ATPS: Dados e problemas proposto na Escola Reforço Escolar

ETAPA 1

PASSO1- Dados e problemas proposto na Escola Reforço Escolar.

1. Planilha de gastos

 Custo para capacitação de 20 professores da escola R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços.

 Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores.

2. Levantamento situacional da Empresa

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é :

 Manhã: 180;

 Tarde: 200;

 Noite: 140;

 Finais de semana: 60.

Os custos por aluno para pais e alunos são:

 Manhã R$ 200,00

 Tarde: R$ 200,00

 Noite, R$ 150,00

 Final de semana R$ 130,00

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: Função de 1º grau, elaboração de gráficos, Lucro (L), Receita (R), Custo (C), preço (p), quantidade (q), Capital (C), Montante (M), Tempo (t), Juros (j), Taxa de Juros (i).

ETAPA 2

Passo1-

Conceitos teóricos de funções a situações reais.

CUSTO

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja ou outro empreendimento, na produção ou aquisição de algum produto.

O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável.

RECEITA

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. R(x) = p.x , onde p: preço e x: número de mercadorias vendidas.

LUCRO

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

FUNÇÕES

Conceito de função

Dados dois conjuntos não vazios, A e B, uma função f de A em B, representada por f: A B, é uma relação que associa a cada elemento x B.

Em símbolos, escrevemos:

y = f(x)

y é uma função de x

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ? 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Algumas das fórmulas utilizadas:

R(x) = p.x

C(x) = Cf + Cv

L(x) = R(x) – C(x)

p = Mr

1-(1+r)-n

Passo 2-

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

1) Função Receita R(x) = p.q

Turno Qt.Alunos R$ mensalidade

Manhã 180 200,00

Tarde 200 200,00

Noite 140 150,00

Intensivo 60 130,00

Total 580

Função receita: R(x) : p.q

Turno mensalidade(p) Alunos (q) Total

Manhã 200,00 180 36000,00

Tarde 200,00 200 40000,00

Noite 150,00 140 21000,00

Intensivo 130,00 60 7800,00

Média 170,00 580 104800,00

R(x)

104.800

0 580 alunos x ( quantidade)

Calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Valor médio das mensalidades= Mensalidades (manhã + tarde + noite + fds) / 4

Vmm= 200+200+150+1304

Vmm= 6804

Vmm= 170,00

R(total) = V(mm) . TA, (Onde V(mm) = valor médio das mensalidades e N = Total de alunos)

R(t) = 170,00 . 580 = 98.600,00

ETAPA 3

Diferença entre variação média e variação imediata.

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade