Trabalho de estrutura de concreto armado

Proposta do Trabalho 1

Determinar a rigidez equivalente do pórtico e dos pilares para a planta de fôrmas usada no pré-dimensionamento (usar os valores do pré-dimensionamento). Aplicar uma força Fh = 200 kN. Usar a dimensão dos pilares constante.

Pórticos: P1, P4 e P7; P2, P5 e P8; P3, P6 e P9; P1, P2 e P3; P4, P5 e P6.

Dados:

Fck=20 MPa

Dimensões das vigas: 20x50

Pé esquerdo: 3,0m

Nº de pavimentos: 8

Solução:

Primeiramente, foi realizado o pré-dimensionamento, considerando as dimensões dos pilares constantes, para quantidade de pavimentos igual a oito. Neste cálculo, foi utilizado carga nos pilares igual a 10kN, a tabela 1 apresenta os valores necessários de área dos pilares e as dimensões utilizadas. A figura 1 mostra a planta de formas, apresentando as dimensões dos pilares obtidos.

Tabela 1 – Pré-dimensionamento dos pilares

Figura 1 – Planta de Fôrmas – Caso 1

Foram analisados os pórticos mudando a direção dos pilares, na busca do caso mais crítico para estrutura, ou seja, que gera o maior deslocamento. Utilizou-se o software FTOOL para obter os valores de deslocamento. No primeiro caso, mantiveram-se as direções mostradas na figura 1.

Inicialmente foi calculado o módulo de deformação longitudinal, para utilização no cálculo da deformação U pelo programa utilizado. Esse valor foi obtido pela equação 1, de acordo com CEB/78.

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Sendo assim, o valor utilizado para o módulo de deformação longitudinal foi . Com este resultado, foi lançado no software o pórtico de acordo com a planta de formas. A Figura 2 mostra o modelo de pórtico utilizado para obter o diagrama de deslocamento da estrutura. Na Figura 3 é apresentado o diagrama de deslocamento da estrutura, a partir deste foram obtidos os valores de deslocamento horizontal em cada pavimento da estrutura.

Figura 2 – Pórtico

Figura 3 – Diagrama de deslocamento

Além disso, foram calculados os valores de rigidez equivalente para estrutura, conforme Equação 1.

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Onde: Fh – Força horizontal no topo da estrutura

htot – altura total da estrutura

U – deslocamento total no topo da estrutura

As Tabelas 2, 3, 4 e 5 apresentam os resultados de deslocamento obtidos em cada pavimento da estrutura, bem como a rigidez equivalente no topo da estrutura, para os dois sentidos de pórticos da edificação. Os pórticos P1, P2 e P3 e P7, P8 e P9 são iguais, bem como P1, P4 e P7 é igual ao P3, P6 e P9.

Tabela 2 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P1, P2 e P3

Tabela 3 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P4, P5 e P6

Tabela 4 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P1, P4 e P7

Tabela 5 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P2, P5 e P8

Posteriormente, foram analisados os mesmos pórticos, invertendo o sentido dos pilares, conforme é mostrado na Figura 4. Mantiveram-se as mesmas dimensões dos pilares, e constantes em todos em todos pavimentos.

Figura 4 – Planta de Fôrmas – Caso 2 (Pilares Invertidos)

No segundo caso, procedeu-se a mesma metodologia para obtenção dos deslocamentos e rigidez supracitados, os valores obtidos são apresentados nas Tabelas 6, 7, 8 e 9.

Tabela 6 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P1, P2 e P3 (Invertido)

Tabela 7 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P4, P5 e P6 (Invertido)

Tabela 8 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P1, P4 e P7 (Invertido)

Tabela 9 – Deslocamento horizontal no topo da estrutura – Pórtico: P2, P5 e P8 (Invertido)

Por fim, foram analisados três pilares isoladamente, pois os demais apresentam dimensões iguais a estes. Obteve o deslocamento e rigidez equivalente para os pilares estudados: P1, P2 e P5. A Figura 5 mostra um modelo de pilares com suas respctivas dimensões e carga, bem como o diagrama de deslocamento do respectivo pilar.

Figura 5 – Pilar 1 e diagrama de deslocamento

As Tabelas 10, 11 e 12 apresentam os valores de deslocamente horizontal obtidos dos diagramas e o valor da rigidez equivalente para os pilares analisados.

Tabela 10 – Deslocamento horizontal no topo do Pilar – P1

Tabela 11 – Deslocamento horizontal no topo do Pilar – P2

Tabela