Tração e compressão

II – TRAÇÃO E COMPRESSÃO

• Barra carregada – Diz-se que a barra é tracionada quando aquelas forças são dirigidas para fora da barra, em caso contrário, diz-se que a barra é comprimida.               Para que não se altere o equilíbrio, estas forças devem ser equivalentes à resultante. Ex:

• a) barra tracionada -

• b) barra comprimida -

           

• Tensão Normal – O termo esforço interno resistente não implica, necessariamente, em fixar que a sua direção seja a da perpendicular à secção transversal. È obtida dividindo-se o valor de P pela área da secção transversal. Se P é de tração a tensão normal correspondente também é de tração; em caso contrário, atensção normal é de compressão.
• Fórmula:

• Lei de Hooke – Fórmulas:

• Tensão admissível – Todas as tensões admissíveis estão na região elástica. Obtem-se essa tensão dividindo-se ou o limite de escoamento ou o limite de resistência por um número, maior do que 1, denominado coeficiente de segurança.

Problemas:

1. Determinar o alongamento de uma barra de comprimento l, secção transveral de área S e módulo de elasticidade E, submetida á força de tração P.
2. Uma barra de 3 m de comprimento tem secção transversal retangular de 3 cm por 1 cm. Determinar o alongamento produzido pela força axial de 6 kg, sabendo que E = 2000 t/cm2.
3. A barra de aço tem secção transversal de área S = 10 cm2 e está solicitada pelas forças axiais que ai se indica. Determinar o alongamento da barra, sabendo-se que E = 2100 t/cm2.
4. Um arame de alumínio, de 30 m de comprimento, é submetido a uma tensão de tração de 700 kg/cm2, determinar o alongamento do arame. De quantos graus seria necessário elevar a temperatura do arame para obter o memso alongamento? Adote e = 0,7. 106 kg/cm2 e a = 23. 10-6 ºC.
5. Duas barras rigidamente ligadas entre si, suportam a carga de 4500 kg, como se indica na figura. A barra superior é de aço, tem 10 m de comprimento e secção transversal de 65 cm2 de área. A barra inferior é de latão, tem 6 m de comprimento e secção transversal de 52 cm2 de área. Tendo-se, para o aço, y = 7800 kg/m3 e E = 2,1. 106 kg/cm2 e, para o latão, y = 8300 kg/m3 e E = 0,9. 106 kg/cm2, pedem-se as tensões normais máximas, em cada material.

II – TRAÇÃO E COMPRESSÃO – Problemas Complementares.

1. Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da secção transversal é 1 in2. e o seu comprimento, 143,6842 in. Sabendo-se que o alongamento foi de 0,091 in é o que corresponde à força de 19000 lb, pede-se determinar o módulo de elasticidade do material. (E = 30. 106 lb/in2).

1. Uma barra de alumínio, de secção circular, de área 1,227 in2 está sujeita à força de tração de 10000 lb. Adimita-se E = 10. 106 lb/in2 e v = 0,25.

Determinar:

1. A tensão normal; (T = 8 150 lb/in2).
2. A deformação longitudinal; (e = 0,000815)
3. O alongamento em 8 in; (Al = 0,00652 in)
4. A variação de volume em um comprimento de 8 in. (AV = 0,004 in)

1. Uma barra de aço, de ¼ in de diâmetro e 15 in de comprimento, é rigidamente ligada à extremidade de uma barra de latão de 12 in de comprimento e secção transversal quadrada, de lado igual a 1 in. As duas barras são dispostas de modo que seus eixos são coincidentes. Aplica-se, à barra assim formada, a força axial de tração de 1200 lb. Calcular o alongamento da barra, admitido E = 30. 106 lb/in2, para o aço, e E = 13,5. 106 lb/in2, para o latão. (Al = 0,013 in).

1. Um cilíndro circular ôco, de ferro fundido, tem diâmetro externo de 3 in e diâmetro interno de 2,5 in. Sabendo-se que o cilindro é carregado com uma força axial de compressão de 10 000 lb, pede-se determinar o encurtamento correspondente a 23,9 in de comprimento de seu eixo, e a tensão normal correspondente. Adote-se E = 15. 106 lb/in2. (Al = 0,00738; T = 4 630 lb/in2).

1. Uma barra de 4 m de comprimento tem secção transversal retangular de 5 cm por 2 cm. Determinar o alongamento produzido pela força axial de 10 kg, sabendo que E = 1000 t/cm2. (Al = 0,0004 in)

1. A barra de aço tem secção transversal de área S = 30 cm2 e está solicitada pelas forças axiais que ai se indica. Determinar o alongamento da barra, sabendo-se que E = 4200 t/cm2. (Alt = 0,2445 in)

1. Um arame de alumínio, de 60 m de comprimento, é submetido a uma tensão de tração de 1000 kg/cm2, determinar o alongamento do arame. De quantos graus seria necessário elevar a temperatura do arame para obter o mesmo alongamento? Adote E = 0,5 . 106 kg/cm2 e a = 5. 10-6 ºC-1. (AT = 400ºC e Al = 12 cm)

1. Determinar o alongamento de uma barra de comprimento b, secção transveral de área A e módulo de elasticidade E, submetida á força de tração T. (Al = Tb/AE)

1. Duas barras rigidamente ligadas entre si, suportam a carga de 6500 kg, como se indica na figura. A barra superior é de aço, tem 20 m de comprimento e secção transversal de 85 cm2 de área. A barra inferior é de latão, tem 60 m de comprimento e secção transversal de 90 cm2 de área. Tendo-se, para o aço, y = 6400 kg/m3 e E = 8,8. 106 kg/cm2 e, para o latão, y = 1600 kg/m3 e E = 0,4. 106 kg/cm2, pedem-se as tensões normais máximas, em cada material. (Ab = 81,82 Kg/cm3 e Aa = 99,43 Kg/cm3).

1. Uma barra de alumínio, de secção circular, de área 2,44 in2 está sujeita à força de tração de 20000 lb. Adimita-se E = 20. 106 lb/in2.

Determinar:

1. A tensão normal; (T = 8196,72 lb/in2).
2. A deformação longitudinal; ( e = 0,0004)

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