Trabalho de física experimental

EXPERIMENTO X1: PLANO INCLINADO

1. INTRODUÇÃO

Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples e mais antiga do mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. De modo que o problema do plano inclinado foi uma importante contribuição à evolução dos conceitos da Física.

Sendo que estudo do Movimento teve início no século IV a.C ., com o filósofo  grego Aristóteles, suas ideias foram aceitas até o Renascimento (séc. XVII). Posteriormente Galileu Galilei (1564-1642), considerado Pai da Experimentação estabeleceu o conceito de Inércia. Sabe-se que Galileu utilizou um plano inclinado pela possibilidade de medição dos fenômenos envolvidos, algo difícil de realizar através do lançamento de objetos na torre de Pisa. Isaac Newton (1642-1727) conseguiu sintetizar as ideias de Galileu e de outros que o precederam, formulando as Leis da Dinâmica conhecidas como Leis de Newton. Na dinâmica as leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento e descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. A partir daí colocou-se em prática as Leis de Newton e as forças que atuam em um corpo por meio experimento em questão, no qual um carrinho percorreu o plano por duas vezes e com inclinações diferentes. Assim, observou-se a aceleração do carrinho de acordo com a inclinação do plano.

1. OBJETIVO

Verificar a dependência da aceleração adquirida por um plano inclinado em função do ângulo que esse plano forma com a horizontal.

1. TEORIA ENVOLVIDA:

A fundamentação teórica do experimento é a mecânica newtoniana, destacando-se a segunda lei de Newton, na qual o mesmo explana que a força resultante que age sobre um corpo é igual a sua massa vezes sua aceleração, isto é, a massa e aceleração são diretamente proporcionais ao somatório de forças atuantes sobre o corpo. No caso do experimento realizado, a única força atuante era a gravidade, com atrito diminuto e, portanto, desprezível entre o carrinho e o ar.

A aceleração do carrinho no plano inclinado é estabelecida pelas componentes das forças ao longo do plano independendo das forças perpendiculares, sendo, por conseguinte calculada utilizando unicamente as forças que estão na mesma direção. (Halliday & Renisck – 2008).

Pode-se observar também a terceira lei de Newton através da trajetória do carrinho que tendia a “chicotear” após bater no limite do plano, ou seja, após bater no limite o plano inclinado exerceu no carrinho uma força de reação que impulsionou o mesmo para subir parte do plano inclinado, o que foi facilitado pelo compressor de ar que reduziu o atrito entre o corpo e o plano.

1. DADOS E CÁLCULOS

1. Dados referentes ao experimento com inclinação ɵ1

Foi utilizado um carrinho de massa (305.5 ± 0.5) g. Inicialmente posicionou-se o carrinho sobre o trilho, posteriormente ligou-se o compressor e com um pedaço de madeira manteve-se o carrinho na posição inicial até o momento que o faiscador foi acionado e a partir daí o mesmo marcou as posições ao longo do percurso do carrinho na fita previamente colada no dispositivo.

1. Tabela de posição por n (tempo t = n*(0.1000 ± 0.0001)s)

n	X1n (mm)
1	197.0
2	237.0
3	279.0
4	328.0
5	379.0
6	436.0
7	497.0
8	562.0
9	634.0
10	708.0

A incerteza nas posições aferidas é de ± 0.5 mm.

A partir da tabela 4.2.1, calculou-se a velocidade instantânea com o auxílio da seguinte fórmula:

[pic 1]

Onde:

T = intervalo entre as faíscas sucessivas

Utilizou-se x0, ou posição inicial como a posição em n=1 e xf como a posição em n=10.

Calculou-se a velocidade instantânea do carrinho em n=2, da seguinte maneira:

                                                        V2 = v2 ± ∆v2

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

De maneira análoga foram calculadas as demais velocidades instantâneas mostradas na tabela abaixo.

Tabela 4.1.2. Tabela velocidade por n, (t=n*(0.1000 ± 0.0001)s)

n	V1n (mm/s)
2	(41,0 ± 0,5) *10
3	(45,5 ± 0,6) *10
4	(50,0 ± 0,6) *10
5	(54,0 ± 0,6) *10
6	(59,0 ± 0,6) *10
7	(63,0 ± 0,6) *10
8	(68,5 ± 0,6) *10
9	(73,0 ± 0,6) *10

Com os dados da tabela acima, fez-se o gráfico “Velocidade X tempo em Ɵ1” anexado ao final deste relatório e determinou-se o coeficiente angular da reta média obtida, o qual corresponde a aceleração que o corpo estava submetido.

Os pontos P e Q marcados fora da região delimitada pelos pontos experimentais são:

P(0,975; 775);

Q(0,150;390);

O coeficiente angular da reta media foi dado por:

...