Análise de estabilidade de sistemas de controle
Por: José willians • 18/6/2017 • Relatório de pesquisa • 1.251 Palavras (6 Páginas) • 265 Visualizações
Professor Roberto Ramos 704-1[pic 1]
Ementa: [pic 2]
-Análise da resposta tarnsitória e de regime estacionário, sistemas de primeira e segunda odem.
-Efeitos das ações de controle integrais e derivativos.
-Erros estacionários em sistemas de controle com realimentação unitária.
-Análise de estabilidade de sistemas de controle (Critério de Routh).
-Análise de sistemas de controle pelo método do lugar das raízes(“root locus”).
-Projeto de compensadores pelo método do lugar das raízes.
-Avanços de fase.
-Atraso de fase.
-Avanço e atraso de fase.
Bibliografia:
-Ogata 5ª ed.
-R.C Dorf , Sistemas de controle modernom LTC , 12ª ed. 2013
-B.C. Kuo & F. Golnaraghi. Sistemas de controle automático, LTC, 9ª ed. 2012
Provas:
P1 – 26/10
P2 - 30/11
Sistemas de controle em malha fechada:[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Sistema Linear invariante no tempo (LIT)
Sistema SISO (Single Input - Single Output)
Resposta de Sistemas LIT de 1ª e 2ª ordem
Controle Proporcional-Integral –Derivativo.
Função de transferencia de um sistema de controle em Malha fechada.
[pic 19]
Ex: Sistemas de 1ª Ordem:
Controle de velocidade de um veículo)
[pic 20]
Efeito de um controlador P
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Pare referencia degrau unitário:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
-Resposta transitória
Tempo de acomodação ts ~= 4τ
(Critério de 2% do valor final)
[pic 35]
Aonde m,b,Kp > 0
-Resposta em regime estacionário(ou permanente)
[pic 36]
[pic 37]
Teorema do valor final:
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
(Resposta ao degral)
[pic 44]
Controlador PI (Proporcional-Integral)
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Resposta em regime estacionário de um sistema de 1ª ordem com controlador PI:
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Para: [pic 53]
Erro em regime estacionario:
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
Função de transferencia de malha aberta.
Erro em regime estacionário:
[pic 64]
23/09/2016 - Aula 3
Resposta transitória de sistemas lineares invariantes no tempo(LIT)
- Sistemas de 1ª ordem
Ex: controle de velocidade de um veiculo
[pic 65]
Modelo fisico:
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
(EDO de 1ª Ordem)
[pic 72]
Aplicação da transformada de Laplace:
[pic 73]
obs:
[pic 74][pic 75]
-Função de transferencia – condições iniciais nulas
Para condições iniciais nulas V(0)=0 e f(t)=u(t) (degrau unitário)
[pic 76]
[pic 77]
Função de tansferencia
A função de transferencia é uma caracteritica do sistema (NÃO TEM A VER COM A ENTRADA)[pic 78][pic 79][pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
Para f(t) =u(t) degrau unitário
[pic 83]
[pic 84]
Frações parciais
Obs:
[pic 85]
[pic 86]
-Resposta em regime estacionário (ou permanente)
[pic 87]
Entrada limitada, saida limitada -> Sistema estável (“BIBO estability”)
-Resposta transitória: tempo de acomodação(t)
2% => 0,98 do valor final (critério de 2% do valor final)
[pic 88]
[pic 89]
-Sistema de 1ª ordem
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
-Sistemas de 1ª ordem (qualquer)
[pic 94]
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
(resposta ao degrau unitário)
-Sistema de controle de velocidade em malha fechada
Planta: [pic 98]
Controlador: [pic 99]
Proporcional: (Tipo de controlador)[pic 100]
Requisito de Projeto de controle:
- Resposta ao degrau de referencia. (ts...)
- Rejeição de perturbação (ou disturbio) (Tipo degral)
Função de transferencia de Malha Fechada
[pic 101]
[pic 102]
[pic 103]
[pic 104]
[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
Projeto de Controle obter Gc(s)
Exemplo: Controlador proporcional de velocidade de um veículo.
[pic 109]
[pic 110]
Aula 4:
Resposta ao degrau unitário:
[pic 111]
[pic 112]
[pic 113]
[pic 114]
[pic 115]
1) ξ>1
2 raizes reais
[pic 116]
[pic 117]
[pic 118]
[pic 119]
P1,p2>0
[pic 120]
Sistema estável pois possui entrada limitada e saida limitada (BIBO stability)
...