Problema Análise de Dados e otimização

Uma empresa do setor de bem de capital produz um determinado componente utilizado

em usinas de moagem de cana e que deve ser trocado periodicamente. O custo para

produzir o referido componente varia de mês para mês em função da variação dos custos de

tratamento, consumo de energia e matérias primas. As demandas e os custos unitários de

produção para cada um dos próximos doze meses são dados na tabela abaixo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demanda 180 210 330 240 210 270 360 300 220 340 310 250

Custo Unit 900 950 1050 950 1200 1100 1000 950 850 900 1100 1200

As capacidades de produção mensais dependem da capacidade de produção diária (igual a

15 peças) e do número de dias úteis de cada mês, conforme mostrado na tabela a seguir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

22 18 22 20 21 19 22 21 20 20 21 15

A produção de cada mês pode atender à demanda do mês. As unidades que sobram, isto é,

produzidas e não comercializadas naquele mês, acarretam um custo de do estoque de $ 40

por unidade por mês; isto é, por exemplo, 10 unidades produzidas no mês 1 para consumo no

mês 2 acarretam um custo de $400. A capacidade de estocagem também varia de mês para

mês, conforme mostrado na tabela a seguir. Não pode haver faltas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cap Est 150 120 140 160 110 160 150 160 130 120 110 140

a) Determinar o plano de produção mensal de modo a minimizar o custo total da empresa.

Apresentar a formulação matemática do problema e resolvê-lo utilizando o Solver do Excel.

b) Identificar em quais meses a produção é limitada pela capacidade de produção.

c) Identificar em quais meses a produção é limitada pela capacidade de estocagem.

RESOLUÇÃO:

TOTAL

Meses do ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demanda (mês) 180 210 330 240 210 270 360 300 220 340 310 250

Dias úteis 22 18 22 20 21 19 22 21 20 20 21 15

Custo