURVA _        1:

Pc1 = DPP-PI – T1 = 839,410 – 169,543 = 669,867m

PC = 33 EST +  9,867m

PT1 = Pc1 + D1 = 669,867 + 332,310 = 1002,177m.

PT = 50 EST + 2,177m.

DADOS DA CURVA 2:

R = 500,000m  Cb = 10,000m  I: 17⁰00’00”

I2 = IMED → 17°00’00” < 55⁰00’00” ok!

Icalc =  =  = 15°52’29”[pic 20][pic 21]

Imed > Icalc → 17°00’00” > 15⁰52’29”

Comprimento normal:

Lcnorm = 6* = 6* = [pic 22][pic 23]

Lcnorm = 134,164m

Comprimento mínimo:

Lcmin =  =  = 24,696m[pic 24][pic 25]

Lcadotado = 134,164m

Ponto osculador:

Sc =  =   = 0,134164 RAD = [pic 26][pic 27][pic 28]

Sc = 07°41’13”

Deflexões do ramo da aspiral referenciado a origem:

Ic =   =  = [pic 29][pic 30]

Ic = 02°33’44”

Coordenadas cartesianas de um ponto aspiral:

Xc2 =  -  = [pic 31][pic 32]

 -  = [pic 33][pic 34]

Xc2 = 5,991m

Yc2 =  =  = [pic 35][pic 36]

Yc2 = 133.922m

Corda total da aspiral

C2 =  =  = [pic 37][pic 38]

C2 = 134,056m

Coordenadas cartesianas do PC e PT deslocado:

Q2 = Yc2 – Rc2 * (Sen Sc2) = 133,922 – 500,000*(SEN 07⁰41’13”) =

Q2 = 67,042m

P2 = Xc2 – Rc2 * (1 - COS Sc2) = 5,992 – 500 * (1 – COS 07°41’13”) =

P2 = 1,4288m

Coordenada da espiral em frente ao PC/PT deslocado:

XP =  =  = [pic 39][pic 40]

XP = 0,714m

Tangente externa total:

Ts = Q2 + (Rc2+P2) * Tg  = 67,042 + (500+1,4288) * Tg [pic 41][pic 42]