Calcule o valor médio da amostra

Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica, ou central, de um conjunto de dados. As três medidas de tendência central mais usadas são: A MÉDIA, A MEDIANA E A MODA.

Nesta aula vamos começar com a Média

Fundamentos...

∑ (somatório) – a letra grega sigma maiúscula indica uma soma de valores

Variável que representa uma entrada quantitativa de dados

N Número de entradas em uma população

n Número de entradas em uma amostra

µ a letra grega minúscula “mi” indica média da população

x Leia como “x barra” que é a média da amostra

VAMOS PRATICAR????

Calculando a média de uma amostra

Os preços para uma amostra de aparelhos celulares 440estão abaixo. Qual o preço médio do aparelho celular?

500 840 470 480 420 440 440

SOLUÇÃO

a soma dos preços dos aparelhos celulares é:

∑ x = 500 + 840 + 470+ 480 + 440 + 440 = 3.590

ATENÇÃO.

Quando você operar a calculadora, nunca digite o ponto(.) separador de milhares , pois ela vai entender como virgula (,) separador de decimais.

Para encontrar o preço médio, divida a soma dos preços pelo número de preços da amostra.

x = (∑▒x)/n = 3.590/7= 512,86

Assim o preço médio para um aparelho celular é 512,86

ANTENA PARABÓLICA

TENTE ISTO

Perequê-Mor é uma pequena aldeia indígena localizada em Ubatuba,no último censo, segundo o IBGE, sua população é de 80 habitantes e as suas idades como mostra quadro abaixo:

28 6 17 48 63 47 37 7 8 55

5 34 2 23 12 11 35 1 45 5

30 4 25 23 44 42 11 12 14 15

3 6 7 78 35 44 23 3 8 9

45 89 6 10 19 34 6 12 12 15

6 35 5 12 6 33 12 18 22 12

7 45 4 68 5 3 13 18 21 3

25 3 23 34 4 2 28 19 20 2

Calcule a média de idade dos habitantes da aldeia.

Passos para o cálculo

usar na formula µ=(∑▒x)/N

Calcule a soma das entradas de dados

Dívida a soma pelo número das entradas

Resposta ,Se achou 21,01anos a idade média, parabéns você entendeu o conceito

As vezes, os conjuntos de dados contêm entradas que possuem maior efeito sobre a média do que os demais.Para encontrar a média de tais conjuntos de dados, você deve calcular a Média Ponderada

Média Ponderada

Ao Calcularmos um média , podemos cometer sério engano, se ignorarmos o fato de que as grandezas em jogo não têm todas a mesma importância em relação ao fenômeno que está sendo estudado. Consideremos, por exemplo, os seguintes dados sobre a percentagem de casas de residência ocupadas pelos proprietários respectivos, nas vizinhanças de três cidades da Califórnia:

Cidades % Ocupada pelo proprietário

Los Angeles 40.3

Sacramento 56.4

San José 62.1

A média dessas 3 cidades é: (40,3+56,4+62,1)/3=52,9

Mas não podemos afirmar que essa seja a ocupação média de casas pelos seus proprietários nas três cidades. As três cifras não têm todas o mesmo peso ,porque há grandes diferenças entre os tamanhos das três cidades.

Para dar quantidades sujeitas ao processo de média o grau correto de importância, é preciso atribuir-lhes pesos(importância relativa) e então calcular á média ponderada

X=(f1X1+f2X2+⋯……………………….fnXn)/(f1+f2+⋯……..fn)=(∑▒〖f*Xn〗)/(∑▒fn)

Aqui , f * X é a soma dos produtos de cada x pelo peso correspondente, e f é simplesmente a soma dos pesos. Note que , quando os pesos são todos iguais ,a fórmula da média ponderada se reduz à média usual que vimos anteriormente

Considerando que,em bairros selecionados de Los Angeles, há 1135 unidades residenciais,113 em Sacramento e 210 em S. José,utilize essas cifras e as percentagens do exemplo acima para determinar a taxa média de ocupação pelos proprietários nas três cidades.

X1=40.3 , X2=56.4 e X3=62.1 f1=1135 ,f2=113 e f3=210

1135 *40.3 + 113*56.4 +210*62.1 65154.7

Xn= = = 44.7

1135 + 113 + 210 1458

Note que o valor obtido para Xn = 44.7 é muito menor do que X=52.9 isto é devido exclusivamente ao grande tamanho de Los Angeles e sua baixa taxa de ocupação pelos proprietários

MÉDIA PONDERADA X = (∑▒〖fi Xn〗)/(∑fi)