Análise e interpretação de dados coletados usando métodos estatísticos, tais como: correlação e regressão

1 INTRODUÇÃO

Na vida cotidiana aparecem fatores que podem estabelecer várias decisões. Às vezes, quando não se identifica o fator, toma-se uma decisão empírica . Para traduzir conhecimentos de um fenômeno analisado há uma necessidade de controlar, manipular e medir as variáveis que são consideradas relevantes e demonstrar as informações; utiliza-se ai, a bioestatística. Ela tem como objetivo orientar a coleta, o resumo a apresentação, a análise e a interpretação dos dados coletados, utilizando pra isso métodos estatísticos como: correlação e regressão, bases que iremos conceituar neste trabalho.

2 CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES

E uma relação entre duas ou mais variáveis. Essa relação e por natureza quantitativa, ela e um instrumento para descobrir e medir essa relação.

Quando duas variáveis (exemplo: X e Y), estão positivamente correlacionadas, ou seja, quando elas tem o mesmo sentido, os elementos com valores pequenos (X) tem pequenos valores de (Y), e assim ocorre também quando há grandes valores. Quando estão negativamente correlacionadas elas caminha em sentidos opostos, ou seja, quando (X) tem valores pequenos, (Y) possui grandes valores, e quando (X) possui grandes valores, (Y) tem pequenos valores.

Quando estão em jogo somente duas variáveis, falamos que há correlação e regressão simples, mas quando há mais que duas variáveis fala-se correlação e regressão múltipla.

Então afirmamos que uma correlação linear simples e uma relação entre duas variáveis quantitativa. Os dados podem ser representados por pares ordenados (X, Y), onde (X) e independente (explicativa), e (Y) e dependente (resposta).

Com os dados coletados, exibimos os valos correspondentes as variáveis. Faz-se o gráfico dos pontos em sistema de coordenadas retangulares. O conjunto resultante e chamado de Diagrama de Dispersão.

3 DIAGRAMA DE DISPERSÃO

E uma maneira de visualizar se duas variáveis apresentam-se correlacionadas e elo diagrama de dispersão, no qual os valores das variáveis são representados por pontos em um sistema cartesiano.

Exemplo: X e Y representam, respectivamente, a altura e o peso de vacas em uma determinada fazenda. Uma amostra de n indivíduos que indica as alturas X1, X2, ..., Xn, e os correspondente aos pesos Y1,Y2, ..., Yn; Os pontos que serão marcados no gráfico seriam então (X1, Y1), (X2, Y2), ..., (Xn, Yn). Os diagramas de dispersão destas variáveis podem apresentar as seguintes características

Pelo Diagrama de dispersão, muitas vezes, se pode visualizar uma curva aproximativa dos dados. Devemos observar a inclinação ou declive, presente no agrupamento de pontos, aonde possui uma inclinação partindo do canto esquerdo inferior até o canto direito superior, como as figuras 1 e 2, demostram uma relação positiva. Um agrupamento que possui a inclinação partindo do canto esquerdo superior ate o canto direito inferior como e representado pelas figuras 1 e 4, demostram um relação negativa.

Quando o agrupamento de pontos onde há ausência de qualquer inclinação aparente, como mostra a Figura 6, reflete pouca ou nenhuma relação. Algumas vezes, um agrupamento de pontos se aproxima de uma linha flexionada ou curvada como mostra a Figura 5, dessa maneira reflete a relação curvilínea. Essas relações lineares são mais complexas.

Estabelecido a relação positiva e negativa, observe, a seguir, o quanto o agrupamento de pontos se aproxima de uma reta. Quanto mais o grupo de pontos se aproxima de uma reta, mais significativa (e regular) será a relação. Um agrupamento de pontos que seja igual (mais que aproximado) a uma linha reta reflete uma relação perfeita (representado pelas figuras 1 e 3) entre as duas variáveis. Na pratica, as relações perfeitas são muito improváveis.

4 CORRELAÇÃO LINEAR DE PEARSON

O coeficiente de correlação de Pearson (r) ou coeficiente de correlação produto-momento ou o r de Pearson mede o grau da correlação linear entre duas variáveis quantitativas. É um índice adimensional com valores situados ente -1,0 e 1.0 inclusive, que reflete a intensidade de uma relação linear entre dois conjuntos de dados.

Este coeficiente, normalmente representado pela letra "r" assume apenas valores entre -1 e 1. r= 1 Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis. r= -1 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta, a outra sempre diminui. r= 0 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra.

No entanto, pode existir uma outra dependência que seja "não linear". Assim, o resultado r=0 deve ser investigado por outros meios. O coeficiente de correlação de Pearson é normalmente representado pela letra r e a sua fórmula de cálculo é:

5 CORRELAÇÃO POSITIVA E NEGATIVA

5.1 Positiva: Ocorre quando os valores das variáveis x e y são crescentes.

Um exemplo retirado de um arquivo do Prof. Dr. Francisco Soares Santos Filho:

Paciente Peso Glicemia média

A 56 71

B 58 78

C 70 79

D 72 85

E 81 85

F 92 102

G 95 110

H 100 176

I 104 181

J 112 318

5.2 Negativa: Ocorre quando os valores da variável x é crescente e o da variável y é decrescente e assim vice-versa.

Usando o exemplo do arquivo do Prof. Dr. Francisco Soares Santos Filho :

Paciente Idade (meses) Batimentos Cardíacos

A 2 190