Vida e trabalho de Fibonacci

INTRODUÇÃO

Com este trabalho, concluído no dia 11/05/2011, para a disciplina de matemática a do 11ºano, iremos descrever brevemente a vida e obra de Fibonacci, bem como apresentar a sucessão de Fibonacci e suas propriedades matemáticas, dando a conhecer alguns factos interessantes da natureza relacionados com o tema.

Para entrega à professora, optámos por utilizar o programa de computador Microsoft Word, enquanto que para a exposição, optámos por utilizar o programa Power-Point.

Biografia de Fibonacci

Leonardo de Pisa, mais conhecido simplesmente por Fibonacci, foi um matemático italiano que nasceu por volta de 1180. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média.

Por seu pai ter sido um abastado mercador pisano, Leonardo teve a oportunidade de viajar por várias regiões, nomeadamente o Oriente e o Norte de África desde muito pequeno, privilégio que lhe deu a possibilidade de observar os sistemas numéricos utilizados nessas regiões (numeração hindu-árabe) e que posteriormente introduziu na Europa, por ter reconhecido que a aritmética, com algarismos arábicos, era mais simples e eficiente do que com os algarismos romanos.

Ao longo das suas viagens, teve contacto com a obra de al-Khwarismi, de onde assimilou numerosas informações aritméticas e algébricas que compilou no seu primeiro livro “Liber Abaci”, cuja obra teve uma enorme influência para a introdução do sistema de numeração hindu-árabe.

Foi neste livro que Fibonacci introduziu o conceito dos números de Fibonacci e da sucessão de Fibonacci, tema principal do nosso trabalho.

Posteriormente, escreveu “Pratica Geometriae” onde analogamente descreve as suas recolhas sobre Geometria e Trigonometria.

Difundiu nos seus livros os saberes matemáticos de origem indiana e árabe e estudou as operações elementares, assim como os números naturais, a decomposição de números em factores primos, as fracções, as equações, entre outros. No entanto, a concepção que Fibonacci apresentou no “Liber Abaci”, conhecido agora como os números de Fibonacci, foi o que mais o popularizou entre os outros matemáticos da sua época.

Pensa-se que Fibonacci terá morrido no ano 1250 em Pisa.

No século XIX, uma estátua foi erguida em Pisa, em sua homenagem. Hoje, está localizada na galeria ocidental do Camposanto, cemitério histórico da Piazza dei Miracoli.

Bibliografia

. Liber Abaci, escrito por volta de 1202 e revisto em 1228, é um livro sobre cálculos onde Fibonacci introduz pela primeira vez o problema dos coelhos;

. Practica Geometriae, escrito em 1220, é um compêndio com aplicação da álgebra à solução de problemas de geometria e trigonometria;

. Flos, escrito em cerca de 1225, é uma obra dedicada ao cardeal Raniero Capacci, que inclui soluções para os problemas postos por João de Parma;

. Liber Quadratorum, escrito também em 1225 e dedicado ao imperador Frederico II.

Definição de Sucessão

Antes de iniciarmos o nosso tema principal,