A DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA

DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA – 2020/2

Professor: FLÁVIO JOSÉ SIMIONI

EXERCÍCIO 1

Um experimento foi realizado e obteve os seguintes dados de peso, antes e depois da aplicação de um reagente, conforme tabela abaixo:

Nº da Amostra	Valores de Peso (g)
Antes	Depois
1	16,0	5,5
2	16,1	5,4
3	16,1	5,3
4	16,2	5,6
5	16,3	5,3
6	16,1	5,5
7	16,2	5,4
8	16,4	5,6
9	16,4	5,7
10	16,5	5,5
11	16,0	5,4
12	15,9	5,1
13	16,3	5,2
14	16,3	5,3
15	16,2	5,2

Considerando a comparação dos dados apresentados ANTES e DEPOIS, responda as questões abaixo:

1. Analise as medidas de tendência central dos dados, comparando a evolução do peso ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente.

Estatísticas	ANTES (g)	DEPOIS (g)
Média aritmética	16,20	5,40
Média geométrica	16,20	5,40
Média harmônica	16,20	5,40
Moda	16,10	5,50
Mediana	16,20	5,40

O peso das amostras de “ANTES” diminui com a aplicação do reagente.

A média aritmética, geométrica e harmônica foi igual a (16,20) para “ANTES” e a média aritmética, geométrica e harmônica foi igual a (5,40) para “DEPOIS”.

A moda ficou abaixo das médias e da mediana para o peso ANTES, pois seu valor mais frequente foi 16,1g.

A moda ficou acima das médias e da mediana para o peso DEPOIS, pois seu valor mais frequente foi 5,5g.

A quantidade de amostras é um número ímpar (15), logo a mediana é o centro destes valores quando agrupados em ordem crescente ou decrescente.

As médias e a mediana de “ANTES” permaneceu igual, o mesmo é observado para “DEPOIS”.

1. Obtenha as medidas de variabilidade dos dados e analise se houve alteração da variabilidade comparando o peso apresentado ANTES e DEPOIS da aplicação do reagente.

Estatísticas	Antes	Depois
Valor máximo	16,50	5,70
Valor mínimo	15,90	5,10
Amplitude total	0,60	0,60
Q1	16,10	5,30
Q2	16,20	5,40
Q3	16,30	5,50
Distância interquartílica	0,20	0,20
Desvio médio	0,1333	0,1333
Variância	0,02857143	0,02857143
Desvio padrão	0,16903085	0,16903085
Coeficiente de variação	1,04%	3,13%
Erro padrão	0,04364358	0,04364358

O desvio médio permaneceu igual (0,1333) para o resultado de “ANTES” e “DEPOIS”.

A variância foi a mesma (0,028571) para ambos resultados de “ANTES” e “DEPOIS”.

O desvio padrão não teve alteração (0,169031) na análise de “ANTES” e “DEPOIS”.

Pode-se observar que se trata de uma amostra homogênea para ambas análises, pois as medidas de variabilidade encontram-se próximas a zero, demonstrando o quão dispersos os dados estão em relação à média aritmética.

A Amplitude total demonstra a dispersão de um dado para outro (0,6), para ambas análises a diferença de peso entre elas foi a mesma (quanto mais próximo a zero menor é a dispersão).