Topografia: Conceitos Fundamentais

Topografia: Conceitos Fundamentais

• A topografia é uma ciência exata que efetua medições na superfície da Terra, determina a sua forma e dimensões, bem como faz sua representação por meio de uma planta ou mapa.
• A Topografia é um capítulo da Geodésia 
• A Topografia efetua medições apenas numa porção limitada da superfície terrestre, enquanto a Geodésia abrange todo o Globo terrestre.

A precisão topográfica

• A topografia consegue resolver com grande precisão o que outras ciências não conseguem.
• Nas medidas de distancia pode-se obter resultados com erro médio provável de até  1 para 100.000,  
• Nas medidas de desnível pode-se obter uma precisão de décimo de milímetro
• Nas medidas angulares com precisão de  até 1 segundo sexagesimal.

Princípios Da Topografia.

• As verticais tiradas por dois pontos quaisquer na superfície terrestre são linhas paralelas.
• As linhas que unem dois pontos na superfície terrestre são linhas retas
• O desnível entre dois pontos é dado por meio da distancia entre dois planos paralelos.
• 0s ângulos formados por duas direções são ângulos planos e não esféricos.
• Sem as medições geodésicas é praticamente impossível o projeto e a construção de estradas, barragens, túneis, etc. Enfim qualquer grande obra de engenharia.
• A topografia é indispensável nos levantamentos territoriais e nos projetos de engenharia, nas diversas fases de medição dos trabalhos e obras, e até na determinação dos deslocamentos e deformações sofridos por estruturas.

Formas e dimensões da Terra[pic 1]

• Um ponto na superfície da Terra é usualmente definido em função da forma da superfície terrestre desejada: Esfera, Elipsóide e Geoide.
• O modelo geoidal é determinado por medições gravimétricas na superfície terrestre. A Terra é representada por uma superfície media dos mares, prolongada através dos continentes.
• Tal superfície, em qualquer ponto é sempre perpendicular à linha do fio de prumo naquele local. A linha do fio de prumo é a direção da força da gravidade no local considerado.

• Sendo o geoide uma forma geométrica irregular, a forma “matemática” que mais dele se aproxima é do elipsóide de revolução. Ela é gerada pela rotação da elipse em torno de seu eixo menor.
• O elipsoide tem a forma muito próxima de uma esfera, pois o achatamento da elipse é muito pequeno, assim, para topografia, podemos substituir, o elipsoide pela esfera, simplificando os cálculos matemáticos.

Coordenadas planas UTM

• Para obtermos as coordenadas planas temos que transformar a superfície elipsoidal curva em plana.
• Esta transformação se faz projetando o globo em uma superfície plana.
• Esta projeção cartográfica se denomina Projeção Cilíndrica Transversa Conforme de Mercator ou projeção “UTM”, dividindo-se a superfície do globo em zonas de 6° e projeta-se, com o foco no centro da Terra, em um plano normal ao Equador,

Carta Isogônica

• Mapa de curvas ISOGÔNICAS. Denominamos de curvas isogônicas ao lugar geométrico dos pontos de mesma “declinação magnética”

Carta Isopórica

• Denominamos curvas ISOPÓRICAS ao lugar geométrico dos pontos de mesma variação da declinação magnética.

ESCALAS E ORIENTAÇÃO DA PLANTA

• Uma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da superfície topográfica.
• Esta representação consiste em projetarmos esta superfície, com os detalhes nela existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais.
• Os detalhes representados podem ser:
• Naturais: São os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos, montanhas, serras, etc.
• Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações, etc.
• Dependendo dos seus objetivos, um mapa ou carta só estará completo se trouxer esses elementos devidamente representados.

Esta representação gera dois problemas:

1. A necessidade de reduzir as proporções dos acidentes a representar, a fim de tornar possível a representação dos mesmos em um espaço limitado. Essa proporção é chamada de ESCALA
2. Determinados acidentes, dependendo da escala, não permitem uma redução acentuada, pois se tornariam imperceptíveis, no entanto são acidentes que por usa importância devem ser representados nos documentos cartográficos.

• A solução é a utilização de símbolos cartográficos.

Escala é definida como a relação existente entre as dimensões das linhas de um desenho e as suas homólogas no terreno.

ESCALA NUMÉRICA

• Indica a relação entre os comprimentos na carta e o correspondente no terreno, em forma de fração com a unidade para numerador. E = 1/N onde N = D/d
• Assim, E = 1/(D/d) ou ainda E = d / D
• As escalas mais comuns têm para numerador a unidade e para denominador, um múltiplo de 10.
• Exemplo: 1/2.000 ou 1:2.000

PRECISÃO GRÁFICA

• É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada Escala.[pic 2]
• Segundo a ABNT, o erro máximo admissível num desenho topográfico é de 1/5 de milímetro ou 0,2 mm. E= 1/M Acidentes com dimensões menores que M utilizam-se convenções cartográficas;
• Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável nas medições cujo desenho deve ser feito em determinada escala.

ESCALA DE ÁREA

• A escala numérica refere-se a medidas lineares. Ela indica quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma distância.
• Quando nos referimos à superfície usamos a escala de área, podendo indicar quantas vezes foi ampliada ou reduzida uma área.
• “Enquanto a distância em uma redução linear é indicada pelo denominador da fração, a área ficará reduzida por um número de vezes igual ao quadrado do denominador dessa fração”. 

ESCALA GRÁFICA

• É a representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada.
• É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária, e de um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou escala de fracionamento, que é dividida em sub-múltiplos da unidade escolhida graduadas da direita para a esquerda.
• A Escala Gráfica nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos. Para sua construção, entretanto, torna-se necessário o emprego da escala numérica.

MUDANÇAS DE ESCALA

Muitas vezes, durante o transcorrer de alguns trabalhos cartográficos, faz-se necessário unir cartas ou mapas em escalas diferentes a fim de compatibilizá-los em um único produto. Para isso é necessário reduzir alguns e ampliar outros.

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