UNIVERSIDADE PAULISTA ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

[pic 1]

UNIVERSIDADE PAULISTA

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

José Vinicius S. de Oliveira – RA: C106410

John Caio Roger P. da Silva – RA: C113FD1

Robert de Souza Silva – RA: C244554

Francisco Jose P. da Silva – RA: C27BCF4

Manaus

2017

[pic 2]

UNIVERSIDADE PAULISTA

        ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA        

Trabalho apresentado para avaliação de Atividades Práticas Supervisionadas (APS), do  curso  de  Engenharia Mecatrônica, apresentado  à  Universidade  Paulista  – UNIP.

Manaus

2017

SUMÁRIO

1. Introdução ............................................................. 02
2. Desenvolvimento .................................................. 03
3. Procedimentos Experimentais ............................ 05
4. Discussão e Conclusão ....................................... 11
5. Referencias ................................................................................ 11

INTRODUÇÃO

Este relatório descreve as principais etapas do experimento realizado no MATLAB, os conceitos básicos de concepção de um sistema de controle foram introduzidos, para simularmos esses sistemas antes de implementá-los no mundo real. A simulação ajuda a melhorar o design do controlador, reduzir os custos e reduzir o desenvolvimento do produto.

Atualmente, o MATLAB / Simulink é uma das ferramentas de simulação mais utilizadas para sistemas de controle. Neste experimento, usaremos o mesmo para simular um controlador P, PD e PID para um servo motor.

 

Palavras Chaves: MATLAB, Simulink , P, PD e PID.

DESENVOLVIMENTO

Murray definiram, de um modo simplista, um sistema de controle como um dispositivo onde uma quantidade medida é utilizada para modificar o comportamento do sistema por meio de computação e atuação. Uma visão de sistema de controle, como uma maneira de conferir robustez frente a uma incerteza, explica o porquê de controle realimentado estar disseminado por todas tecnologias do mundo moderno.

Um controlador PID calcula o “erro” entre a sua variável controlada (medida do processo) e o seu valor desejado (“setpoint”) e, em função deste “erro”, gera um sinal de controle de forma a eliminar este desvio. Os principais controles encontrados na prática são os seguintes:

1. Controlador proporcional (P);
2. Controlador Proporcional Derivativo (PD);
3. Controlador Proporcional, Integral e Derivativo (PID);

• Controlador Proporcional

A ação de controle gerada pelo modo proporcional é diretamente proporcional a sua entrada, ou sejam ao sinal de erro em função do erro em função do tempo.

[pic 3]

O erro do controlador é dado pela diferença entre a variável controlada ou variável do processo e o valor desejado, ou seja, e(t) = SP- PV.

Além disto, existe um fator multiplicativo do cálculo do erro, conhecido como “ação” do computador que permite inverter o cálculo do erro, isto devido a ação de controlador que pode ser direta ou reversa, em que Kp é a constante de proporcionalidade a ser sintonizada.

[pic 4]

• Controlador Proporcional e Derivativo

A ação derivativa, quando combinada com a ação proporcional, tem justamente a função de antecipar a ação de controle a fim de que o processo reaja mais rápido. Neste caso, o sinal de controle a ser aplicado é proporcional a uma predição da saída do processo. A equação para os controladores PD é:

[pic 5]

Com a aplicação da transformada de Laplace e definindo condições iniciais nulas, obtém-se a função do controlador:

[pic 6]

• Controlador Proporcional, Integral e Derivativo

O controlador P. I .D, gera a sua saída proporcionalmente ao erro, á integral do erro e à derivada do erro. A equação apresenta a forma ideal do controlador PID:

[pic 7]

Com a aplicação da transformada de Laplace e definindo condições iniciais nulas, obtém-se a função do controlador:

[pic 8]

O termo derivativo não é normalmente aplicado sob sua forma pura, devido à amplificação do ruído, bem como também não é implementado fisicamente. Uma solução utilizada atualmente é o uso de um filtro na ação derivativa:

[pic 9]

Objetivo: 

Programar no MATLAB um sistema de malha fechada com controlador PID por alocação de polos que será simulado no Simulink.

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS