A Matemática Financeira Trabalho Individual

Matemática Financeira

Trabalho Individual

Aluno: Lucas Renato de Oliveira Nonato

- Utilize pelo menos quatro casas decimais em seus cálculos.

- Mostrar todo o passo a passo dos cálculos feitos.

- Postar a resolução no eclass-FGV.

1) O Banco Camaradinha oferece um sistema de financiamento para imóveis novos, onde a taxa nominal de juros é de 12,5% a.a. capitalizados mensalmente. Qual o valor da taxa efetiva anual equivalente? (1 ponto)

Resposta

12,5/12 = 1,0417% a.m.

100 CHS PV

12 N

1,0417 I

FV = 113,2421 – 100 = 13,2421

Taxa efetiva: 13,2421% a.a.

2) Qual taxa representa menor custo para o tomador de um empréstimo: “Taxa de 12%a.a. com capitalização trimestral, ou taxa efetiva de 3%a.t.?” Justifique claramente. (1 ponto)

Resposta

12% a.a. 🡪 MENSAL

100 CHS PV

112 FV

12 N

I = 0,9489% a.m.

3% a.t. 🡪 MENSAL

100 CHS PV

103 FV

3 N

I = 0,9902% a.m.

A taxa de 12% a.a. com capitalização trimestral representa o menor custo.

3) Um veículo que custa R$60.000,00 à vista foi financiado em 36 parcelas mensais e iguais a R$2.500,00. Determine a taxa efetiva mensal dessa operação. (2 pontos)

Resposta

60.000 CHS PV

36 N

2.500 PMT

I = 2,38

Taxa efetiva: 2,38% a.m.

4) Numa compra de R$12.000,00, Gerilde pagou R$2.000,00 de entrada, e o restante será pago em 16 parcelas mensais e iguais, sendo um período de 4 meses de carência. Determine o valor dessas prestações, sabendo-se que a taxa de juros é de 4% a.m.. (2 pontos)

Resposta

10.000 CHS PV

4 N

4 I

FV = 11.698,58

11.698,58 CHS PV

4 I

16 N

PMT = 1.003,97

5) Para o lançamento de um novo produto, uma empresa precisa investir um capital de R$300.000,00. O fluxo de caixa projetado para esse produto foi de R$120.000,00, R$200.000,00 e R$180.000,00 para os próximos três anos, respectivamente. Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade desse projeto é de 16% a.a., verifique se esse projeto é atrativo, usando a TIR e o VPL. (2 pontos)

Resposta

300.000 CHS F CFo

120.000 G CFj

200.000 G CFj

180.000 G CFj

16 I

F NPV = 67.399,23

F IRR = 28,3566% a.a.

Projeto atrativo, pois o VPL é positivo e a TIR é maior que a TMA.

6) Uma empresa tomou um empréstimo de $50.000,00 para ser pago sem entrada, em 12 prestações mensais, iguais e sucessivas à taxa de 2,00% ao mês. Após o pagamento da 4ª prestação, passando por dificuldades financeiras, a empresa solicitou ao banco que refinanciasse o saldo devedor em 24 prestações mensais, iguais e sucessivas com a primeira sendo paga no ato do refinanciamento. Calcule o valor de cada prestação do refinanciamento, considerando que o banco cobrou para refinanciar uma taxa nominal de 30,00% ao ano, com capitalização mensal. (2 pontos)