Trabalho Individual de Matemática Financeira
Por: JudithMariaGomes • 29/5/2022 • Trabalho acadêmico • 1.913 Palavras (8 Páginas) • 102 Visualizações
ATIVIDADE INDIVIDUAL
Matriz de atividade individual | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Disciplina: Matemática Financeira | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aluno: Judith Maria Gomes Matos | Turma: 0422-2_7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tarefa: Atividade Individual | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
PMT = R$ 10.000 por mês i = 12,6825% a.a. Primeiro preciso achar a taxa equivalente mensal, já que tenho a taxa anual de 12,6825% a.a. Posso fazer isso com a fórmula abaixo: (1 + im)12 = (1 + ia) (1 + im)12 = (1 + 0,126825) 1 + im = (1,126825) 1/2 im = 1,009999998 – 1 im = 0,9999% a.m. Idade = 38 anos Aposentadoria aos 70 anos 70 – 38 = 32 anos 1ano = 12 meses (32 anos x 12 meses) / 1 ano = 384 meses n = 384 meses PV = ? (Quanto preciso ter de saldo aplicado – PV) FV = 0 n = 384 meses PMT = R$10.000,00 i = 0,9999% a.m. Usando a HP, calcula-se o PV (Valor Presente) da seguinte forma: [F] [REG] 0 [FV] 384 [n] 10.000 [PMT] 0,9999 [i] [PV] -978.182,01 R: Preciso ter de saldo R$ 978.182,01 de saldo para ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade.
PMT = ? n = 384 meses PV = 0 FV = - R$ 978.182,01 i = 0,9999% a.m. Usando a HP, calcula-se o PMT (Pagamento) da seguinte forma: [F] [REG] 384 [n] 0 [PV] 978182.01 [CHS] [FV] 0.9999 [i] [PMT] 219,16 R: Seu eu começar agora, preciso depositar todo o mês R$ 219,16.
Neste caso, primeiro eu calculo, se eu começar hoje com um depósito inicial de R$ 25.000,00 se até completar os 70 anos, se já terei o saldo que eu preciso. Em caso positivo, não precisarei depositar mais nada. Se o valor for menor, então calculo quanto preciso depositar para completar o valor até os 70 anos. PV = 25.000 i = 0.9999% n = 384 meses FV = ? Usando a HP, calcula-se o FV (Valor Futuro) da seguinte forma: [F] [REG] 384 [n] 25.000 [PV] 0.9999 [i] 0 [PMT] [FV] -1.136.832,17 R: Se eu fizer um depósito inicial agora de R$ 25.000,00 não preciso fazer mais nenhum pagamento, pois quando tiver com 70 anos já terei mais do que eu preciso, terei R$ 1.136.832,17.
Neste exercício eu preciso trazer o Valor Futuro para Valor Presente, da seguinte forma: FV = 978.092,52 i = 0,9999% n = 384 meses PMT = 0 PV = ? Usando a HP, calcula-se o PV (Valor Presente) da seguinte forma: [F] [REG] 978.182,01 [CHS] [FV] 384 [n] 0 [PMT] 0,9999 [i] [PV] 21.437,65 R: Preciso depositar hoje um valor de R$ 21.437,65. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Este problema pode ser resolvido pela HP ou por Excel. Fiz das duas maneiras para confirmar o valor e verificar a assertividade do exercício. Pela HP, pode ser resolvido da seguinte maneira: Valor Presente: R$ 350.000,00 n = 48 meses i = 1,2% a.m. No 12° mês ouve alteração do fluxo de caixa. Montei o Fluxo de Caixa pelo Excel, onde fiz também o cálculo e em seguida confirmei o resultado pela HP. A primeira coisa a ser feita é calcular o valor dos pagamentos, que são constantes, já que o empréstimo foi feito pelo sistema PRICE. Esses pagamentos foram calculados pela fórmula do Excel para cálculo de pagamento: =PGTO(1.2;48;B2) sendo que B2 é igual ao valor do empréstimo R$ 350.000,00 Pagamentos constantes, já que foi pelo sistema PRICE, sendo 48 pagamentos no valor de R$ 9.634,64. Porém, esse fluxo de caixa foi modificado devido a exigência do banco de depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate. Fluxo de caixa Inicial de 350.000, em seguida tiveram 11 pagamentos de mesmo valor, R$ 9.634,64. No 12° ano tem o resgate do título de capitalização no valor de R$ 50.000,00, o que altera o fluxo de caixa neste ano para -R$ 40.365,36 (descontando o título de capitalização), e por fim mais 36 pagamentos de R$ 9.634,64 conforme pode ser apresentado abaixo: Segue abaixo a tabela feita pelo Excel:
Pela HP, resolvi da seguinte maneira: [f] [REG] 300.000 [CHS] [g] [CFo] 9.634,64 [g] [CFj] 11 [g] [Nj] 40.365,36 [CHS] [g] [CFj] 9.634,64 [g] [CFj] 36 [g] [Nj] [f] [IRR] 1.29 Pode observar que o resultado do Excel bateu com o resultado da calculadora. R: Essa exigência do banco altera a taxa efetiva do financiamento, sendo que a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido passará a ser de 1,29% a.m. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Primeiro fiz uma pesquisa no Google para encontrar a taxa da Poupança de 01 de janeiro de 2020 a 15 de junho de 2021 e a taxa da inflação de 01 de janeiro de 2020 a 15 de junho de 2021 e encontrei as seguintes taxas, conforme observado abaixo: [pic 1] Retirado do site: [pic 2]Retirado do site: Para calcular o ganho real de uma aplicação nova na caderneta de poupança (sabendo que a taxa efetiva da poupança é de 2,7936%), precisamos calcular a taxa real. Para isso usamos a seguinte fórmula: (1 + ireal) (1 + iinflação) = (1 + ipoupança) Sabendo que a taxa da inflação é de 7,8813%, temos o seguinte: (1 + ireal) = (1 + ipoupança)/ (1 + iinflação) (1 + ireal) = (1 + 0,027936) / (1 + 0,078813) 1+ ireal = 1,027936 / 1,078813 ireal = 0,95283983 – 1 ireal = - 0,04716 ireal = - 4,716% R: Na verdade nesta aplicação não temos ganhos, pelo contrário, perda de 4,716%. |
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