Trabalho da Primeira Avaliação de Mecanica dos Fluidos

Q1. Rejeitos radioativos s˜ao estocados em recipientes cil´ındricos longos e com paredes finas. Os

rejeitos geram energia t´ermica de forma n˜ao uniforme, de acordo com a relac¸ ˜ao q = q0(1 􀀀 (r=r0)2),

em que q ´e a taxa local de gerac¸ ˜ao de energia por unidade de volume, q0 ´e uma taxa constante e r0 ´e o

raio do recipiente. Condic¸ ˜oes de regime estacion´ario s˜ao mantidas pela submers˜ao do recipiente em

um liquido que est´a a T1 e fornece um coeficiente de transferˆencia de calor por convecc¸ ˜ao uniforme

e igual a h. Obtenha uma express˜ao para a taxa total na qual a energia ´e gerada por unidade de

comprimento do recipiente. Use esse resultado para obter uma express˜ao para a temperatura Ts da

parede do recipiente.

Q2. Um reator esf´erico de ac¸o inoxid´avel ´e usado para armazenar um meio reacional que fornece

um fluxo de calor uniforme q00

i para a sua superf´ıcie interna. o Reator ´e subtamente submerso em

um banho l´ıquido a uma temperatura T1 < Ti, sendo Ti a temperatura inicial da parede do reator.

(I) Considerando que o gradiente de temperatura na parede do reator seja desprez´ıvel e um fluxo de

calor constante e igua a q00

i , desenvolva uma equac¸ ˜ao para a variac¸ ˜ao da temperatura da parede em

func¸ ˜ao do tempo durante o processo transiente. Qual ´e a taxa inicial de variac¸ ˜ao da temperatura na

parede se q00

i = 105 W/m2. (II) Qual a temperatura da parede em condic¸ ˜oes de regime estacion´ario?

(III) OO coeficiente de transferˆencia de calor por convecc¸ ˜ao depende da velocidade do escoamento

do fluido externo ao redor e do fato de a temperatura da parede ser ou n˜ao elevada o suficiente para

induzir a ebulic¸ ˜ao do l´ıquido. Calcule e represente graficamente a temperatura da parede em regime

est´acion´ario em func¸ ˜ao do valor de h para a faixa 100  10:000 W/(m2 K). Existe algum valor de h

abaixo do qual a operac¸ ˜ao seria inaceit´avel.

Q3. Considere um transistor para montagem sobre uma superf´ıcie de um circuito integrado cuja

temperatura ´e mantida a 35 oC. Ar a 20 oC flui sobre a superf´ıcie superior, de dimens˜oes 4 mm  8

mm, com um coeficiente convectivo de 50 W/(m2 K). Trˆes terminais, cada um com sec¸ ˜ao transversal

de 1 mm  0,25 mm e comprimento de 4 mm, conduzem calor da cobertura do transistor para a placa

do circuito. O espac¸o entre a cobertura e a placa ´e de 0,2 mm. (I) Considere a cobertura isotr´emica

e desprezando a radiac¸ ˜ao, estime a temperatura da cobertura quando 150 mW s˜ao dissipados pelo

transistor e o ar estagnado ou uma pasta condutiva preenche o espac¸o entre a cobertura e a placa do

circuito. As condtividades t´ermicas dos terminais, do ar e da pasta condutiva s˜ao 25, 0,20263 e 0, 12

W/(m K), respectivamente. (II) Usando a pasta condutiva para preencher o espac¸o cobertura-placa,

desejamos determinar a tolerˆancia para o aumento da dissipac¸ ˜ao de calor, sujeitos `a restric¸ ˜ao de que

a temperatura da cobertura do transistor n˜ao pode exceder os 40 oC. Opc¸ ˜oes incluem o aumento da

velocidade do ar para obter um coeficiente convectivo h maior e/ou menor a mudanc¸a no material dos

terminais para um com maior condutividade t´ermica. Considerando independentemente terminais

fabricados com materiais com condutividade t´ermica de 200 e 400 W/(m K), calcule e represente

graficamente a dissipac¸ ˜ao de calor m´axima permitida para variac¸ ˜oes do h na faixa de 50  h  250

W/(m2 K).

Q4. Um fluxo solar de 700 W/m2 incide sobre um coletor solar plano usado para aquecer ´agua. A ´area

do coletor ´e de 3 m2, e 90% da radiac¸ ˜ao solar atravessa a cobertura de vidro e ´e absorvida pela placa

absorverdora. Os 10 % restantes s˜ao refletida pela fora do coletor. A ´agua