Vantagem mecanica da polia fixa e da polia móvel

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O objetivo deste experimento é estudar as roldanas ou polias, pois é uma das mais antigas máquinas simples utilizadas pelo Homem. A história relata que Arquimedes foi a primeira pessoa que construiu e usou um sistema de roldanas, assim ele podia deslocar grandes pesos exercendo pequenas forças.

Nosso principal objetivo é conhecer, entender e aplicar as diversas formas de energia geradas através da dinâmica do movimento de rotação. Aplicaremos aprendidos sobre movimento circular uniforme, momento de inércia, energia cinética de rotação e teorema dos eixos paralelos.

Polia ou roldana é uma máquina simples constituída de uma roda leve e giratória em torno de um eixo central, com uma fenda ao longo da lateral do disco por onde se passa um fio leve, flexível e inextensível (conforme a figura abaixo).

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Fonte: http://www.cienciamao.usp.br

As polias podem ser fixas, ou seja, que tem o seu eixo preso a um ponto rígido, permitindo assim apenas o movimento de rotação, impedindo qualquer translação. As forças são aplicadas ao extremo do fio.

Polia móvel tem seu eixo livre, permitindo rotações e translações. Este tipo de polia é sustentado sobre o próprio fio e a força resistente (a ser superada ou equilibrada) é aplicada no eixo da polia, enquanto a força motora age no extremo livre do fio.

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Fonte: http://www.cienciamao.usp.br

Trabalharemos com as seguintes forças:

Força motora (FM): que corresponde a força que se aplica à máquina.

Força resistente (FR): é a força a ser equilibrada ou superada pela força motora, podendo estar aplicada em um ponto diferente.

A quantidade de energia que é transferida a um sistema para que o seu estado de repouso ou o módulo de sua velocidade seja alterado é chamado de trabalho.

Com os resultados obtidos determinaremos:

• vantagem mecânica estática real (Vmer) da polia fixa utilizada.
• Determine a vantagem mecânica estática ideal (Vmei) da polia fixa.
• Determine o valor médio da menor força motriz Fm.

Vantagem Mecânica (Vm)

É a existência ou não da redução de esforço

Vm=1: não há nem vantagem nem desvantagem mecânica, isto é, não há redução nem acréscimo de esforço para equilibrar ou deslocar a força resistente.

Vm>1: que é a situação mais interessante, pois nesse caso a máquina reduz esforço.

Vm<1: temos uma desvantagem mecânica, então neste caso não haverá interesse em se utilizar ou empregar a máquina.

Roteiro do Experimento

Utilizamos os seguintes materiais:

• Kit Arete;
• Massa de 0,55g;
• Gancho curto;
• Régua;
• Polia móvel;
• Dinamômetro;
• Fio flexível

Construímos o suporte para os ganchos e a roldana fixa. Após fixamos os ganchos e a roldana fixa na parte superior. Prender o peso em uma extremidade da linha e o dinamômetro na outra extremidade da linha passando pela roldana.

Para esse experimento, colocamos novamente três massas numa extremidade do cabo e na outra o dinamômetro. Observamos a leitura do dinamômetro e as distâncias percorridas pelas extremidades do cabo.

Não realizamos o experimento com a talha exponencial.

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Tabela 1: Dados obtidos no experimento A

        

O valor da força resistente pode ser confirmado da seguinte maneira:

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        Esse cálculo confirma a leitura do dinamômetro quand observamos a força resistente.

        A vantagem mecânica estática da roldana fixa é calculada como se segue:

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        A vantagem ideal estática da roldana fixa será:

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        Para essa configuração, o valor esperado é 1, tendo o valor da vantagem mecânica estática ideal (Vmei) um erro associado de 0,5%.

        Também podemos calcular o trabalho associado à força motriz e força resistente:

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O teorema da conservação do trabalho é confirmado no experimento, pois WM≈WR.

Em seguida realizamos um segundo experimento trabalhando com polias móveis.

A polia móvel facilita a realização de algumas tarefas, como, por exemplo, a de levantar algum objeto pesado. A cada polia móvel colocada no sistema, à força fica reduzida à metade, esta é uma vantagem, só que também temos a desvantagem, quanto mais polias móveis, mais demora a erguer ou puxar o objeto. As polias móveis são muito utilizadas em oficinas para erguer o motor do carro.