Сapitalização simples

Capitalização Simples

• Conceito

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre ovalor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base decálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto namodalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominaldo título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, umaequação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo umareta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em paísescom baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplodo Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada paraaplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o iníciodo estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemáticafinanceira são oriundos de capitalização simples.

• Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculadosem função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não sãosomados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não rendem juros. Assim,apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

• Fórmulas

Valor do juro simples - JValor do montante simples - FVValor Presente

–

PVCálculo da taxa de juros simples

–

iCálculos do período em juros simples

–

nCapitalização Composta No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serãoacrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros,

formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta

caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de formageométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é

denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal,

significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regimede capi

talização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendosempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n”

(número de períodos) represente sempre o número de períodos decapitalizaçãoEm economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendadaa aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalizaçãosimples poderá produzir distorções significativas principalmente emaplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices deinflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

• Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros geradosa cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo