Ângulos de unidades de ação em radianos e graus

As unidades de medidas dos ângulos são radianos e graus. Uma unidade de medida pode ser convertida para outra e vice versa, utilizando-se das seguintes fórmulas:

a) Graus = Radianos x 180 / PI ;.

b) Radianos = graus x PI / 180 ;

Os triângulos inscritos nos quadrantes de um círculo, denominado Círculo Trigonométrico, possibilitam a medição das várias relações entre seus elementos em um contexto cartesiano. Por exemplo: conhecendo-se dois de seus lados, o terceiro é encontrado utilizando-se do Teorema de Pitágoras, o qual estabelece que a hipotenusa, elevada ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.

A fórmula do Teorema de Pitágoras é: c2 = a2 + b2, onde "c" representa a hipotenusa e as letras "a" e "b", os catetos. Logo, c = √ a2+b2) .

A partir das medidas dos triângulos inscritos em quadrantes de um círculo cartesiano, podemos calcular seno, o cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante para cada quadrante.

Listamos abaixo as principais identidades trigonométricas:

seno (x) = cateto oposto / hipotenusa;

cosseno (x) = cateto adjacente / hipotenusa;

tangente (x) = seno (x) / cosseno (x);.

cotangente(x) = 1 / tangente (x);.

secante (x) = 1 / cosseno (x);

cossecante (x) = 1 / seno(x);

seno2(x) + cosseno2(x) = 1

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De uma maneira bem simples, podemos dizer que a inversa de uma função f,denotada por f-1, é a função que desfaz a operação executada pela função f. Vamos entender melhor essa idéia, através da ilustração abaixo.

Observe que: •a função f "leva" o valor -2 até o valor -16, enquanto que a inversa f-1, "traz de volta" o valor -16 até o valor -2, desfazendo assim o efeito de f sobre -2.

•outra maneira de entender essa idéia é: a função f associa o valor -16 ao valor -2, enquanto que a inversa, f-1, associa o valor -2 ao valor -16.

•dada uma tabela de valores funcionais para f(x), podemos obter uma tabela para a inversa f-1, invertendo as colunas x e y.

•se aplicarmos, em qualquer ordem, f e também f-1 a um número qualquer, obtemos esse número de volta. Por exemplo, Aplicar f e, em seguida, aplicar f-1, obtemos e escrevemos f-1(f(-2)) = -2.

Aplicar f-1 e, em seguida, aplicar f, obtemos e escrevemos f(f-1(-16)) = -16 •o domínio de f-1 é a imagem de f e a imagem de f-1 é o domínio de f.