Geometria

ATIVIDADE A DISTÂNCIA 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudo 1 até 4

Unidade de Aprendizagem: Fundamentos da Geometria Plana e Espacial

Curso: Matemática

Professor: Mario Selhorst

Nome do aluno: Patrícia Cenzi                

Código acadêmico:                                            Data: 21/03/2015

1 – Uma das atividades do Tópico de Estudo 1 previu leituras e a participação no fórum que discutiu a importância da Geometria para a vida das pessoas. Considerando a participação efetiva naquele fórum, postando comentários e comentando a participação dos colegas, nesta AD atribuímos (1,0 ponto).

2 – Escreva V (verdadeiro) ou F (falso), para as afirmações abaixo. Justifique as suas respostas consideradas falsas, de acordo com os axiomas e teoremas estudados no material didático. Note que as afirmações se referem a geometria plana e espacial. (1,5 pontos)

1. Duas retas distintas que se interceptam são denominadas retas concorrentes.

R. Verdadeiro.

           (b) Duas retas reversas podem se interceptar num único ponto.

         R Falso, duas retas são reversas se, e somente se, não existe plano que as contenha.

(c)Dois pontos distintos definem uma única reta, três pontos distintos e não colineares definem três retas distintas.

R. Verdadeiro.

(d) Entre os números 3 e 10, marcados na reta real, posso marcar exatamente seis números reais.

        R. Falso, entre esses números existem mais números reais.        

(e) Duas retas distintas e paralelas situadas num plano podem ser ortogonais a uma terceira reta que não pertence a este plano.

        R. Verdadeiro.

3 – Usando o software Geogebra, represente as situações apresentadas em cada um dos itens: (1,5 pontos)

(Sugestão: construa no Geogebra uma figura de cada vez, copie e cole no lugar da resposta).

1. Três retas  a, b, c, paralelas entre si.

[pic 3]

1. Um triângulo isósceles de vértices A, B e C, onde o ângulo entre AC e BC mede 100º;

[pic 4]

1. Uma circunferência e no mesmo gráfico uma reta secante, uma reta tangente e uma reta externa a circunferência;

[pic 5]

1. Mostrar com um exemplo de que a soma de dois dos ângulos internos de um triângulo qualquer equivale a medida do externo ao terceiro vértice;

[pic 6]

1. Dois triângulos semelhantes, com a indicação das medidas dos lados.

[pic 7]

4) O acesso principal a cidade de Palhoça (P) fica situada no km 216 da BR101, e o acesso principal a cidade de Araranguá (A) no km 412 da mesma rodovia, ambas em Santa Catarina. Para instalação de um cabo de fibra ótica de uma cidade a outra pela marginal da rodovia foram contratadas quatro empresas onde cada uma teve seu trecho determinado pela seguinte regra:

• A Empresa 1 fará a instalação da cidade P até a metade do trecho total que chamará de ponto B;
• A Empresa 2 fará a instalação partindo do ponto B até a metade do trecho restante, cujo ponto final chamará de C;
• A Empresa 3 usará o mesmo critério, fará a instalação do ponto C até a metade do trecho restante, cujo ponto final chamará de D;
• A Empresa 4 concluirá a instalação chegando então a cidade A.

Considerando os dados, determine, através dos cálculos, os locais (km) da rodovia que delimitam a atuação de cada empresa. Elabore também um desenho de uma reta, usando Geogebra, onde estejam representados os detalhes da situação. (1,5 pontos)