Aspectos estatísticos da análise fatorial

Aspectos estatísticos da análise fatorial de

escalas de avaliação

Rinaldo Artes 1

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RESUMO

A análise fatorial é uma técnica estatística multivariada largamente utilizada em psiquiatria. Detalhamos, neste trabalho, alguns aspectos de ordem prática ligados à sua aplicação. Como ilustração da técnica, analisamos um conjunto de dados que consiste nos itens da forma traço do Inventário de Ansiedade Traço-Estado aplicados a uma amostra de universitários.

Unitermos: Análise Estatística Multivariada; Inventário de Ansiedade Traço-Estado (forma traço)

ABSTRACT

Statistical Aspects of the Factor Analysis of Rating Scales

Factor analysis is a multivariate statistical analysis widely used in psychiatry. We discuss, in this text, some issues about the application of this technique. We illustrate it in a data set of the trait form of the State-Trait Anxiety Inventory’s items applied to a sample of college students.

Key words: Multivariate Statistical Analysis; State-Trait Anxiety Inventory (Trait form)

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INTRODUÇÃO

O uso da análise fatorial (AF) no estudo de escalas de avaliação é bastante amplo e antigo, sua criação e desenvolvimento estiveram intimamente ligados à análise desse tipo de dado e foram, durante muito tempo, de responsabilidade de psicometristas. Sua origem data do início do século, quando Spearman (Spearman, 1904) desenvolveu um método para a criação de um índice geral de inteligência (fator "g") com base nos resultados de vários testes (escalas), que supostamente refletiriam essa aptidão. Tratava-se de um primeiro método de AF, adequado para a estimação de um único fator.

O desenvolvimento inicial de métodos de AF esteve muito ligado ao problema da avaliação de escalas cognitivas e foi responsabilidade de uma série de pesquisadores da área de psicologia (Spearman, 1904; Thurstone, 1935, 1947 e Burt, 1941, por exemplo). No início, os métodos apresentavam uma característica mais empírica do que formal. Em 1940, com Lawley, surge um primeiro trabalho com maior rigor matemático (em termos de inferência estatística), o que fez com que se aumentasse a aceitação dessas técnicas, nesse meio 1.

Ao idealizarmos este texto, decidimos voltar nossas atenções aos usuários de AF que não possuem uma forte formação em Estatística. Desse modo, nossa intenção inicial é discutir algumas dúvidas importantes sobre a aplicação da AF. Devido a escassez de espaço, priorizamos as questões que nos pareceram mais importantes. Aspectos omitidos neste texto podem ser encontrados na literatura apresentada.

Como ilustração da técnica, apresentamos ao longo do texto uma AF aplicada aos itens da forma traço do Inventário de Ansiedade Traço-Estado (IDATE-T), Spielberger et al. (1970), validado para o português por Biaggio e Natalício (1979). Os itens dessa escala constituem-se de frases (ver tabela 1) e são avaliados por meio da atribuição de um escore de 1 a 4, onde 1 indica que o estado descrito na frase quase nunca ocorre e 4 indica que ocorre quase sempre. Para a análise dos itens, esses escores foram convertidos de modo que escore alto represente um estado negativo. Os dados em questão correspondem a um subconjunto de uma amostra de universitários fornecida pelo Prof. Dr. Hélio Guerra Vieira Filho e Teng Chei Tung, que vem sendo analisada por eles e pelas Profa. Dra. Clarice Gorenstein e Profa. Dra. Laura H. S. G. de Andrade, além do próprio autor. Nessa aplicação, consideramos os dados de 790 estudantes do curso de letras da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da USP.

Tabela 1

Descrição dos itens da escala IDATE

Item Descrição

1 Sinto-me bem

2 Canso-me facilmente

3 Tenho vontade de chorar

4 Gostaria de ser tão feliz quanto os outros parecem ser

5 Perco oportunidades porque não consigo tomar decisões rápidas

6 Sinto-me descansado

7 Sinto-me calmo, ponderado e senhor de mim mesmo

8 Sinto que as dificuldades estão se acumulando de tal forma que não as consigo resolver

9 Preocupo-me demais com as coisas sem importância

10 Sou feliz

11 Deixo-me afetar muito pelas coisas

12 Não tenho confiança em mim mesmo

13 Sinto-me seguro

14 Evito ter que enfrentar crises e problemas

15 Sinto-me deprimido

16 Estou satisfeito

17 As vezes idéias sem importância entram na cabeça e ficam me preocupando

18 Levo os desapontamentos tão a sério que não consigo tirá-los da cabeça

19 Sou uma pessoa estável

20 Fico tenso e perturbado quando penso em meus problemas do momento

1. O que é e para que serve uma Análise Fatorial?

Uma situação comum em várias áreas do conhecimento e, em particular, na psiquiatria, é aquela na qual, para cada elemento de uma amostra, observa-se um grande número de variáveis. Essas variáveis podem ser, por exemplo, um conjunto de itens de uma escala ou os escores obtidos por um indivíduo em diferentes escalas de avaliação. Diante de um quadro como esse, o pesquisador enfrenta dois problemas:

a. a caracterização dos avaliados, levando-se em conta um conjunto eventualmente grande de variáveis, e

b. a descrição da inter-relação dessas variáveis, eventualmente explicitando uma estrutura de interdependência subjacente