Estatistica população

1)

população:

- média = 800

- desvio = 60

amostra:

- média = 800

- desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

obs: a média da amostra é igual a da população, mas o desvio da amostra é igual ao da população dividido por raiz de n

Repare que o intervalo 790-810 está centrado na média. Isto vai facilitar o cálculo.

Z = (810 - 800) / 15 = 0,67

Entrando na tabela da curva normal para Z = 0,67 descobrimos o valor 0,2486. Isto quer dizer que 24,86% dos valores estão entre 800 e 810. Logo, como o intervalo 790 e 800 é idêntico, basta dobrar esse valor. Assim, a probabilidade da amostra ter uma duração média entre 790 e 810 horas é de 2x24,86 = 49,72% (letra E)

2)

população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Agora vem o detalhe. Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164. É isso. Vamos calcular então:

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 (repare que assim vamos encontrar o percentual entre 150 e 164)

Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. Mas queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26% (letra A)